Дәріс 19 Тақырыбы: Оң рационал сандар. Мазмұны

Анықтама. Рационал а және b сандарының айырмасы деп a=b + c болатындай рационал с санын айтады. Анықтама

жүктеу 1,33 Mb.

бет	4/8
Дата	31.12.2022
өлшемі	1,33 Mb.
	#40833

1 2 3 4 5 6 7 8

лекция 19-20

Ондық бөлшектер Анықтама.

Анықтама. Рационал а және b сандарының айырмасы деп a=b + c болатындай рационал с санын айтады.
Анықтама. Рационал а жене b сандарының бөліндісі деп a= b×c болатындай рационал с санын айтады.
Сәйкес түрде:
және бөлшектерімен берілген екі рационал а және b сандарының айырмасы мына ереже бойынша табылады:
- = , мұндағы бүтін сандарды азайту ережесі арқылы анықталатын айырма.
Eкі рационал санның бөліндісін мына ереже бойынша табылады:
: = .
Қосу және көбейтудің заңдары мен қасиеттері
1-теорема. Q жиынындағы қосу амалы мынадай қасиеттерге ие болады:
1. Коммутативтілік: кез келген а, b € Q үшін а+b-b+а;
2. Ассоциативтілік: кез келген а, b, с € Q үшін (а +b)+с=a+ (b+ с);
3. Қайтымдылық: кез келген а, b € Q үшін а + с=b теңдігі орындалатындай с € Q cаны табылады.
4. Қысқартымдылық: кез келген а, b, с € Q үшін а +c=b+c тендігінен а =b екендігі келіп шығады.
2-теорема. Q жиынындағы көбейту амалы мынадай қасиеттерге ие болады: 1. Коммутативтілік: кез келген а,b є Q үшін а×b=b×а;
2. Ассоциативтілік: кез келген а, b, с € Q үшін (а×b)×c=a×(b×c);
3. Қайтымдылык: кез келтен а,b € Q (мұндағы b≠0) үшін a=b×с тендігі орындалатындай с є Q саны табылады.
4. Қысқартымдылық: кез келген а, b, с € Q үшін а×с=b×c тендігінен а=b екендігі келіп шығады.

3-теорема . Қосу мен көбейту амалдары дистрибутивтілік қасиет арқылы байланысады : ( a + b )×с = a×c + b×с , мұндағы a , b , c € Q ;
Азайту мен көбейту амалдары дистрибутивтілік қасиет арқылы байланысады : ( a – b ) c = a×c - b×с , мұндағы a , b , c € Q
Ондық бөлшектер
Анықтама. Ондық бөлшектер деп позициялық ондық санау жүйесінде жазылған, бөлімдері 10- ның дәрежесіне тең болатын жай бөлшектерді, яғни ( мұндағы m, n е N) түріндегі бөлшектерді айтады. Айталық, бөлшектің алымының ондық жазылуы мынадай: m = m_k.… m_o, болсын, яғни m =m_k10^k+m_k-1. 10^k-1+… +m_o.
Сонда, n < k болғанда дәрежелерге амалдар қолдану ережесі
бойынша:

Натурал m_k 10^k-n+ … + m_n санын М деп белгілейік. Сонда бөлшегін былай жазу қабылданған: М, m_n-1 … m_o. Сонымен бөлшегін жазып көрсетуде m санының ондық жазылуының соңғы n цифрын үтірмен айырады. Егер бөлшектің алымындағы санның таңбалануындағы цифрлар саны n-нен кем бол онда оның алдына цифрлар саны n+1 болғанға дейін нөлдер жазады да, шыққан санның соңынан бастап n цифрдан соң айырады.

жүктеу 1,33 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8