Оқу-әдістемелік кешені


Пуассонның жуықтап есептеу формуласы



жүктеу 0,68 Mb.
бет25/38
Дата02.03.2023
өлшемі0,68 Mb.
#41556
1   ...   21   22   23   24   25   26   27   28   ...   38
Î?ó-?ä³ñòåìåë³ê êåøåí³ Êîêøåòàó 2013 æ ??ðàñòûðóøû À?ïàðòòû? æ?

Пуассонның жуықтап есептеу формуласы.
Бұл формуланы ықтималдықты пуасонндық үлестіру (распределение) деп те атайды. Сонымен тәжірибе саны n мейлінше үлкен болғанда, оқиғаның әр тәжірибедегі пайда болу ықтималдығы тым аз р0,1 болғанда осы оқиғаның n тәжірибеде к рет пайда болу ықтималдығын есептеу керек. Рn(k). n мен р-ның көбейтіндісі тұрақты сан болсын, яғни np= делік. Бұл көбейтінді әрбір тәжірибе серияларындағы оқиғаның, орта есеппен, пайда болу саны, ол n-нің мәні әртүрлі болғанмен өзгермейтін болады.

мұндағы =np.
Бұл формула Пуассонның жуықтап есептеу формуласы деп аталады.
Мысалдар: 1. Заводта базаға 5000 жоғары сапалы бұйым жіберді. Бұйымның жолда бүліну ықтималдығы 0,0002-ге тең. Базаға 3 жарамсыз бұйым келу ықтималдығын табу керек.
Шешуі: Есептің шарты бойынша n=5000, p=0,0002, к=3. =?
=np=5000*0,0002=1
Ізделінді ықтималдық Пуассон формуласы бойынша жуық шамамен мынаған тең:
2. Оқулық 100000 дана тиражбен шыққан. Оқулықтың дұрыс түптелінбеу ықтималдығы 0,0001. Осы тиражда 5 ақаулы кітап болу ықтималдығы қандай?
Шешуі: Кітаптардың дұрыс түптелмеуін көрсететін оқиғалар тәуелсіз оқиғалар болып табылады, ал n саны мейлінше үлкен, ықтималдық тым аз, сондықтан Пуассон формуласын қолданамыз, ол үшін -ны табамыз.

Жауабы: 0,0375
3.Мекеме коммутаторы 100 абонентке қызмет етеді. Бір минут ішінде абоненттің коммутаторға телефон соғу ықтималдығы 0,01-ге тең. Бір минутта коммутаторға телефон соғатын абонент саны: а) үшеу; б) үштен кем; в) үштен көп; г) ең кемінде біреу болу ықтималдығын табу керек.
Шешуі: Есептің шарты бойынша n=100, p=0,01, ендеше
а) 3 абонент телефон соғу ықтималдығын табамыз (к=3)
;
б) Бір минутта телефон соғатын абонент саны үштен кем болу ықтималдығын табамыз (к3, немесе 0к3);

в) Телефон соғатын абонент саны үштен көп болу ықтималдығын табамыз. Бұл ықтималдықты Р арқылы белгілейміз. «Телефон соғатын абонент саны үштен көп (Р)» және «телефон соғатын абонент саны үштен аспайды (Q)» деген оқиғалар өзара қарама-қарсы. Сондықтан P+Q=1.
Осыдан, P=1-Q=1-[P100(0)+P100(1)+P100(2)+P100(3)].
Алғашқы табылған нәтижелерді пайдаланып, ізделінді ықтималдықты табамыз: Р1-(0,9197+0,0613)=0,019;
Г) Ең кемінде бір абонент телефон соғу ықтималдығы (Р1) табамыз. «Ең кемінде бір абонент телефон соғады» және «бір де бір абонент телефон соқпайды (Q1деген оқиғалар қарама-қарсы, ендеше P1+Q1=1
Осыдан, ізделінді ықтималдық Р1=1-Q1=1-P100(0)=1-e-1=1-0,367880,632.



жүктеу 0,68 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   21   22   23   24   25   26   27   28   ...   38




©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау