Білім беру бағдарламасы үшін Шымкент,2020 Дәріс тақырыбы

Екi вектордың скаляр көбейтiндiсi

жүктеу 0,74 Mb. бет 14/38 Дата 09.04.2023 өлшемі 0,74 Mb. #42080 түрі Білім беру бағдарламасы

Навигация по данной странице:

• Скаляр көбейтiндiнiң геометриялық қасиеттерi
• Скаляр көбейтiндiнiң арифметикалық қасиеттерi
• Скаляр көбейтiндiнi тiк бұрышты координаталар арқылы өрнектеу

4. Екi вектордың скаляр көбейтiндiсi. Негiзгi ұғымдар мен формулалар 1анықтама. Екi вектордың скаляр көбейтiндiсi деп сол векторлар ұзындықтары мен олардың арасындағы бұрыш косинусының көбейтiндiсiне тең болған санды (скалярды) айтады. және векторының скаляр көбейтiндiсiн ,  деп белгiлейдi. Анықтама бойынша =  =| | | | cos , (4.1) Скаляр көбейтiндiнiң геометриялық қасиеттерi: 1. Нөлдiк емес және екi вектордың скаляр көбейтiндiсi нөлге тең болғанда, тек сонда ғана олар өзара перпендикуляр болады.    =0. 2. Нөлдiк емес және екi вектордың скаляр көбейтiндiсi оң (терiс), яғни >0 ( <0) болғанда, тек сонда ғана олар өзара сүйiр (доғал) бұрыштар жасайды. Скаляр көбейтiндiнiң арифметикалық қасиеттерi: 1.  =  (ауыстырымдылық қасиет); 2. ( ) =(  ) (терiмдiлiк қасиет); 3. ( + )=  +  (үлестiрiмдiлiк қасиет); 4.  0 (скаляр квадраттың терiс еместiк қасиет).  өрнегi вектордың скаляр квадраты деп аталынады және 2 деп белгiленедi. Бұл анықтамаға сәйкес 2=| |2. Осыдан вектордың ұзындығын табу формуласы шығады: | | . Скаляр көбейтiндiнi тiк бұрышты координаталар арқылы өрнектеу: 1. Екi вектор өздерiнiң тiк бұрышты координаталар арқылы анықталсын: = , онда бұл векторлардың скаляр көбейтiндiсi олардың сәйкес координаталарының көбей-тiндiсiнiң қосындысына тең, яғни . (4.2) 2. = вектордың ұзындығы . (4.3) 3. = және вектордың арасындағы бұрыш мынадай формуламен анықталады: cos = cos= . (4.4) жүктеу 0,74 Mb. Достарыңызбен бөлісу:

©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз