Дәріс 19 Тақырыбы: Оң рационал сандар. Мазмұны

жүктеу 1,33 Mb.

бет	1/8
Дата	31.12.2022
өлшемі	1,33 Mb.
	#40833

1 2 3 4 5 6 7 8

лекция 19-20

Әдебиет: Бөлшек ұғымы
Жалпы түрде бөлшек ұғымы былай анықталады

Дәріс 19
Тақырыбы: Оң рационал сандар.
Мазмұны:

Бөлшек ұғымы.
Рационал сандар.
Рационал сандарға қолданылатын арифметиклық амалдар.
Ондық бөлшектер.
Шектеусіз периодты ондық бөлшектер.

Әдебиет:
Бөлшек ұғымы
Бөлшектердің шығу тарихы шамаларды өлшеумен байланысты. Мәселен, кесіндінің ұзындығын өлшеу барысында бөлшектің қалай пайда болатындығын қарастырайық.
Ол үшін а кесіндісін алайық . Оның ұзындығын табу үшін бірлік ұзындық ретінде е кесіндісін таңдайық ( 95 - сурет ). Өлшеу нәтижесінде а кесіндісінің ұзындығы 3 е - ден ұзын, 4 е - ден қысқа болып шықты. Сондықтан оны натурал санмен өрнектеуге болмайды. Ал, егер е кесіндісін 4 тең бөлікке бөлсе, әрқайсысы -ге тең , онда оның ұзындығы 14 -ге тең болады, яғни екі натурал санмен 14 және 4 пен өрнектеледі. Сонда кесіндінің ұзындығы е, ал бөлшек деп аталады .
Жалпы түрде бөлшек ұғымы былай анықталады: айталық а кесіндісі мен бірлік е кесіндісі берілсін және де е кесіндісі әрқайсысының ұзындығы болатын n кесінділердің қосындысы болсын делік . Егер а кесіндісі әрқайсысының ұзындығы , болатын m кесінділерден тұратын болса, онда оның ұзындығы е түрінде өрнектеледі. бөлшек деп аталады, мұндағы m мен n натурал сандар . Бұл жазу «эннен m» деп оқылады.
Бір ғана а кесіндісінің ұзындығы берілген бірлік кесінді е болғанда әртүрлі бөлшектер мен өрнектелуі де мүмкін .
Таңдап алынған , кесінді е кесіндісінің төрттен бір бөлігі, е - кесіндінің сегізден бір бөлігін де алуға болады, онда а кесіндісінің ұзындығы 28 осындай бөліктен тұрады, яғни ( е - нің он алтыдан бір бөлігін де алуға болады, онда а кесіндісінің ұзындығы –ге тең болады). Шексіз көп санмен өрнектеуге болады натурал сан.

жүктеу 1,33 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8