Білім беру бағдарламасы үшін Шымкент,2020 Дәріс тақырыбы

-дәріс. Теңсіздіктер. Теңдеулер мен теңсіздіктерде алмастыру қолдану

жүктеу 0,74 Mb. бет 24/38 Дата 09.04.2023 өлшемі 0,74 Mb. #42080 түрі Білім беру бағдарламасы

Навигация по данной странице:

• Студенттің математикалық мәдениеті мен ойлау қабілетін дамыту

10-дәріс. Теңсіздіктер. Теңдеулер мен теңсіздіктерде алмастыру қолдану Жоспар: Теңсіздіктің түрлері және оны шығару жолдары; Студенттің математикалық сөз қорын жаңа терминдермен толтыру. Студенттің математикалық мәдениеті мен ойлау қабілетін дамыту Теңдеудің анықтамасы. Теңдеудің түбірлері. Айнымалысы бар f(x)=g(x) теңдігі бір х айнымалылы теңдеу деп аталады. f(x) пен g(x) өрнектері тең сандық мәндер қабылдайтындай айнымалының әрбір мәні теңдеудің түбірі деп аталады. Теңдеуді шешу дегеніміз оның барлық түбірлерін табу немесе оның түбірлері жоқ екенін дәлелдеу. Теңдеулердің пара – парлығы. Бірдей (ортақ) түбірлері бар теңдеулер пара – пар теңдеулер деп аталады. Түбірлері жоқ болатын теңдеулер де пара – пар теңдеулер деп есептеледі. Теңдеуді шешу процесінде оны қарапайымдау, бірақ берілгенге пара – пар теңдеумен ауыстыруға тырысады. Сондықтан қандай түрлендірулер берілген теңдеуді оған пара – пар теңдеуге көшіретінін білумаңызды. Т.1. Егер теңдеудің қандай да бір мүшесін теңдіктің бір жағынан екінші жағына таңбасын өзгертіп көшірсек, онда берілген теңдеуге пара – пар теңдеу алынады Т.2. Егер теңдеудің екі бөлігін де нольден ерекше бір ғана санға көбейтсек, онда берілген теңдеуге пара – пар теңдеуалынады. Рационал теңдеулер. Егер f(x) пен g(x) – рационал өрнектер болса, онда f(x) = g(x) теңдеуі рационал теңдеу деп аталады. Сонда, егер f(x) пен g(x) – бүтін өрнектер болса, онда теңдеу бүтін теңдеу деп, егер де f(x) пен g(x) өрнектерінің кемінде біреуі бөлшек болса, онда теңдеу бөлшек теңдеу деп аталады. Иррационал теңдеулер. Айнымалы радикал белгісінің астында немесе бөлшек көрсеткішті дәреже астында болатындай теңдеуді иррационал теңдеу деп атайды. Иррационал теңдеулерді шешудің екі әдісін қарастырайық: теңдеудің екі бөлігін де бір ғана дәрежеге шығару әдісі және жаңа айнымалылар енгізу әдісі. Көрсеткіштік теңдеулер. af(x)=ag(x) түріндегі көрсеткіштік теңдеу (a>0, a≠1) f(x)=g(x) теңдеуіне пара – пар. Көрсеткіштік теңдеулерді шешудің негізгі екі әдісі болады: 1) көрсеткіштерді теңестіру әдісі, яғни берілген теңдеуді af(x)=ag(x) түріне, содан кейін f(x)=g(x) түрінетүрлендіру; 2) жаңа айнымалы енгізуәдісі. Логарифмдік теңдеулер. Қарапайым логарифмдік теңдеу logaf(x)=logag(x) (a>0, a≠1) түрінде болады. logaf(x)=logag(x) теңдеуін шешу үшін: 1) f(x)=g(x) теңдеуін шешу керек; 2) табылған түбірлер ішінен f(x)>0 және g(x)>0 теңсіздіктерін қанағаттандыратындарын іріктеп алу керек; f(x)=g(x) теңдеуінің қалған түбірлері logaf(x)=logag(x) теңдеуі үшін бөгде түбірлер болады. Логарифмдік теңдеулерді шешудің негізгі екі әдісі бар: 1) берілген теңдеуді logaf(x)=logag(x) түріне түрлендіру, содан кейін оны f(x)=g(x) түріне түрлендіру әдісі; 2) жаңа айнымалы енгізу әдісі. Бір айнымалысы бар теңсіздіктерді шешумен байланысты негізгі ұғымдар. f(x)>g(x) теңсіздігі берілсін. Берілген айнымалысы бар теңсіздікті ақиқат сандық теңсіздікке айналдыратындай айнымалының әрбір мәні теңсіздіктің шешімі деп аталады. Айнымалысы бар теңсіздікті шешу – оның барлық шешімдерін табу немесе шешімдер жоқ екенін дәлелдеу болады. Шешімдері беттесетін бір айнымалысы бар екі теңсіздік пара – пар теңсіздіктер деп аталады, дербес жағдайда шешімдері жоқ болатын екі теңсіздік пара – пар. Теңсіздіктерді шешкенде әдетте берілген теңсіздікті оған пара – пар, бірақ едәуір қарапайым теңсіздікпен ауыстырады және т.с.с. Бұндай ауыстырулар келесі тұжырымдар негізінде іске асырылады. жүктеу 0,74 Mb. Достарыңызбен бөлісу:

©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз