Білім беру бағдарламасы үшін Шымкент,2020 Дәріс тақырыбы

Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу тəсілдері

жүктеу 0,74 Mb.

бет	10/38
Дата	09.04.2023
өлшемі	0,74 Mb.
	#42080
түрі	Білім беру бағдарламасы

1 ... 6 7 8 9 10 11 12 13 ... 38

лекция

2. Көпмүшені көбейткіштерге жіктеу тəсілдері

Ортак көбейткішті жақшаның сыртына шығару тəсілі.Бірмүшені көпмүшеге көбейту ережесі бойынша a(b+c-d)=ae+ac-ad.Eнді теңбе-теңдіктіцекі

жағындағы өрнектердің орын алмастырып жазайык: ab+ac-ad = =(b+c-d) .
Егер көпмүшенің барлық мүшелерінің ортак көбейткіші бар болса,онда оны жақшаның сыртына шығаруға болады. Сонда жақшаның ішінде берілген
көпмүшенің əрбір мүшесін жақшаның сыртына шығаратын көбейткішке бөлгендегі бөліндіалынады.
Мыс: 8 х -6а х⁴+12а⁵в⁷х² көпмүшесі берілсе, онда жакшаның сыртына 2ах² көбейткішін шығаруға болады, сонда 8aV:(2ax²)-4ax; -6ав⁵х⁴: (2ах²)=-3в5х², 12а в х" : (2ах )=6а⁴в . Олай болса,жакшаның ішінде 4ах-3в⁵х²+6а⁴в көпмүшесі қалады, яғни 8а²х'-6ав⁵х⁴+12а⁵в х²=2ах²(4ах-3в⁵х²+6а⁴в⁷).жакиіа сыртына шығарылатын көбейткіш берілген көпмүшенің барлык мүшелерінің ең үлкен ортақ бөлгіші болуыкерек.
Мыс: -15х у -30х³у²+45х⁴у көпмүшесі мүшелерінің əр түрлі ортақ көбейткіштері бар. Олар:х,у,Зху, 5х²,15х²у. Жіктеуді бірден толық орындау үшін жақшаның сыртына бірден 15х у немесе -15х²у-ті шығарған дұрыс, сонда жақшаның ішіндегі көпмүше мүшелерінің ортақ көбейткіші бар жəне 15х²у ең үлкен ортақ бөлгіш болады.
-15х²у-30х у+45х⁴у=-15х²у(у²+2ху-3х²) немесе
-15х²у³-30х³у²+45х⁴у=15х⁴у(-у²-2ху+3х²).
Егер бірмүшелер коэффициенттерінің бəрі бүтін сандар болса,онда ортақ көбейткіштің коэффициенті ретінде бірмүшелер коэффициенттерінің ең үлкен ортақ бөлгіші алынады. Ортақ көбейткішті жақшаның сыртына шығарғанда, айнымалының көпмүшенің барлық мүшелерінің кұрамында бар ең кіші дəрежесі шығарылады.6ах³+3х²-12вх көпмүшесінде мүшелердің ортақ көбейткіші Зх, себебі:6ах =3х*2ах²; Зх²=3х*х; 12вх=3х*4в, сонда 6ах³+3х²-12вх3х*(2ах²+х-4в).
Көпмүшені ортақ көбейткішті жақшаның сыртына шығару арқылы көбейткіштерге жіктеу -көпмүшені бірмүшеге көбейту амалына кері амал, мұндағы «амал» түсінігі əдеттегі математикалық амал түсінігінен кеңірек,өйткені өрнекті көпмүшеге түрлендіргенде жəне оған керісінше көпмүшені көбейткіштерге жіктегенде бірнеше матаематикалық амалдар орындалы мүмкін. Сондықтан жіктеудің дұрыстығын тексеру үшін шықкан кебейтіндіні көпмүшеге түрлендіру керек .Келтірілген мысалда ортақ көбейткішті жакша сыртына шығардык;:
6ах³+3х²-12вх=3х(2ах+х-4в),
ал оғанкеріамал көбейтіндіні көпмүшеге түрлендіру орындалады: Зх(2ах²+х-4в)=6ах³+З -12вх.

ортақ көбейткішті анықтап алып алукерек;
оған берілген көпмүшені бөлукерек;
ортақ көбейткіш пен шыққан бөліндінің (бөліндіні жақшаның ішіне алып) көбейтіндісін жазукерек.

Кейде көпмүше мүшелерінің ортақкөбейткішіде көпмүшеболуы мүмкін. Ол жағдайда ортақ көбейткіш бірмүше сиякты жакшаның сыртынашығарылады.

жүктеу 0,74 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 6 7 8 9 10 11 12 13 ... 38