Дәрежелік функция, оның қасиеттері және графигі

жүктеу 56,37 Kb.

Дата	21.01.2022
өлшемі	56,37 Kb.
	#34488

bygybayev-mykhamyetkalidaryezhyelik-funktsiya

Күні: 12.11.2020ж

Тақырып: Дәрежелік функция, оның қасиеттері және графигі.

Анықтама.

f(x)=x^α, α R (1)

формуласымен берілген функцияны дәрежелік функция деп атайды.

Натурал көрсеткішті дәрежелік функция. 2(a), 2(b)-сурет.

Y=xⁿ, n N. (2)

n =0 болса y=1, α=1 болғанда y=x, ал α=3 болғанда y=x³ болады.

y y=x y y=x³

y=1

О X O X

2(a)-сурет 2(b)-сурет

Жалпы n саны жұп сандар (2; 4; 6; 8; …) болса, онда олардың графиктері параболалар, ал тақ (3; 5; 7; 9; …) болса, онда 3; 5; 7; 9; … дәрежелі параболалар
n- жұп сандар болған жағдай. n-тақ сандар болған жағдай.

Мысалы : Y=x⁴ y=x⁵

y y

O X O X

3(a)-сурет. 3(b)-сурет

Бүтін теріс көрсеткішті дәрежелік функция. 4(a), 4(b) –сурет.

y=x^-n, n N. (3)

y= x^-2= ( n-жұп) y= x^-3= (n- тақ)

функцияларының графиктерін сызайық.

y= x^-2= y y= x^-3=
y

( n-жұп) (n- тақ)

o

x

x

o

4(a) – сурет. 4(b) – сурет.

Егер α= (мұндағы n,m - өзара жай натурал сандар) және m5(a) - сурет.

Y

y= (n-жұп сан)

x

O

5(a)- сурет

α= > 1 жағдайында, оң бөлшек көрсеткішті y= дәрежелік функциясын аламыз

5(b) - сурет.

Y

Y
y= = y= =

> 1) ( n – жұп сан)

O

X

X

O

5(b)- сурет 6 -сурет

Егер α= (мұндағы n,m - өзара жай натурал сандар) болса, онда m

(6- флипчарт).

1
Y
-мысал. теңсіздіктер жүйесін графиктік тәсілмен шешіңдер

y=x+4

X

Тест тапсырмалары (10мин)

I нұсқа

Мына функциялардың қайсысы дәрежелік функцияға жатады:

А) В) С) Д) ) Е)

функциясының анықталу облысын көрсетіңіз:

А) Натурал сандар жиыны В) Бүтін сандар жиыны
С) Рационал сандар жиыны Д) Нақты сандар жиыны

Е) Теріс емес сандар жиыны

функциясның графигі қай координаталық ширектерде орналасады:

А) I және II В) II және IV С) II және III Д) I және III Е) I және IV

функцияларының мәндерінің облысын көрсетіңіз.

А) Теріс емес сандар жиыны В) Бүтін сандар жиыны

С) Натурал сандар жиыны Д) Нақты сандар жиыны

Е) Рационал сандар жиыны

функциясының графигі қандай нүкте арқылы өтеді.

А) (2;16) В) (-2;32) С) (3; 243) Д) (-1;0) Е) (-4; -64)

функциясының графигі қай нүкте арқылы өтеді.

А) (12; 144) В) (121; 11) С) (121; 11) Д) (1;0) Е) (121; 11)

функция графигі қандай координаталық ширектерде орналасқан.

А) I және III В) II және IV С) II және III Д) I және II Е) I және IV

теңдеуінің неше шешімі болатынын анықтаңдар.

А) жоқ В) екі С) бір Д) үш Е) жеті

теңдеуінің неше шешімі болатынын анықтаңдар.

А) жоқ В) екі С) бір Д) үш Е) төрт

функциясының графигі А(-243; -3) нүктесі арқылы өтетін болса, -ді табыңдар.

А) В) 5 С) -5 Д) 3 Е) 0
жүктеу 56,37 Kb.

Достарыңызбен бөлісу: