Диплом жұмыс Тақырыбы: Бүтін сандар жиынында теңдеулерді шешу. Орындаған: Нысанова Эльмира

жүктеу 2,18 Mb.

бет	2/26
Дата	24.05.2023
өлшемі	2,18 Mb.
	#42757
түрі	Диплом

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 26

Дип.-Бүтін-сандар-жиынында-теңдеулерді-шешу

Зерттеу міндеттері:

бүтін сандарда шешілетін теңдеулерді топтарға бөлу.
әр топтың теңдеулері үшін шешу әдістерін үйрету.
теңдеулердің логикалық құрылымдық мағынасын ажырата білу.

Зерттеу жұмысының нысаны: мектепте математика пәнін тереңдетіп оқыту.
Зерттеу пәні: мектеп математика курсында бүтін сандарда теңдеулерді шешу үрдісі.
Зерттеу базасы: Оңтүстік Қазақстан облысы Шымкент қаласының облыстық мамандандырылған дарынды балалар үшін мектеп – интернаты.

Диплом жұмысының құрылымы
Жұмыс кіріспеден, екі тараудан, қорытындыдан, әдебиеттер тізімінен тұрады. Кіріспеде бұл жұмыстың ғылыми және практикалық маңызы баяндалады. Бірінші бөлімде бүтін сандарда шешілетін теңдеулердің теориясы баяндалады. Екінші бөлімде бүтін сандарда теңдеулерді шешудің әдістері жазылған. Бірақ бүтін сандар жиынында теңдеулердің шешудің жалпы методикасы жоқ. Бүтін сандар жиынында теңдеулерді шешу оқушының байқағыштығын, логикалық ойлай білуін, ұқыптылығын, анализ жасай білуін талап етеді. Сонымен бірге осы тарауда бүтін сандарда шешілетін байырғы қазақ есептері жазылған.

І. Бүтін сандар жиынында шешілетін теңдеулердің теориясы.

Теңдеу. Теңдеудің түбірлері.

Құрамында әріппен белгілеген белгісізі (айнымалысы) бар теңдік теңдеу деп аталады. Мысалы: 5х + 8 = 18; 6х + 7 = -5; 3(х + 7) = 15 – теңдеулер, х – белгісіз. Мұндай теңдеулерді бір белгісізі бар немесе бір айнымалысы бар теңдеулер деп атайды.
Теңдеудің оң жағы және сол жағы болады. Мысалы: 4х +17 = 19 теңдеуіндегі (4х +17) – теңдеудің сол жағы, ал 19 оң жағы. Теңдеудегі алгебралық қосылғыштардың әрқайсысы оның мүшелері деп аталады. Мұндағы 4х – белгісізі бар мүше, 7, 9 – бос мүшелер.
Теңдеумен берілген мысалдар мен есептерді шығарғанда, ондағы әріппен берілген белгісіздің немесе айнымалының сан мәнін табамыз. Демек, теңдеудің түбірін табамыз.
Белгісіз санның немесе айнымалының теңдеуді тура санды теңдікке айналдырытын мәні теңдеудің түбірі деп аталады.
Теңдеудің шешімі дегеніміз – оның түбірлерін табу немесе түбірлерінің жоқ екенін дәлелдеу. Теңдеулерді шешкенде, кейде түбірлері бірдей болатын теңдеулерді мәндес теңдеулер деп айтады. Мысалы, 2х = 10 теңдеуі мен 3х = 15 және 3х –х = 2,5 ∙ 4 теңдеулері мәндес теңдеулер, түбірлері бірдей х = 5.
Ескеретін жағдай, кейде теңдеулердің түбірі болмайды. Түбірлері болмайтын теңдеулерде мәндес теңдеулер болып саналады.
Теңдеу - әрпі бар теңдік болғандықтан, теңдеудің қасиеттерін теңдіктің қасиеттеріне сүйеніп дәлелдейміз.
Теңдеудің 1 – қасиеті.
Теңдеудің екі жағына да бірдей санды немесе әріпті өрнекті қосқанда (азайтқанда) теңдеу мәндес теңдеуге түрленеді.
1 – мысал. x + 23 =40
x + 23 – 23 = 40 -23
x = 40 -23
x = 17 – теңдеудің түбірі.
Мысалдарда теңдеулердің бұл қасиетін қолдану нәтижесінде 23 саны теңдеудің сол жағынан қарама – қарсы таңбамен оң жағына көшіріледі,
онда теңдеулердің 1 – қасиеті бойынша: теңдеудегі қосылғыштың таңбасын қарама – қарсыға өзгертіп, оны теңдеудің бір жағынан екінші жағына көшіргенде теңдеу мәндес теңдеуге түрленеді.
Теңдеуге мұндай түрлендіруді енгізген ХI ғасырдағы Орта Азия ғалымы Мұхамед бен Мұса аль Хорезми. “Алгебра” атауы оның “Китаб аль - джебрд валь - мукабала” атты шығармасынан алынған.
Теңдеудің 2 – қасиеті.
Теңдеудің екі жағын да нөлден өзге бірдей санға көбейткенде немесе бөлгенде теңдеу мәндес теңдеуге түрленеді.

жүктеу 2,18 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 26