Есенғабылов ілияс жансеркеұЛЫ

 

 

 

15 

 

а)  есептің  пәндік  аймағының  барлық  элементтерін  орната  алу 

біліктілігі; 

ә) олардың арасындағы қатынасты белгілей алу біліктілігі; 

б) берілгендердің толықтығын орната алу біліктілігі; 

в) есептің математикалық моделін құра алу біліктілігі. 

3. Шешімнің табылған тәсілін жүзеге асыру біліктілігі: 

а) шешімнің тиімді тәсілін таңдай алу біліктілігі; 

ә) шешімнің табылған тәсілін жаза алу біліктілігі. 

4. Табылған шешімді зерттей алу біліктілігі: 

а) табылған шешімнің тексеруін дұрыс жүргізе алу біліктілігі; 

ә) шешімнің басқа тәсілін таба білу біліктілігі; 

б) жаңа есептер құра білу біліктілігі. 

Зерттеу  үрдісінде  біз  есептерді  шығару  кезеңдерінің  осы  ұғымдарына 

сүйендік. Сонда да, әрбір кезең нақтылауды қажет етеді деп есептейміз: 

1- ші кезеңге мыналар кіреді: 

- есептің  мәтінін  алғаш  оқу.  Бұл  кезде  есептің  жағдайы  жалпы  түрде 

оқылады және есепті шешушінің ойында қалыптасады; 

- есептің мәтінін алғаш талдау. Бұл  кезде  есепте  сипатталған  шамалардың 

мәніне назар аударылады және олардың шынайылығы бағаланады; 

- сұрақты және есептің шартын белгілеу; 

- есептің  қысқаша  жазбасы,  яғни,  есептің  берілгендері  шығаруға  ыңғайлы 

түрде қағазға жазылады; 

- елестетілген есептік жағдайдағы сызбаны немесе суретті сызба нұсқалық 

бейне  түрінде  қағазға  салу  және  есептің  шартына  кіретін  негізгі  шамаларды 

белгілеу; 

2- ші кезең: 

- есептің мәтінін қайталап оқу; 

- берілгендердің, берілгендер мен ізделінді шамалардың ӛзара байланысын 

ескере отырып, есептің мәтінін екінші рет талдау; 

- есепті шығаруға қажет теориялық білімді ӛзекті ету; 

- есепті  шығару  әдісін  оның  қиындық  деңгейін  бағалай  отырып  іздеу;  бұл 

кезде  есепті  шығаруға  қажетті  гипотезалар,  жолдар,  құралдар  мен  теориялық 

білімдер келтіріледі; 

- сызба  нұсқаны,  есепті  шығарушы  үшін  ыңғайлы  етіп  салу;  бұл  сызба 

нұсқа есепті шығару жоспарына әкеледі деп есептеледі; 

- есепті  шығарудың  жоспарын  құру,  бұл  кезде  есепті  шығару  әдісі 

таңдалады; 

3- ші кезең: 

- есепті шығарудың жоспарын жүзеге асыру; 

- есептің жауабын жазу; 

4- ші кезең: 

- есепті шығару әдісін басқа әдіспен шығару арқылы бақылау және осы екі 

әдістің есепті шығарудағы тиімділігін бағалау; 

- есептің  жауабын  тексеру  арқылы  немесе  оның  дұрыс  екенін  бағалай 

отырып талдау; 

 

 

 

16 

 

- шығарылған  есептің  мүмкін  болатын  бір  түрі  бойынша  жұмыс  істеу: 

математикалық  мазмұнын  ӛзгерте  отырып  есепті  шығару;  осыған  ұқсас  есепті 

берілген  сызба  немесе  қысқаша  жазылуы  бойынша  шығару;  осыған  ұқсас 

есептің шартын жетпей тұрған берілгендер мен толықтыру және оны шығару; 

берілген сандар бойынша есептер құрастыру және оны шығару т.б. 

Жаңа  ақпараттық  технологиялардың  дидактикалық  тиімділігі  құрал-

жабдықтардың,  әсіресе,  педагогикалық  бағдарламалық  құралдардың  (ПБҚ) 

дидактикалық қасиеттеріне байланысты. Ұлттық ақпараттандыру орталығының 

ізденушісі  Л.Баймаханованың  мақаласында  ПБҚ-ға  қойылатын  талаптар 

ұсынылған: 

1) ПБҚ тапсырманың генераторы болуы керек; 

2) ПБҚ оқушыға ұсынған тапсырманың орындалу үрдісіне талдау жүргізуі 

керек; 

3) ПБҚ есеп шешу үрдісі кезінде оқушы жіберген қателерді тіркеуі және 

оларды жіктеуі керек; 

4) ПБҚ есеп шешу үрдісінде оқушыға қажетті кӛмекті қамтамасыз етуі 

тиіс; 

5) ПБҚ–қажет деген жағдайда шешімге қатысты кез-келген операцияны,  

сонымен қатар барлық тапсырманың шешімдерін орындай алуы қажет; 

6) ПБҚ-әрбір оқушының жұмыс нәтижесін сақтап, бұған қоса, ақпаратта 

ұсынылған әрбір тапсырманың орындалуы жеке-жеке операциялық мәліметтер 

бойынша кӛрсетілуі тиіс және  мұғалімге осы ақпаратты алу мүмкіндігін 

қамтамасыз етілуі керек. 

Біз осы талаптарды ескере отырып, есептерді шығарудың алгебралық әдісі 

бойынша  білімді  түзететін  оқушының  іс-әрекетін  дербес  компьютермен 

басқаратын тӛмендегідей алгоритм құрдық: 

1) Компьютер ізделінді шаманы х арқылы белгілей отырып, ыңғайлы түрде 

шешуге болатындай «санына» алгебралық есебін генерациялайды. 

