Информационное письмо

1-мысал. 3,267 267 267… таза периодты бөлшек; 5,73267 267… аралас периодты бөлшек. Периодты бөлшекті жазғанда, әдетте периодты жақшалардың ішінде алып, тек бір рет қана жазады.

2-мысал. 3,267 267 267…=3,(267);

5,73 267 267 267…=5,73(267)

№3 дәрістің тақырыбы: Алгебралық өрнектер.

1.Алгебралық өрнектердің теңдігі.

2.Алгебралық өрнектердің классификациясы.

3.Көпмүшелермен амалдар орындау.Безу теоремасы.

3.Көпмүшелермен амалдар орындау.

Әдебиеттер (негізгі, қосымша):[5];[9]; [10]
Алгебралық өрнек деп алгебралық амалдардың (қосу, азайту, көбейту, бөлу, дәрежеге шығару және түбір табу) көмегімен сандардан (әріп немесе цифрмен белгіленген) құралған өрнекті айтады.

Теорема. көпмүшесін, мұндағы ­бүтін оң сан, ­ға бөлгендегі қалдық көпмүшенің болғандағы мәніне тең.

Дәлелдеу: Айталық, ­ты ­ға бөлгендегі бөлінді де алынды делік, қалдықта , және ­сан, онда . Алынған теңбе­теңдік, сондықтан ­тың орнында кез келген сан болуы мүмкін ­қойып, мынаны аламыз:

Әрбір көпмүшесінің ең болмағанда бір нақты немесе комплекс түбірі бар болады(алгебраның негізгі теоремасы).

Бұл теорема жоғарғы алгебра курсында дәлелденеді.

Бұнда да одан әрі ­ді оң бүтін сан деп есептейтін боламыз.

Әрбір көпмүшесі нақты және комплекс сызықтық көбейткіштерге жіктеледі.

Дәлелдеуі: Алгебраның негізгі теоремасы бойынша көпмүшесінің ең болмағанда бір түбірі бар болады, оны арқылы белгілейміз, онда Безу теоремасы бойынша ­ге қалдықсыз бөлінеді, яғни



­ң ең болмағанда бір ­ түбірі бар,

және т.с.с.

Нәтижесінде аламыз: