Білім беру бағдарламасы үшін Шымкент,2020 Дәріс тақырыбы

Негізгі элементар функциялардың түрлері

жүктеу 0,74 Mb.

бет	17/38
Дата	09.04.2023
өлшемі	0,74 Mb.
	#42080
түрі	Білім беру бағдарламасы

1 ... 13 14 15 16 17 18 19 20 ... 38

лекция

1. Функция ұғымы. Анықталу аймағы. Анықтама
Мысалдар келтірейік.

Негізгі элементар функциялардың түрлері;

Негiзгi элементар функциялардың туындысының таблицасы.

Күрделi функцияның туындысы.

1. Функция ұғымы. Анықталу аймағы.
Анықтама: Егер -тің әрбір мәніне -тің анықталған бір ғана мәні сәйкес келсе, онда Х жиынында анықталған функциясы берілген деп аталады және ол , , т.т. символдарының бірімен белгіленеді. х – тәуелсіз айнымалы немесе аргумент деп аталады.
Анықтама: Х – функцияның бар болу аймағы деп аталады және арқылы белгіленеді. Ал Y-функцияның өзгеру аймағы деп аталады және арқылы белгіленеді.

Мысалдар келтірейік.

1. Мына шексіз ондық бөлшектердің қайсысы рационал санды, қайсысы иррационал санды өрнектейді? Рационал санды жай бөлшек түрінде жазыңдар:

а) 2,13 (14); б) 2,76 (8); в) 0,101001001; г) 2,123123123
Шешуі. а) 2,13 (14) – рационал сан,
;
б) – рационал сан;
в) 0,1010010001 – иррационал сан, өйткені период ұзындығы n-ге тең периодты бөлшек деп ұйғарсақ, онда тізбектей келген n таңбаның арасында 1 таңбасы кездесу керек. бірақ оңға қарай жылжыған сайын тізбектей n рет 0 таңбасы ұшырап тұрады, сол себепті 0,1010010001 бөлшегі периодты емес.
г) 2,123123123 – рационал сан,
2,123123123 = 2,(123) = .
2. Мына функциялардың бар болу аймақтарын табу керек.
1. ; 2. ; 3. ;
4. .
Шешуі. 1. Бөлшек анықталған болуы үшін шарты орын-далу керек. Бірақ х-тің кез келген мәнінде бұл теңсіздік орындалады. Сол себепті .
2. Теріс санның квадрат түбірінің жоқ екендігі бізге белгілі. Олай болса, берілген функцияның бар болу аймағын табу үшін теңсіздігін шешу керек. Бұл үшін өрнегін көбейткіштерге жіктейміз
.
3. Теріс сан мен нөлдің логарифмі болмағандықтан болу керек. Бұл теңсіздікті шешсек,

екендігі шығады.
4. Бұл функцияның бар болу аймағы . Әуелі -ны табамыз. Мұнда . Демек, . Енді -ны табамыз. Бұл үшін теңсіздігін шешу керек. Мұнан . Сонымен,
.

жүктеу 0,74 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 13 14 15 16 17 18 19 20 ... 38