Информационное письмо

-апта №6 дәрістің тақырыбы

жүктеу 2,87 Mb.

бет	13/32
Дата	11.01.2022
өлшемі	2,87 Mb.
	#32431
түрі	Білім беру бағдарламасы

1 ... 9 10 11 12 13 14 15 16 ... 32

силлабус эл мат

6-апта

№6 дәрістің тақырыбы:Элементар функциялардың графиктері

1. Функцияның қасиеттері.

2. Функциялардың графиктерін түрлендіру.

3. Функциялардың графиктерін тұрғызу.

Әдебиеттер (негізгі, қосымша):[1]; [3];[4];[9]

Дәрежелік функция. Бүтін көрсеткіштік дәрежелік функция деп функциясын атайды. Оны формуласымен де жазады. (натурал сан) болғанда дәрежелік функцияның анықталу облысы бүкіл сандық өс болады. Бұл функцияның мәндер облысы санының жұп, не тақ болуына қарай әр түрлі болады; тақ сан болғанда теріс емес нақты сандар жиыны.

Ал теріс сан болғанда бұл функция сандық өстің нүктесінен өзге барлық нақты сандар жиыны болады да, ал жұп сан болғанда, функцияның мәндер облысы тек нақты оң сандар жиыны болады.

Жалпы дәрежелік функция деп (мұндағы -кез келген нақты сан) функциясын атайды. Бұл функцияны формуласымен де жазуға болады. Дәрежелік функцияның анықталу облысы жалпы алғанда нақты оң сандар, яғни жиыны , ал мәндер облысы нақты оң сандар жиыны болады; болғанда (нөл) саны да анықталу облысына енеді. Жалпы дәрежелік функцияның бар болу мәселесі мен оның қасиеттерін негіздеу шектер теориясының аса нәзік мәселелеріне келіп саяды.

Егер рационал сан болып және тақ сан болса, онда дәрежелік функцияның теріс мәндері үшін де функция ретінде мағынасы болады. Аргументі үшін функциясын былай анықтау жеткілікті; егер және тақ сан болса, (мұндағы , -тақ сан) функциясының графиктері 25-суретте келтірілген.

Көрсеткіштік функция деп (мұндағы және ) функциясын атайды. Көрсеткіштік функцияның анықталу облысы бүкіл сандық өс, ал мәндер облысы нақты оң сандар жиыны болады.

Логарифмдік функция формуласымен анықталатын көрсеткіштік функция қайтымды функция болып табылады, өйткені әрбір мәніне теңдеуін қанағаттандыратын тек бір ғана мәні сәйкес келеді. Негізі болатын логарифмдік функция деп көрсеткіштік функцияға кері функцияны атайды және оны арқылы белгілейді. немесе . Логарифмдік функцияның анықталу облысы аралығы, ал мәндер облысы аралығы болады.

Көрсеткіш және логарифмдік функциялардың графиктері түзуіне қатысты симметриялы болатынын ескертеміз.

Тригонометриялық функциялар. Тригонометриялық синус және косинус функциялары математиканың мектеп курсында геометриялық тұрғыдан қарастырылып анықталған болатын. Оларды жазып көрсету үшін функциялары пайдаланылады. Синус және косинус функцияларының анықталу облысы нақты сандар жиыны, ал мәндер жиыны аралығы болып табылады.

Қалған былайғы тригонометриялық функциялар және синус пен косинус арқылы былай анықталады.

Бұдан тангенс пен секанстың анықталу облыстары түріндегі сандардан өзге нақты сандар жиыны болатынын байқаймыз.

жүктеу 2,87 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 9 10 11 12 13 14 15 16 ... 32