Білім беру бағдарламасы үшін Шымкент,2020 Дәріс тақырыбы

Қысқаша көбейту формулаларын қолдану

жүктеу 0,74 Mb.

бет	12/38
Дата	09.04.2023
өлшемі	0,74 Mb.
	#42080
түрі	Білім беру бағдарламасы

1 ... 8 9 10 11 12 13 14 15 ... 38

лекция

Бақылау сұрақтары
4-5-дәріс: Векторлар. Оларға қолданылатын амалдар.

Қысқаша көбейту формулаларын қолдану

Қыскаша көбейту формулалары көпшілік жағдайда көпмүшені көбейткіштерге жіктеуге мүмкіндік береді. Сондыктан қыскаша көбейту формулаларын көпмүшені көбейткілітерге жіктеу формулалары деп атауға да болады. Енді қысқаша көбейту формулаларын көпмүшені көбейткіштерге жіктеу формулалары түрінде жазайық:
1. =(а-в)(а+в)
2. а²-2ав+в²=(а-в)²
3. а²+2ав+в²=(а+в)²
4. а³+3а²в+3ав²+в³-(а+в)³
5. а³-3а²в+3ав²+в³=(а-в)³
6. а³+в³=(а +в)(а²-ав+в²)

Бақылау сұрақтары:

1. Көбейткіштерге жіктеу туралыұғым.
2. Көпмүшенікөбейткіштергежіктеу тəсілдері
3. Қысқаша көбейту формулаларын қолдану

4-5-дәріс: Векторлар. Оларға қолданылатын амалдар.

Жоспар:

Вектор ұғымы.
Векторларға қолданылатын сызықтық амалдар.

3. Жазықтықтағы базис
4. Екi вектордың скаляр көбейтiндiсi.
5. Екі вектордың векторлық көбейтіндісі.
6. Үш вектордың аралас көбейтiндiсi.

Вектор ұғымы.

1анықтама. Вектор дегенiмiз бағытталған кесiндi, немесе қайсысы бiрiншi (басы), ал қайсысы екiншi (ұшы) екендiгiн көрсетiлiп берiлген нүктелер жұбы.
Вектор ұзындығымен және бағытымен анықталатын геометриялық обúект. Егер вектор басы А нүктесi және ұшы В нүктесi арқылы берiлетiн болса, онда оны немесе деп белгiлейдi. Көпшiлiк жағдайда вектор бiр ғана әрiппен белгiленедi, мысалы, , т.с.с.

2анықтама. Вектордың модулi немесе ұзындығы деп оның басы мен ұшының ара қашықтығын айтады. Кейбiр жағдайларда вектордың ұзындығын оның абсолþт шамасы деп те атайды. Вектордың модулi немесе деп белгiленедi.
Аналитикалық геометрияда бағыты мен модулiн өзгертпей, алғашқы бағытына параллель етiп жылжытуға болатын бос векторлар қарастырылады.
Модульдiк вектор геометриялық түрде нүкте ретiнде енгiзiледi, яғни нольдiк вектордың басы мен ұшы дәл келедi, нольдiк вектордың модулi нольге тең.

3анықтама. Нольдiк емес екi вектор бiрдей бағытталған болып және ұзындықтары тең болса, тең векторлар деп аталады. Барлық нольдiк векторлар тең деп саналады.

4анықтама. Нольдiк емес кесiндiсiне қарама-қарсы бағытталған кесiндiсiн векторына қарама-қарсы вектор деп атайды және ( ) деп белгiлейдi.
Параллель жылжыту арқылы тең векторлардың бiрiн екiншiсiне көшiруге болады. Вектордың модулi бiрге тең болса, ол бiрлiк вектор деп аталынады. Бiрлiк векторды вектор белгiсiнiң жоғары жағына нольдiк индекс қоþ арқылы белгiлейдi. Мысалы, ⁰ белгiленуi вектор бағытындағы бiрлiк векторды көрсетедi, сол сияқты векторы бағытындағы бiрлiк вектор ⁰ болады.

5анықтама. Бағыттары бiрдей қарама-қарсы болатын нөлдiк емес екi вектор коллинеар векторлар деп аталады. Нөлдiк вектор кез келген вектормен коллинеар деп есептеледi.
Басқаша айтқанда, коллинеар векторлар не бiр түзудiң бойында, не параллель түзулердiң бойында жатады.

6анықтама. Векторлар бiр жазықтыққа параллель болса, онда олар компланар векторлар деп аталынады.

жүктеу 0,74 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 8 9 10 11 12 13 14 15 ... 38