Білім беру бағдарламасы үшін Шымкент,2020 Дәріс тақырыбы

Түбір табу амалдары; Дәрежелік функцияның графиктері

жүктеу 0,74 Mb.

бет	19/38
Дата	09.04.2023
өлшемі	0,74 Mb.
	#42080
түрі	Білім беру бағдарламасы

1 ... 15 16 17 18 19 20 21 22 ... 38

лекция

Түбір табу амалдары;

Дәрежелік функцияның графиктері.

Дәрежелік функция дегеніміз мынандай функция: y = xⁿ, n нақты сан (немесе натурал сан).

Мысалы квадраттық функция бұндай функция қатарына жатады: y = x²

Мына функция да дәрежелі функция болады: y = x

Дәрежелік функция графигі

Дәрежелік функцияның n дәрежесі жұп болса, бұл функцияның графигі OY өсіне симметриялы болады. Ал бұл сан тақ болса, онда дәрежелік функцияның графигі OX өсіне қатысты шағылысады.

Дәрежелік функция дегеніміз y = xⁿ функциясы, мұндағы n тұрақты сан. Мысалы y = x немесе y = x².

Дәрежелік функцияның туындысы мына формуламен есептелінеді:

(xⁿ)' = nx^n-1

Дәрежелік функцияның туындысы жоғарыдағы формуламен жеңіл есептеліне алады.

Мысалы y = x² функциясының туындысын есептейік.

y = x²

y' = (x²)'

y' = 2x^2-1

y = 2x¹

y = 2x

Дәрежелік функцияға анықтаманы беріп, оның қасиеттерін және графикті қалай орналасқанын зерттейміз.

(-2)² = 4 (-2)³ = -8 (-2) ⁴ = 16 (-2)⁵ = -32

Егер теріс санның көрсеткіш дәрежесі жұп болса, онда мәні оң сан болады, көрсеткіш дәрежесі тақ болса, онда мәні теріс болады.

Анықтама: y = х ⁿ формуласымен берілген функцияны натурал көрсеткішті дәрежелік функция деп атайды.

Мұндағы х – тәуелсіз айнымалы, n – натурал сан

Анықталу облысы барлық нақты сандар жиыны.

егер n – жұп болса, онда функцияның қасиеттері:

а) егер х = 0, онда y = 0 функциясының графигі координаттар басы арқылы өтеді.

б) егер х ≠ 0, онда y >0 функциясының графигі І және ІІ ширекте орналасқан.

в) жұп функция болып табылады (-х) ⁿ = х ⁿ функциясының графигі ординаттар осіне қарағанда симметриялы.

жүктеу 0,74 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 15 16 17 18 19 20 21 22 ... 38

Білім беру бағдарламасы үшін Шымкент,2020 Дәріс тақырыбы

Түбір табу амалдары; Дәрежелік функцияның графиктері

Түбір табу амалдары;

Дәрежелік функцияның графиктері.

Дәрежелік функция дегеніміз мынандай функция: y = xn, n нақты сан (немесе натурал сан).

Мысалы квадраттық функция бұндай функция қатарына жатады: y = x2

Мына функция да дәрежелі функция болады: y = x

Дәрежелік функция графигі

Дәрежелік функция дегеніміз y = xn функциясы, мұндағы n тұрақты сан. Мысалы y = x немесе y = x2.

Дәрежелік функцияның туындысы мына формуламен есептелінеді:

(xn)' = nxn-1

Дәрежелік функцияның туындысы жоғарыдағы формуламен жеңіл есептеліне алады.

Мысалы y = x2 функциясының туындысын есептейік.

y = x2

y' = (x2)'

y' = 2x2-1

y = 2x1

y = 2x

Дәрежелік функцияға анықтаманы беріп, оның қасиеттерін және графикті қалай орналасқанын зерттейміз.

(-2)2 = 4 (-2)3 = -8 (-2) 4 = 16 (-2)5 = -32

Егер теріс санның көрсеткіш дәрежесі жұп болса, онда мәні оң сан болады, көрсеткіш дәрежесі тақ болса, онда мәні теріс болады.

Анықтама: y = х n формуласымен берілген функцияны натурал көрсеткішті дәрежелік функция деп атайды.

Мұндағы х – тәуелсіз айнымалы, n – натурал сан

Анықталу облысы барлық нақты сандар жиыны.

егер n – жұп болса, онда функцияның қасиеттері:

а) егер х = 0, онда y = 0 функциясының графигі координаттар басы арқылы өтеді.

б) егер х ≠ 0, онда y >0 функциясының графигі І және ІІ ширекте орналасқан.

в) жұп функция болып табылады (-х) n = х n функциясының графигі ординаттар осіне қарағанда симметриялы.

Дәрежелік функция дегеніміз мынандай функция: y = xⁿ, n нақты сан (немесе натурал сан).

Мысалы квадраттық функция бұндай функция қатарына жатады: y = x²

Дәрежелік функция дегеніміз y = xⁿ функциясы, мұндағы n тұрақты сан. Мысалы y = x немесе y = x².

(xⁿ)' = nx^n-1

Мысалы y = x² функциясының туындысын есептейік.

y = x²

y' = (x²)'

y' = 2x^2-1

y = 2x¹

(-2)² = 4 (-2)³ = -8 (-2) ⁴ = 16 (-2)⁵ = -32

Анықтама: y = х ⁿ формуласымен берілген функцияны натурал көрсеткішті дәрежелік функция деп атайды.

в) жұп функция болып табылады (-х) ⁿ = х ⁿ функциясының графигі ординаттар осіне қарағанда симметриялы.