98
тең
ауданды
х=Rsinφ
у=2πR
0
0
360
λ
Δ
тең
ауданды
у=2πR
0
0
360
λ
Δ
cosφ
0
тең
бұрышты
х=RІ пt
gφ(45
0
+
2
ϕ
)
у=2πR
0
0
360
λ
Δ
тең
бұрышты
х=RІ пt
gφ(45
0
+
2
ϕ
)
у=2πR
0
0
360
λ
Δ
cosφº
Тоғысу нүктелерінің координаттары
төмендегі формуламен
есептелінеді.
Кесте бойынша φ мəніне сəйкес К есептелінеді
[2.7-кесте].
х =RК; у=2πR
0
0
360
λ
Δ
.
2.7 кесте.
К мен φ есептеу кестесі
φº
К
φº
К
φº
К
φº
К
φº
К
φº
К
0º
0,000 20º
0,265
35º 0,549
50º 0,881 65º 1,337 80º 2,028
10º 0,087 25º
0,356
40º 0,693
55º 1,011 70º 1,506 85º 2,436
15º 0,175 30º
0,451
45º 0,763
60º 1,154 75º 1,735 90º 23,131
Н. А. Урмаевтің қалыпты цилиндрлі еркін проекциясы.
Бұл проекцияны 1949 жылы кеңестік геодезист Н. А. Урмаев
құрды. Оның қалыпты цилиндрлі проекциясында меридиандар
мен парал
лельдердің арақашықтығы Маркатордікіндегідей өте
көп артпайды.
2.32-сурет. Урмаевтың қалыпты цилиндірлі еркін проекциясының
картографиялық торлары
99
Осыған орай ол тең бұрышқа тəн қасиетін жоғалтанымен
ауданының бұрмалануын азайтуға қол жеткізіледі. Оны 45°;
60°; жəне 75° параллельдердегі ауданның бұрмалану көр сет кіш-
терінің 1,6; 2,8 жəне 6,5 болуынан көруге болады. Қасиет терінің
жиын ты ғына қарай бұл проекция еркін проекция
ға жатады
[2.32-сурет].
Н. А. Урмаевтің қалыпты цилиндрлі еркін проекциясы
мен сағат тар белдеуінің карталары құралған.
ГАжКОҒЗИ көп крнусты еркін проекциясы (1950 жылғы
нұсқа). Бұрынғы КСРО-ның Геодезия аэрофототүсіру жəне кар-
то графия орталық ғылыми-зерттеу институрының көп конусты
про екциясының қарастырылатын нұсқасы экватор мен орталық
ме ри
диан бірін-бірі перпендикуляр түзу қиып өтуімен, басқа
мери
диандарының қисық, параллельдері бір-бірінен бірдей
қа шық
тықта жүргізілген эксцентрлі доға тəрізді болуымен
ерек ше ле неді.
Ұзындықтың бас маштабы орталық меридиан мен 48º ендік-
тер дегі параллельдің бойында сақталады. Аталған ендіктер дің
ара
лығындағы параллельдердің сығылуына байланысты жеке
мас штаб бас масштабтан кіші. Сондықтан экваторда ұзындық
маш табы п=0,82 тең. 48º ендіктердің сыртындағы ұзындықтың
бұр малану көрсеткіші п>1 болады. Ауданның бұрмалануының
тара
луында да өзіне тəн ерекшеліктер бар. Ауданның нөлдік
бұр малану сызығы дұрыс емес тұйықталған пішінге ие болады
[2.33-сурет].
Бұл сызықтың ішінде р<1 жəне дүние жүзі картасының
ортасында ең төменгі көрсеткіші р=0,82 тең. Нөлдік бұрмалану
сызығының сыртында р>1 үлкен болатындықтан картаның
солтүстік жəне оңтүстік бұрыштамаларының маңында оның ең
жоғарғы көрсеткіші р=2 тең болады.
100
2.33-сурет. Ауданның изокалдары көрсетілген ГАжКОҒЗИ көп крну-
сты еркін проекциясымен құрылған дүниежүзінің картасы
(1950 жылғы нұсқа)
Бұл проекцияда бұрыштар бұрмаланады жəне ол карто-
графиялық тордың пішінінен жақсы байқалады. Бұрыш тардың
бұрмалануының жалпы көрсеткіші w 50º асады. Проек
ция
ны
бұрынғы КСРО-ның геодезия, аэрофототүсіру жəне карто графия
орталық ғылыми зерттеу институтында (ГАжКОҒЗИ) картограф
Г. А. Гинзбург құрған.
ГАжКОҒЗИ көп конусты еркін проекциясы (ҮКЭ
нұсқасы). Алдында қарастырған нұсқадан айырмашылығы бұл
көп конусты проекцияда параллерльдері біршама иілген. Орталық
меридианның бойындағы көршілес параллельдердің аралықтары
экватордан алыстаған сайын солтүстік жəне оңтүстік, батыс жəне
шығыс бұрыштамаға қарай біртіндеп артады.
Ұзындықтың бас масштады 45º ендіктегі параллельдерде
жəне орталық меридианның экватормен қилысқан нүктесінде
ұзындықтың бас масштабы сақталады. Орталық меридиан мен
экватордың қилысынан алыстаған сайын ұзындық масштабы ар-
тады. 45º ендіктегі параллельдерден экваторға жылжыған сайын
ұзындық масштабы бас масштабтан кіші (экваторда п=0,83 тең),
ал бұл параллельдердің сыртында бас масштабтан үлкен болады.
Ауданның нөлдік бұрмалану сызығының (НБС) пішіні 45º
ендіктердің аралығында батыстан шығысқа созылып жатқан эл-
101
липс тəрізді болады. Эллипстің ішінде р<1 (орталығында р=0,83),
ал НБС сыртында р>1 болады. Дүние жүзі картасының солтүстік
жəне оңтүстік бұрыштамаларының маңында бұл көрсеткіштің
мəні 2-3-ке дейін артады [2.34-сурет]
2.34 сурет. Ауданның изокалдары көрсетілген ГАжКОҒЗИ көп крнусты
еркін проекциясымен құрылған дүниежүзінің картасы
(ҮКЭ нұсқасы)
Картаның ауданы бойынша бұрыштар бұрмалануының ор-
наласуында айырмашылық болғанымен бұрыштардың бұрмала -
ну көрсеткішінің абсолютті жоғарғы мəні шамамен 50 жылғы
нұсқадағыдай.
Проекцияны 1950 жылғы нұсқамен қатар үлкен Кеңестік
энциклопедиядағы дүние жүзінің картасы үшін Г. А. Гинзбург
құрған.
Көп конусты проекцямен құрылған картографиялық
торларды графиктік құру əдістері. Көп конусты проекцияны
құрудың бірнеше əдісі бар. Солардың ішіндегі біршама қарапайым
əрі қолжетімдісін қарастырайық. ГАжКОҒЗИ көп конусты еркін
проекциясымен құрылған 1:50 000 000 масштабты дүние жүзінің
картасының 1950 жылғы нұсқасында картографиялық тордың
жиілігі ∆φ=∆λ=10º тең жəне 0-180º меридиандармен, 0-80º па-
раллельдермен шектелген.
Достарыңызбен бөлісу: | 
