70
2.2 кесте.
Бұрмалануды картографиялық кестенің көмегімен анықтау
φ
п
Р
w
т
30º
1,083
1,080
4º45΄
0,997
40º
1,031
1,028
1º56΄
0,997
50º
0,998
0,996
0º05΄
0,997
60º
0,987
0,984
0º34΄
0,997
70º
1,010
1,007
0º45΄
0,997
80º
1,136
1,133
7º28΄
0,997
Изокалдардың көмегімен бұрмалануды анықтау.
Бұрмалану көрсеткіштерін біршама көрнекі əрі қолайлы əдістің
бірі изокалы бар картаның сұлбасы болып табылады. Бұл
сұлбалардың көмегімен əр түрлі нысандар үшін бұрмаланудың
мəнін ғана емес, картадан анықтайтын ауданның немесе
бұрыштың бұрмалануының мəндеріне өзгертулер енгізуге де бо-
лады. Олар көбінесе масштабтары кішірейтілген карталардың
географиялық негіздеріндегі картографиялық торға қандайда
бұрмалану көрсеткіштері бірдей нүктелерді қосатын үзік сызық
түріндегі изокалдар жүргізу арқылы жүзеге асырылады. Изо-
калдар бір ретпен мəндері бірдей көрсеткіштері артуына сəйкес
жазылады. Бұрмалану көрсеткіштері берілген изокалдардың
сұлбалары абсолютті немесе пайызбен алынатын салыстырма-
лы көрсеткіштері берілуі мүмкін. Мысалы, көп конусты еркін
проекция мен құрылған дүние жүзінің картасында Аустралияның
ор
тасы арқылы ауданның бұрмалану көрсеткіші Р = 2,5, ал
Гренландия да мəні Р=1 болатын нөлдік бұрмалануды көрсететін
изокал қиып өтеді, Бұдан Аустралияның Гренландиядан 1,5 есе
үл кен еке нін көзбен-ақ көруге болады. Ал шын мəнінде жоғарыда
атал ған материк Гренландияда 3,5 есе үлкен.
2.2. Картографиялық проекциялардың негізгі түрлері.
Жарты шарлар мен жеке материктер карталарының про-
екциялары
Картографиялық проекциялар туралы түсінік. Жер
элипсоидының немесе шардың бетін жазықтықта кескіндеудің
71
математикалық əдістерін картографиялық проекция дейміз.
Жердің градус торларын картада кескіндеуді картографиялық
тор, ал меридиандар мен параллельдердің түйілісетін нүктесін
тоғысу нүктесі дейміз. Ол К əрпімен белгіленеді.
Картаны құру үшін алдымен жазықтықта картографиялық
торлар, содан кейін тордың ішіне географиялық нысандарды
шартта белгілермен белгілеп олардың кескіндері түсіріледі.
Градус торларын құру əртүрлі тəсілдерді қолдану арқылы
жүзеге асырылуы мүмкін.
Перспективті проекцияны қолданғанда, картографиялық
тор шардың бетінен жазықтыққа немесе басқа қосалқы
геометриялық жазықтықтарға (конус, цилиндр) перстективті
тоғысу нүктелері арқылы жобаланып, содан кейін жазықтыққа
бұрмаланусыз көшіріледі. Перспективті проекицямен құрылған
карталарға солтүстік жəне оңтүстік жартышарлардың картала-
ры мысал болады [2.9 жəне 2.10 суреттер]. Кескіндеу жазықтығы
солтүстік полюсте (Р) жер бетімен жанасады. Орталығындағы
К тоғысу нүктесінен түзу сызықты жобалау сəулелері эква-
тор мен параллельдер меридиандармен қиылысатын 30º-60º
ендіктер аралығында кескіндеу жазықтығына көшіріледі.
Көшіру барысында сол параллельдердің жазықтықтағы
радиусы анықталады. Меридиандар орталық нүкте полю-
стен таралатын бір-бірінен бірдей қашықтықта орналасқан
тең бұрышты түзу сəуле түрінде жүргізіледі. 3.9 жəне 3.10
суреттерде картографиялық тордың жартысы кескінделген.
Қажет болғанда оның екінші жартысын жазықтыққа ойша
көшіруге болады. Жоғары математикалық өлшемерді қажет
етпейтітіндіктен оны ерте заманнан бері қолданып келеді.
Қазіргі кезеңде картографиялық өндірісте картографиялық
тордың тоғысу нүктелерінің жазықтықтағы орны математикалық
əдіспен алдын-ала есептеліп шығарылатын перспективті емес
əдістерде қолданылады. Тоғысу нүктелерінің жазықтықтағы
ендіктері мен бойлықтарын, тік бұрышты координатта-
ры Х пен Y есептеп шығару үшін күрделі теңдеулер жүйесі
қолданылады. Олардың ішіндегі салыстырмалы түрде біршама
қарапайымдарына төменде көрсетілген теңдеулер мысал
болады:
72
2.10-сурет. Перспективті
проекция арқылы құрылған
картографиялық тордың
мысалы
2.9-сурет. Бір тоғысу нүктесінен
таралатын орталықтан жобалау сəулесі
К арқылы жарты шарлардың градус
торларын алу
х=R
· sіn j;
у = R x cos j· sіnl
Бұл теңдеудегі R–6370 шақырым есебімен алынған Жер
элипсоидының орташа радиусы, ал j жəне l градус торларының
тоғысу нүктелерінің географиялық координаттарының. х пен у
координаттары жазықтықтағы тоғысу нүктелерінің координаттық
білікке қатысты орны анықталады.
Абцисса білігі ретінде орталық меридиан, ал кордината білігі
ретінде экватор алынады. Егер орталық меридианға 0º
көрсеткіш
берсек, географиялық координаты j = 60º
с.е. l= 30º ш.б.
болатын
градус торларының «А» тоғысу нүктесі төменде көрсетілген тік
бұрышты жазық коордиантқа иеболады:
х=6370 шақырым
· 0,866 =5516,4шақырым;
у = 6370 шақырым
· 0,5
·0,5 = 1592,5шақырым.
1:200 000 000 масштабты картографиялық торды құру бары-
сында төменде көрсетілген өлшемдер алынады:
х=27,6 мм; у =8,0 мм.
Сонымен қатар, тоғысу нүктелерінің В/j = 60º
с.е. l= 60º ш.б.
х=27,6 мм;
у =13,8 мм, С/j = 60º
с.е. l= 90º ш.б. х=27,6 мм; у =15,9
мм жəне барлық басқа нүктелердің координаттарын есептеп
шығарады [2.11-сурет].
