K(t) матрицасына қарағанда квадраттық дифференциалды теңдеу аламыз. Оның шешімі ізделініп отырылған K(t) мартрицасы болып
ПОӘК 042–14.01.20.ХХ/02-2008
|
____________ № 1 басылым
|
124 беттiң 107-сi
|
табылады. (10) теңдеу Риккати матрицалық теңдеуі атымен белгілі. K(T)=F шекаралық шарт болғанда бұл теңдеудің шешімі симметриялы матрица болып табылатынына көз жетізу қиын емес. Зерттелініп отырылған есеп шеңберінде тиімді басқару құрылғысының қорытқы жұмыс алгоритмін жазайық:
(11)
Бұл алгоритмге теріс кері байланысты тұйық жүйе сәйкес келеді. Тиімді жүйе жағдай векторына қарағанда сызықты болып келеді. Уақыт бойынша айнымалы беріліс коэффициенті бізге белгілі R(t), B(t) матрицаларымен қатар Риккати матрицалық теңдеуінің шешімімен анықталады.
Алынған есептің шешімі сызықты стационарлы нысан сәйкес келетін жағдайға да қатысты болады. F=0 болғанда Риккати теңдеуі K(T)=0 шекаралық шартында шешімін табады. Калман еңбектерінде бұл жағдайда стауционарлы нысандар үшін Риккати теңдеуінің шешімі K(t) кезінде шек болатыны дәлелденген, мұнда
Достарыңызбен бөлісу: |