2. Векторларға қолданылатын сызықтық амалдар.
7анықтама. Кез келген және екi вектордың қосындысы + деп кез келген А нүктесiнен бастап = , ал В нүктесiнен бастап = салынған векторларды тұйықтайтын векторын айтады (1-сурет) және былай жазады: + + .
В
А С
1-сурет
|
В а
+
О А
2-сурет
|
Векторлардың қосындысының төмендегiдей қасиеттерi бар:
+ = + (ауыстырымдылық қасиетi);
( + ) + = + ( + ) (терiмдiлiк қасиет);
+ = (нөлдiк қасиет);
+ ( )=0.
Векторлардың қосындысының анықтамасынан мынадай ережелер шығады.
3. Жазықтықтағы базис
деп, белгiлi бiр ретпен алынған осы жазықтықтың кез келген коллинеар емес сызықты тәуелсiз векторлар ( ) жүбын айтады. Сонда жазықтықтың кез келген векторын
(3.1)
түрiнде жiктеуге болады.
Егер (x1,у1,z1) және (x2,у2,z2) векторлары координаттарымен берiлсе, онда , және коллинеар болу шарты
болады.
(x,у,z) векторының модулi , ал бағыттаушы косинустары
; ;
формулаларымен анықталады.
Достарыңызбен бөлісу: |