ГАжКОҒЗИ Еуразия карталарына арналған шартты про-

91

ГАжКОҒЗИ Еуразия карталарына арналған шартты про-

екциясы (І нұсқасы). Аталған проекцияның картографиялық 

торы төменде көрсетілген шарттарды қанағаттандыруы тиіс: а) 

парал  лельдерінің пішіні қисық сызықты; ə) материктің Азиялық  

бөлі гіне қарағанда, Еуропаның  шегінде ауданның масштабы ірі-

леу, бірақ тұтас алғанда, ауданның бұрмалануы онша үлкен бол-

ма уы  тиіс. 

2.28-сурет. Ауданның изокалдары бар ГАжКОҒЗИ Еуразия  карталарына 

арналған шартты проекциясы (І нұсқасы)

Бұл шартты қанағаттандыратын алынған торда парал-

лельдер мен меридиандар қисық сызықты. Картаның барыс 

бөлігіндегі  көршілес меридиандардың аралықтары шығысына 

қарағанда үлкен болатындықтан картографиялық торы орталық 

меридианға қатысты алғанда  симметриялы емес.  Еуразияның 

материктік бөлігінде ауданның бұрмалануы шамалы. Тек 

 

солтүстік-батыс бөлігінде бас масштабтың оннан бір бөлігіне 

сəйкес келетіндей біршама ірілеу [2.28-сурет]. Бұрыштың 

бұрмалануы материктің қиыр солтүстігінде байқалады.  

1969 жылы Л. С. Ледовская құрған бұл проекция 

7   сыныптың географиялық атласындағы Еуразияның картасы 

үшін əлі күнге дейін қолданылады.

92

2.3. Дүние жүзінің,  жеке елдер мен аймақтардың картала-

рын құруға арналған проекциялар

Дүние жүзінің карталарының проекциялары. Түзу жа-

насатын цилиндрдегі квадратты цилиндрлі проекция 

перспективті емес. Оны құру барысында m=const=1 жағдайы 

ескертілетіндіктен меридиандардың бойында ұзындық мас шта-

бы  ның бас масштабтан айырмашылығы болмайды. Бұл жағдай 

картографиялық тордың сызықтары бірін-бірі өзара перпенди-

куляр қиып өтетін шаршы болғанда сақталады. Көршілес па-

раллельдер мен меридиандардың арақашықтығының шамасы 

төменде көрсетілген формуламен есептелінеді: 

АА′ =

M

R

⋅

Δ

⋅

0

360

2

ϕ

π

.  

2.29-сурет. Цилиндрлі  квадратты проекцияның  N=P=k изокалдары бар 

қалыпты картографиялық торы

Алынған картографиялық тордың нөлдік бұрмаланудың 

барлық түрі экваторға орналасады, ұзындықтың бас масштабы 

меридиандарда сақталады. Параллельдердің бойында жеке мас-

штаб экватордан алыстаған сайын басында аздап өзгергенімен 

шетіне қарай оның артуы күшейеді.

Параллельдегі ұзындықтың масштабының өзгеруі дүние 

жүзінің цилиндрлі квадратты проекцияларында 9O° ендіктерде 

ұзындықтың бұрмалануының шексіз болуына əкеп соқтыра ды. 

Бұл проекцияда ауданның бұрмалану көрсеткіші карта ның кез-

93

келген нүктесінде n=p тең болатынын жеңіл байқау ға болады. 

Жоғарғы  ендіктерде  бұрыштар  пен  пішіндер дің бұр  малану өте 

жоғары. Оған əр түрлі ендіктер де  гі бұрмала ну көр  сеткіштерінің 

p=n=k əртүрлі болуына əсер етеді [2.29-сурет].  

Мысалы, төменде көрсетілген ендіктерде ұзындықтың бұрма-

лануы: 45° - 1,4, 60° - 2,0, 75° - 3:85 тең болады. Аталған прое к-

ция ны ХV ғасырда  португал ханзадасы Генрих ұсынған. Прое к-

ция     ның қасиетіне сай экватордың екі жағында 30°-40° ендік терге 

дейін ғана бұрмалану аз. Оқу картографиясында оны көрне кілігі 

мен градус торларының қарапайымдылығына сай оқу мақсатында 

қол   данады.

Меркатордың тең  бұрышты қалыпты цилиндрлі про-

екциясы.  Меркатордың жанасатын цилиндрегі тең бұрышты 

қалыпты цилиндрлі проекциясында  кез-келген нүктенің m мен 

n көрсеткіштері тең болатын тең бұрыштылық жағдайының 

сақталуына негізделген. Бұл жағдайды сақтау үшін экватордан 

алыстаған сайын параллельдің аралықтарын жасанды түрде 

жыл жытады. Градус торларын глобустан жанасатын қалыпты 

цилиндрге жобалау барысында əрбір параллельді  ендігінің се-

канусына пропорционал созып отырады. Осыған орай экватор-

дан қашықтаған сайын параллельдерінің бойындағы бұрмалану 

көрсеткіші n артады [2.30-сурет].  

Картаның əрбір нүктесінде меридианның бойындағы ұзын  -

дық тың бұрмалану көрсеткіші оған тең болу үшін басқа бөлі гін-

дегі меридиандардың да аралығын ендіктің секанусына тепе тең 

со зу қажет. 

Алынған картографиялық тор төмендегі қасиеттерге ие бола-

ды. Бұрыштар мен шағын кескіндердің пішіндерінің бұрмалануы 

болмайды. Нөлдік бұрмалану сызығы экваторда орналасқан. Одан 

алыстаған сайын бұрмалану арта бастайды. 45°, 60°, 75° ендіктерде 

ұзындықтың бұрмалануы m=n 1,4, 2,0 жəне 3,85 тең. Жоғарыда 

аталған  ендіктердегі ауданның бұрмалану көрсеткіші 2,4 жəне 1,5 

тең. Бұл проекцияны 1569 жылы Меркатор деген тегімен белгілі 

фламандық теңізші Герадр Кремер құрған. Меркатордың проек-

циясында экватордан алыстаған сайын аудан мен ұзындық қатты 

бұрмаланған. Ұзақ уақыт өткеніне қарамастан қазіргі кезге дейін 

жанасатын цилиндрегі тең бұрышты қалыпты ци   линдрлі проекция 

əртүрлі аумақты қамтитын дүние жүзінің теңіз карталарын, соны-

94

мен  қатар,  жекелеген  шығанақтар  мен  бұ  ғаз     дар  айдындарының 

карталарын  құруға  қолданылады.  Оған  Мер      ка  тордың  проекция-

сымен құрылған картаграфиялық торлар дың бағалы қасиеттерінің 

бірі  кезкелген    бағыттың  қысқа  жолы  лок   со    доромияның  түзу 

сызықпен кескіндеуі əсер етеді [2.31-сурет].

2.30-сурет. Меркатордың қалыпты цилиндрдегі тең бұрышты цилиндрлі 

проекциясының градус торлары

Жер бетіндегі кез-келген нүктенің арасында тұрақты румб 

түзетін түзу сызықты лаксодромия  дейміз. Меркатордың проек-

циясымен құрылған карталарды пайдаланып, теңіз кемелерінің 

штурмандары бағытын  локсодромия  арқылы жеңіл табады. Ол 

үшін шығатын жəне баратын   порттардың  аралығын қосатын 

түзу сызық жүргізу жеткілікті. 

2.31-сурет. Ортодромия мен локсодромия кескінделген Меркатордың 

қалыпты цилиндрдегі тең бұрышты цилиндрлі проекциясы