2) Компьютер оқушыға х арқылы белгіленетін шаманы таңдауды ұсынады. 

3)  Шаманы  дұрыс  таңдамаған  жағдайда  оқушының  назары  есептің 

берілгеніне аударылуы керек екендігі терезенің тӛменгі жағында хабарланады. 

4)  Компьютер  оқушыға  х  арқылы  қалған  белгісіз  шамаларды  ӛрнектеуді 

ұсынады. 

5)  Қате  болған  жағдайда  компьютер  оны  жӛндеу  үшін,  әрбір  уақытта 

қажетті  кӛмектің  үлесін  арттыра  отырып  кӛмек  кӛрсетеді.  Егер  оқушы  оны 

орындай алмаса, компьютер ол іс-әрекетті ӛзі орындайды. 

6) Компьютер оқушыға теңдеу құруды ұсынады.  

7)  Қате  болған  жағдайда  компьютер  оны  жӛндеу  үшін,  әрбір  уақытта 

қажетті  кӛмектің  үлесін  арттыра  отырып  кӛмек  кӛрсетеді.  Егер  оқушы  оны 

орындай алмаса, компьютер ол іс-әрекетті ӛзі орындайды. 

8) Компьютер оқушыға құрылған теңдеуді шешуді ұсынады. 

9)  Қате  болған  жағдайда  компьютер  оны  жӛндеу  үшін,  әрбір  уақытта 

қажетті  кӛмектің  үлесін  арттыра  отырып  кӛмек  кӛрсетеді.  Егер  оқушы  оны 

орындай алмаса, компьютер ол іс-әрекетті ӛзі орындайды. 

10) Компьютер оқушыға есептің жауабын жазуды  ұсынады. 

 

 

 

17 

 

11)  Қажет  болған  жағдайда  компьютер  осы  іс-әрекеттің  орындалуына 

кӛмек кӛрсетеді немесе оны ӛзі орындайды. 

12) Компьютер оқушыны оның жұмысының нәтижесімен таныстырады. 

13) Жұмыстың нәтижелері қажетті файлға жіберіліп отырылады да, қажет 

болған  жағдайда  «Ашу»  батырмасын  таңдау  арқылы  мұғалім  немесе  оқушы 

жұмыс нәтижесін кӛре алады. 

14)  Файлда  оқушының  жіберген  қателер  саны  және  жауапты  қанша 

талпыныстан кейін тапқандығы туралы ақпарат беріледі. 

15) Оқушы нәтижемен танысқаннан кейін жұмысты аяқтағысы келсе шығу 

батырмасын,  ал  тағы  да  есепті  шығарып  кӛргісі  келсе,  «Басынан  бастау» 

батырмасын шертеді. 

16)  Егер  оқушы  бағдарламаны  басынан  бастаса,  онда  бағдарлама 

генераторы оқушыға алдыңғы есепке ұқсас жаңа есеп құрастырады. 

Түзетуші бағдарлама объектіге-бағытталған Borland Delphі бағдарламалау 

тілінде  құрылды.  Бағдарлама  барлық  дербес  компьютерлерде  жұмыс  істей 

алады. Бағдарлама бірнеше формадан тұрады. 

 

Компьютерлік  бағдарламалық  құралды  оқу  үрдісінде  пайдалану 

мүмкіндіктеріне  қатысты  зерттеуімізді  түйіндей  келе,  мынандай  қорытынды 

жасай аламыз: 



 

компьютерлік  бағдарламалық  құралдың  мүмкіндіктері  «Теңдеулер 

құру  арқылы  есептерді  шығару»  тақырыбына  арналған  сабақтарды  едәуір 

түрлендіруге  жол  ашады,  оқушылардың  танымдық  белсенділігіне  қосымша 

ынталандырушылық  ықпал  етеді,  соның  нәтижесінде  пән  бойынша  білім, 

білік, дағды деңгейі арта түседі; 



 

оқушылардың білім деңгейін нығайту – компьютерлерді пайдаланудың 

мақсатты әдістемесін әзірлеуге жағдай жасайды. 

Зерттеу  жұмысымыздың  мақсат-міндеттеріне  сәйкес  тәжірибелік-

эксперимент  жұмысы  2004-2008  жылдар  аралығын  қамтыды.  Зерттеу 

жұмысына  ауылдық  және  қалалық  мектептердің  (барлығы  –2  ауылдық,  3 

қалалық 

мектептер) 

оқушылары 

мен 

мұғалімдері 

қатыстырылды. 

Экспериментке 691 оқушы, 15 мұғалім қатысты. 

Эксперимент жұмысы үш кезеңге сәйкес жүргізілді, олар: айқындау, іздеу, 

оқыту кезеңдері. 

Экспериментке кірісе отырып, біз алдымызға келесі мақсаттарды қойдық: 

1)  қарастырып  отырған  проблеманың  жағдайын  мектептегі  жұмыстың 

практикасында  зерттеу;  2)  5-6  сыныптардағы  математика  курсындағы 

геометриялық  материалды  оқытудың  ӛңделген  әдістемесін  іске  асыру  және 

оған түзетулер енгізу; 3) ұсынылған гипотезаны тексеру; 

Айқындау  эксперименті  2004-2005  жылдары  Талдықорғанның  №13,  №19 

мектептерінде  және  Ескелді  ауданының  Бақтыбай  ауылындағы  С.Сейфуллин 

атындағы,  Кербұлақ  ауданының  Ш.Уәлиханов  атындағы  орта  мектептерінде 

жүргізілді. 

Экспериментке 485 оқушы, 12 мұғалім қатысты. 

Бұл айқындау эксперименттінің мақсаттары мынадай болды: