Дәріс 19 Тақырыбы: Оң рационал сандар. Мазмұны

жүктеу 1,33 Mb.

бет	2/8
Дата	31.12.2022
өлшемі	1,33 Mb.
	#40833

1 2 3 4 5 6 7 8

лекция 19-20

Анықтама: Берілген е ұзындық бірлігінде бір ғана кесіндінің ұзындығын өрнектейтін бөлшектер тең бөлшектер деп аталады.
Erep және тең болса, онда былай жазады: = = 7 Мысалы : 14/4 , 28/8 , 56/16 бөлшектері өзара тең , оларды былай жазуға болады : = =
Теорема: Берілген және бөлшектер тең болуы үшін mq=np теңдігі орындалуы қажетті және жеткілікті болып табылады.
1. => mq=np көрсетейік . Кез келген натурал q саны үшін = және кез келген натурал n саны үшін сонымен бірге және бөлшектерінің теңдігінен келіп шығады. Ал соңғыдан mq==np тең екені шығады.
2. Енді mq==np => тең екенін дәлелдейік . Егер теңдіктің екі жағын да mq==np, nq - натурал санына бөлсек , онда ақиқат теңдік аламыз =>
Мысалы: және бөлшектерін салыстырайық . 17•27 және 19•23 ; 17•27=459, 19•23=437. 459≠437 , олай болса .
Бұдан бөлшектің негізгі қасиеті туындайды : егер бөлшектің алымын да , бөлімін де бірдей натурал санға көбейтсе немесе бөлсе , онда берілген бөлшекке тең бөлшек шығады.
Бөлшектерді қысқарту мен бөлшектерді ортақ бөлімге келтіру осы қасиетке негізделген.
Бөлшекті қысқарту - берілген бөлшекті алымы мен бөлімі бұрыңғыға қарағанда кем болатындай етіп оған тең бөлшекпен ауыстыру.
Егер бөлшектің алымы мен бөлімінің тек 1 - ден басқа ортақ бөлгіштері болмаса , онда бөлшек қысқартылмайтын бөлшек деп аталады. Мысалы: - қысқартылмайтын бөлшек.
Мысалы: бөлшегін қысқартайық. Осы бөлшекке тең қысқартылмайтын бөлшек алу үшін бөлшектің бөлімін де , алымын да осы сандардың ЕҮОБ бөлу керек .
ЕКОЕ ( 48 , 80 ) – 16. 48 , 16 - ға жөне 80 - ді 16 - ға бөлу арқылы қысқартылмайтын, берілгенге тең бөлшек аламыз.
Бөлшектерді ортақ бөлімге келтіру – оларды бөлімдері бірдей болатын тең бөлшектермен ауыстыру .
Мысалы: және
15 және 35 сандарын жай көбейткіштерге жіктейік.
35=5•7 , 15=5•3. Сонда ЕКОЕ ( 15,35 )=3 • 5 • 7=105.
Себебі 105=15 • 7=35 • 3, 8/15=8 • 7 / 15 • 7=56/105 , 4/35 = 4 • 3/35 • 3 = 12/105 .

жүктеу 1,33 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8