Жазықтықтағы нүктенің координаталары

Пән: геометрия Сынып: 8«а» Күні:

Сабақтың түрі: Жаңа сабақ

Сабақтың әдістері: СТО

Ішінара іздену, зерттеу әдісі: анализ, синтез, салыстыру, рефлексия жасай білу. Әр кезеңде оқытуды ұйымдастыру түрлері: Жекеше, жұптық, топтық- ұжымдық

І кезең а)Білетін білімдерін қайталау

Тақырыпты меңгеру кезеңдері:

Вертикаль сызылған координаталық түзу қалай аталады?

Горизанталь сызылған координаталық түзу қалай аталады?
Қиылысатын екі түзудің ортақ неше нүктесі болады?
Неліктен нүктелер координаталары реттелген сандар жұбын құрайды?

• 
  Кесіндінің екі ұшының координаталары арқылы оның ортасының координаталарын қалай табуға болады?
  
• 
  Кесіндінің бір ұшының және ортасының координаталары арқылы оның екінші ұшының координаталарын қалай табуға болады?
  

Қиылысатын түзулер жазықтықты неше тікбұрышқа бөледі? 

Координаталық ширек нені бейнелейді?

Координаталық жазықтықтағы нүктелердің координаталары қалай аталады?

І кезең.Нүкте мен түзу геометрияның негізгі ұғымдары. Нүктені латын алфавитінің А,В,С әріптерімен, ал түзуді кіші а,в,с әрпімен белгілейді.

Нүктенің координаталық түзудегі орны бір ғана санмен анықталады. Оң сандар мен теріс сандар және 0 саны координаталық түзуде`(сан түзуінде) кескінделеді. Оң бағытқа қарама-қарсы – теріс бағыт деп аталатын бағытта теріс сандар кескінделеді.Өзара 90⁰ бұрыш жасап қиылысатын екі түзу перпендикуляр түзу деп аталады.

Өзара перпендикуляр екі түзу жүргізейік. Горизонталь осьті х-пен белгілеп, оны абсцисса осі деп, ал вертикаль осьті у-пен белгілеп, ордината осі деп атаймыз. Олардың О қиылысу нүктесін координаталар басы деп атаймыз. Санақ басы О нүктесінде қиылысатын өзара перпендикуляр екі координаталық түзу тік бұрышты координаталар жүйесін құрайды

Тік бұрышты координаталар жүйесі орналасқан жазықтық тікбұрышты декарттық координаталар жүйесінде координаталық жазықтық деп аталады. Бұл жүйені хОу жүйесі деп аталады.

Берілген нүктенің абсциссасы мен ординатасы нүктенің координаталары деп аталады. Нүктенің координатасын жазу кезінде рет сақталады, бірінші орынға абсциссаны, екінші орынға ординатаны жазады.

Координаталық осьтер жазықтықты төрт бөлікке –І,ІІ, ІІІ, ІV координаталық ширекке бөледі. Ширектердің рет саны сағат тілінің қозғалыс бағытына қарсы бағытта анықталады. Алдымен әрбір ширектегі абсциссалардың таңбалары , содан соң ординаталардың таңбалары жақшалардың ішінде көрсетіледі.
Әр ширекте екі координатаның да таңбалары сақталады.

Нүкте абсцисса осіне тиісті болса,онда оның ординатасы нөлге тең.

Нүкте ордината осіне тиісті болса , оның абсциссасы нөлге тең.

Координаталар басының абсциссасы да, ординатасы да нөлге тең О(0;0)

 

Координат жүйесі жазықтықта орналасқан кез келген M нүктеге екі x және y сандарын сәйкес қояды, бұны кейде M(x, y) деп те жазады.

Мысалы.

Ескерту.

б) Алған қорытындыны қарапайым мысалдармен бекіту

ІІ кезең

№1Координаталық жазықтықта А(1;2), В(-4;2), С(-5;-2), Д(4;-2) нүктелерін салыңдар. Осы нүктелерді қосыңдар.Қандай фигура шықты? СД N(-1;-2)

№2Координаталық жазықтықта М(-2;2), Р(4;2), Т(5;-3), К(-1;-3) нүктелерін салыңдар. Осы нүктелерді қосыңдар.Қандай фигура шықты? МР N(1;2)

№3Координаталық жазықтықта А(1;2), В(-4;2), С(-5;-2), Д(3;-2) нүктелерін салыңдар. Осы нүктелерді қосып ортасының координатасын тап.

№194 Квадраттың 6 см-ге тең қабырғасы абсцисса осінде жатыр. Координаталар басы осы қабырғаның ортасында орналасқан. Квадраттың төбелерінің координаталарын табыңдар. Екі жағдайды қарастырыңдар: 1) квадрат абсцисса осінен жоғары жатыр; Салу А(-3;0), В(-3;6), С(3;6), Д(3;0) 2) квадрат абсцисса осінен төмен жатыр. Салу А(-3;0), Д(3;0), Е(3;-6), Ғ(-3;-6)

№196. А(-2;3) нүктесінен координаталық остерге түсірілген перпендикулярмен және координаталық осьтермен шектелген тіктөртбұрыштың периметрін табыңдар
ІІ. деңгей
«Түсіну, пайдалану, талдау»
Мақсаты: өзгертіп берілген тапсырмалар, оларды орындау үшін алғашқы білімдерін түрлендіріп пайдалану, оқушының ойлау қабілетін жетілдіру
Өздік жұмыс: «Жылдам әрі тез»

І топ

(-2;2), (-3;-1), (-6;-2), (-5;1), (1;3), (2;6), (-1;5), (-2;2), (-5;3), (-6;6), А(-3;5), В(-1;-1), (2;-2), (1;1), (-2;2), (-2;-2), (-5;-6). N(-2;2)

Тапсырмадағы нүктені координаталары бойынша белгілеп, бірден кесіндімен қосып отыр . Не шықты? АВ кесіндісінің ортасын тап.

• 
  Нүктенің координаталары қалай жазылады?
  

• 
  Координаталар осьтері жазықтықты неше бөлікке бөледі?
  

1.Төртбұрыштың қарама-қарсы төбелерін қосатын кесінді

2. Жұп сан

3.Тікбұрышты үшбұрышта тік бұрыш жасайтын қабырға

4. Дәлелденбейтін сөйлем

5. Барлық қабырғалары тең параллелограмм

6. Ақиқаттығы дәлелдеуді керек ететін тұжырым

Сөзжұмбақты дұрыс тапқанда ғалымның аты шығады.

2. Сын есім (2)

3. Етістік (3)

4. Сөйлем (4 сөзден құралған)

1. 
   Сабақты толық түсіндім, басқа адамға түсіндіруге дайынмын.
   
2. 
   Сабақты толық түсіндім, бірақ басқа адамға түсіндіруге дайын емеспін.
   
3. 
   Сабақты толық түсінуім үшін әлі де біраз қайталауым керек.