61
арқылы анықталады. Бұрыштың бұрмалануын бір ендіктің
бойындағы екі түрлі бойлықта орналасқан меридиандар мен
параллельдердің қиылысындағы бұрыштарды салыстыру
арқылы анықтайды.
Пішіннің бұрмалануын картада кескінделген телімнің не-
месе аумақты алып жатқан нысанның пішіндерінің Жердің
деңгейлік бетіндегі пішінінен айырмашылығының болуы
арқылы анықталады. Бұрмаланудың бұл түрінің болуын
көршілес жатқан екі параллель мен əртүрлі бойлықта қиып
өтетін меридиандардың градус торларын бір-бірімен салыстыру
арқылы анықтайды.
Ол үшін 3.4-суретте көрсетілгендей, көршілес жатқан 0º пен
10º параллельдерді əр түрлі бойлықтарда қиып өтетін көршілес
меридиандардың торларын шрихпен сызады. Егер шрихталған
картографиялық тор бірдей болса пішіннің бұрмалануы жоқ,
егер бір-бірінен айырмасы болса бар деп есептеледі. Картада
кескінделген материктердің, аралдардың немесе теңіздердің
ұзындығы мен енін глобустағы өлшемдерімен салыстыру
арқылы да анықтауға болады. Мысалы, жарты шарлар карта-
сында кескінделген Камчатка түбегінің оңтүстігіндегі Лопатка
мүйісі мен 60º ендікке дейінгі ұзындығы енінен үш есе ұзын
болса, глобуста ол көрсеткіш 1:2 тең.
Картографиялық бұрмаланудың төртінші түрі ауданның
бұрмалануы картаның əр түрлі бөліктеріндегі ауданның
масштабының өзгеруіне байланысты туындайды. Картаның
барлық бөлігінде ауданның масштабы тең болғанда ауданның
бұрмалануы болмайды. Ауданның бұрмалануын анықтаудың
ең қарапайым əдісіне көршілес жатқан параллельдері əр түрлі
бойлықтарда қиып өтетін меридтиандар түзетін картографиялық
торды бір-бірімен салыстыру. Географиялық картаның əр түрлі
бөлігінде ауданның масштабы бірдей болғанда, ауданның
бұрмалануы болмайды [2.4-сурет].
Картографиялық бұрмаланудың көрсеткіштері.Картаның
бұрмалануына талау жасау картографиялық бұрмаланудың
қандай да бір түрінің болу болмауын анықтаумен қатар олардың
өлшемдерін де есептеп шығаруға мүмкіндік береді. Ондай
есептерді бұрмалану көрсеткіштерін есептеу арқылы шығарады.
62
Картаның көрсетілген бөлігіндегі белгілі бір бағыттың бойында
ұзындықтың жеке басштабының бас масштабтан айырмашылығы
үлкен болған сайын бұрмалану да артады. Сондықтан картадағы
ұзындықтың бұрмалануы көрсеткіші ретінде жеке масштаб пен
бас масштабтың қатынасы алынады.
Ұзындықтың бұрмалануы көрсеткіші гректің m əрпімен
белгіленеді.
μ=μ=
жекемасштаб
басмасштаб
.
Формулада көрсетілгендей ұзындықтың бұрмалануын бүтін
жəне бөлшек саннан тұрады. Ол бас масштабтан үлкен немесе кіші
болады. Бас масштаб пен жеке масштаб бірдей болса көрсеткіші
1 тең болып, ұзындықтың бұрмалануы жоқ деп есептеледі.
Ұзындықтың бұрмалану көрсеткіші μ анықтау үшін картаның
белгілі бір бөлігіндегі жеке масштабтың өлшемін білуді қажет.
Оны есептеуді картографиялық тор сызықтарының бойымен
жүргізіп, параллельдің немесе меридианның бөліктерінен
өлшенген ұзындықты жер элипсоидының бетіндегімен (кесте-
ден алынған) салыстыру арқылы масштабты біледі. Мысалы,
6-сыныпқа аралған картаның бір меридиан қиып өтетін 60º-70º
параллельдердің аралығы 10,4 см-ге тең. Осы бөліктегі мери-
дианның нақтылы ұзындығы (дөңгелектегенде) 1115 шақы-
рым (111,5х10=1115шақырым). Жеке масштабы 10,4 м:1115
шақы рым = 1:107 200 000:90 000 000. Сондықтан ұзындықтың
бұр
малану көрсеткіші μ=1:107 000 000:1:90 000 000=0,84 тең
болады.
Есептелінген ұзындықтың бұрмалану көрсеткіші μ 1 кіші бо-
луы картаның осы теліміндегі меридиандардың бұрмаланбаған
бөліктерімен салыстырғанда сығылғанын көрсетеді. Ұзындықтың
бұрмалануының меридиандар бойындағы көрсеткіші m,
параллельдің бойындағы көрсеткіші n əрпімен белгіленеді.
Берілген нүктедегі ұзындықтың бұрмалануының ең үлкен
көрсеткіші a, ең кіші көрсеткіші b əрпімен белгіленеді.
Ұзындықтың бұрмалануының ең үлкен жəне ең кіші
көрсеткіштерінің бірін-бірі перпендикуляр қиып өтетін
нүктесін ұзындықтың бұрмалануының басты бағыты
63
дейміз. Картографиялық тордың сызықтарының арасындағы
бұрыштарының бұрмалану көрсеткіші ретінде 90º ауытқу ша-
масы алынады. Бұрыштардың бұрмалану көрсеткіші гректің e
(эпсилон) əрпімен белгіленеді. Бұрыштың бұрмалану көрсеткіші
e анықтау үшін картадағы параллельдер мен меридиандардың
арасындағы бұрыш Θ (тета) өлшеп алып, шыққан саннан 90º ала-
мыз. e=θ-90º. мұндағы Θ (тета) – меридиандар мен параллельдердің
аралығындағы өлшенген бұрыш. Мысалы, 3.6 суретте берілген
θ-115º тең болғанда бұрыштың бұрмалану көрсеткіші e 25º тең
болады (e=115º - 90º =25º)
Параллельдер мен меридиандардың қиылысында бұрыш
өзгермей түзу күйінде қалғанымен басқа бағыттағы бұрыштар
өзгеруі мүмкін. Бағыт өзгерген сайын бұрыштың бұрмалану
көрсеткіштері де өзгереді.
Бұрыштың бұрмалануының жалпы көрсеткішін w (омега)
ретінде картаның белгілі бір бөлігіндегі нүктенің бұрыштарының
бұрмалануының ең үлкен көрсеткіштерімен жер элипсоидының
бетіндегі сол нүктенің бұрыштарының көрсеткіштерінің айырма-
сы алынады. а мен b көрсеткіші белгілі болғанда бұрыштардың
бұрмалануының жалпы көрсеткіші w төмендегі формуламен
анықталады.
sіn
2
а в
а в
ω
+
=
−
.
Ауданның бұрмалану көрсеткіші ( р) картаның белгілі бір
бөлігіндегі ұзындықтың бұрмалануының ең жоғары жəне ең
төменгі көрсеткіштерін бір-біріне көбейту арқылы анықтайды.
р = а · b
Белгілі бір нүктелердегі басты бағыт картографиялық
тордың сызықтары параллельдер мен меридиандарға кейде сай
келіп, кейде сай келмеуі мүмкін. Басты бағыт градус торларына
сай келген жағдайда а мен b көрсеткіштерін m мен n белгілі ша-
масы бойынша төмендегі формуламен есептеп шығарады:
а + b =
2
2
2
n
p
m
+
+
,
Достарыңызбен бөлісу: | 
