|
7 Есептеуіш техниканық арифметикалық негізі
7.1 Позиционнды есептеу жүйесі
Есептеу жүйесі ретінде кез-келген санды цифрлар деп аталатын кейбір алфавит символдары арқылы көрсету қабылданған. Көбінесе позиционды есептеу жүйесі кеңінен таралған, онда санды бейнелейтін қатар цифрлардың цифр позициясы ретінде анықталатын бірдей сандар әртүрлі мәнге ие болады.Бұл мән бірмәнді тәуелді позициядан өзгеріп отырады, яғни белгілі бір заң бойынша. Позиционды жүйеде қолданылатын әртүрлі цифрлардың q саны оның негізі деп аталады. Бұл цифрлар бүтін сандар q бойынша белгіленеді, яғни 0,1,...,(q - 1).
Ондық есептеу жүйесі күнделікті тәжірибе қолданылады және ақпаратты бейнелейтін периферинді құралдар арқылы есептеу қорытындысын сыртқа көрсеткенде осы есептеу жүйесін қолдануға болады.Екілік есептеу жүйесі цифровой техникада ақпаратты іште көрсету және өңдеу, сақтау үшін қолданылады. Оналтылық есептеу жүйесі мекенжайдың кодтарын көрсету үшін жазбаның ұзындығын қысқарту кезінде және кейбір программаларды жазған кезде қолданылады.
Позционды есептеу жүйесінде кез-келген санды q негізінде полином түрінде көрсетуге болады:
x = kn qn + kn-1 qn-1 + ... + k1 q1 + k0 q0 + k–1 q–1 + k–2 q–2 +...,
санның бүтін бөлігі санның бөлшек бөлігі
яғни ki коэффициенттері ретінде есептеуіш жүйесінде қолданылатын q цифрларының кез-келгені тұра алады.Сандарды тізбектелген цифрлар түрінде көрсету қабылданған:
kn kn –1 ... k1 k0 k –1 k –2 ...,
мұнда нүкте(үтір) бүтін бөлікті бөлшек бөліктен айырады.
где точка (запятая) отделяет целую часть от дробной.
Нүктеден оңды және солды есептелетін цифр позицияларын разряд деп атайды. Сол жақтағы көршілес разрядтың «салмағы» бастапқы разрядтың «салмағынан» q есе көп. Разрядтың салмағы q көбейткішінің мәніне сәйкес келеді.
7.2 Сандарды бір есептеу жүйесінен екіншісіне ауыстырудың ережелері.
Сандарды бір есептеу жүйесінен екіншісіне ауытыру үшін келесі тұжырым орындалады:
а) бүтін санды (немесе бүтін санның бөлшек бөлігін) бір есептеу жүйесінен екіншісіне ауыстыру үшін бастапқы жүйеде біртіндеп сандарды бөлу керек және алынған бөлінділерді жаңа жүйеде бөлу керек, содан кейін алынған қалдықтарды жаңа жүйеде қарсы ретпен жазып шығу керек;
б) Бөлшек бөлікті(немесе санның бөлшек бөлігі) бір есептеу жүйесінен екіншісіне ауыстыру үшін жүйеде бастапқы және аралық бөлшектерді жаңа жүйе негізінде біртіндеп көбейтіп шығу керек, яғни әрбір көбейту кезінде бүтін бөлігін бөле отырып орындау керек, содан кейін алынған бүтін бөліктерді жаңа жүйеде қарсы ретпен жазып шығу керек.
7.3 Позиционды есептеу жүйесінде сандарды көсрсетудің формасы
Сандарды жазудың екі формасы бар: FIXED формасы – белгіленген нүкте(үтір) бойынша және FLOAT – қалқыма нүкте(үтір) бойынша.
FIXED формасында нүктенің орны жоғары разряд бойынша белгіленеді немесе санның төменгі разрядынан кейін белгіленеді.Эвм жаңа шыға бастаған кезде көбінесе осы форма қолданылған.
FIXED формасы жалпы түрі: х = m q P, мұнда q-есептеу жүйесінің негізі; m – санның мантиссасы, р – орналасу реті.
Есептеуіш техникасында нормаланған FLOAT – ң түрі қолданылады. Осы түрін қолданғанда келесі шартты сақтау керек: q – 1 m < 1 (мантиса бірден кіші және бөлшек бөліктің бірінші цифры – маныздырақ, яғни нөлден өзгеше.)
7.4 Сандық ақпаратты кодпен жазу
(санның тура, кері және қосымша кодтары).
Қосымша кодтарды қолданудағы арифметикалық операциялар
Қарапайым алгебралық операцияларды орындаған кезде « + » және « – » таңбасы бар сандар қолданылады.Компьютерде сандардың коды арнайы белгіленбеген форма түрінде көрсетіледі.Осы мақсатпен сандардың кері және қосымша коды белгіленген. Онда алу операциясы тура кодтағы азайғышқа және қосымша кодтағы азайтқышқа қосу операциясы бойынша ауысады.Сол жақтағы бірінші разряд сан таңбасының белгісін сақтайды. Көбінесе, егер онда 0 болса, онда сан оң және құралда санның тура коды сақталады. Құралдың қалған разрядтарындағы теріс сандарда базис цифрлары жазылады, яғни санның кері коды деп аталатын тура кодтың кері цифрлары. Базистің екі цифры бір-біріне қарама-қарсы, егер олардың қосындысы базистің жоғарғы цифрін құраса. Барлық разрядтарда нөлдің кері коды q болып келеді. Ыңғайлы болу үшін қосымша код енгізілген. Ол әрқашанда нөлді тура кодта көрсете алады.Егер кері кодта төменгі разрядқабірді берсек, онда санның қосымша коды шығады.Әрбір разрядты керісінше жаза отырып(0-ді 1-ге және 1-ді 0-ге ауыстыру арқылы), кері екілік кодты оңай алуға болады.Қосымша кодты алу үшін төменгі разрядқа бірді қосуымыз керек.
7.5 Өзін-өзі тексеруге арналан бақылау сұрақтары
1. Позиционды есептеу жүйесінің негізі болып не табылады?
2.Сандарды белгіленген үтір(нүкте) формасында көрсетудің және қалқымалы үтір(нүкте) формасында көрсетудің қандай айырмашылықтары бар?
3. Сандарды «белгіленбеген форма» түрінде көрсетудің мақсаты неде?
4. Санның «қосымша коды» деген не және оны қалай алуға болады?
Достарыңызбен бөлісу: | 
