Диплом жұмыс Тақырыбы: Бүтін сандар жиынында теңдеулерді шешу. Орындаған: Нысанова Эльмира

жүктеу 2,18 Mb. бет 3/26 Дата 24.05.2023 өлшемі 2,18 Mb. #42757 түрі Диплом

Навигация по данной странице:

• Бір белгісізі бар теңдеулер.

2– мысал: 8х = 56 қысқаша: 8х = 56 8х : 8 = 56 : 8 х = 56 : 8 х = 7 х = 7. Теңдеудің осы қасиеттерін қолданып, теңдеудің екі жағын да белгісіздің (айнымалының) коэффициентіне бөліп, белгісіздің сан мәнін, яғни теңдеудің түбірін табамыз. – мысал: 4х + 3 = х + 9 , 1 – қасиет бойынша: 4х – х = 9 – 3. 3х = 6, 2 – қасиет бойынша: х = 2. 2 саны – берілген теңдеудің түбірі. Теңдеудің шешуінің дұрыстығын тексерейік: 4х∙2 + 3 = 2 + 9, 8+3=11. Теңдеудің түбірі теңдеуді тура санды теңдікке айналдырады. Екі және одан көп айнымалылар теңдеулерді анықталмаған теңдеулер деп айтады. Анықталмаған теңдеулердің шешімі деп осы теңдеуді қанағаттандыратын айнымалылар мәндерінің барлық жиынын айтады. Бір белгісізі бар теңдеулер. Бір белгісізі бар бірінші дәрежелі теңдеуді қарастырайық: а1х + а0 = 0 (1) Теңдеудің а0, а1 коэффициенттері бүтін сандар болсын. Бұл теңдеудің шешімі х = бүтін сан болады, егер де а0 саны а1 санына қалдықсыз бөлінсе. Бұдан шығатын қорытынды, (1) теңдеуді бүтін сандар жиынында шешу барлық уақытта мүмкін емес. Мысалы үшін 3х – 27 = 0 және 5х + 21 = 0 теңдеулерін қарастырайық. Бірінші теңдеудің шешімі х = 9, ал екінші теңдеудің бүтін сандар жиынында шешімі жоқ. Мұндай жағдайлармен екінші дәрежелі теңдеулерді шешкенде де кездесеміз: х2 + х – 2 = 0 теңдеуінің х1 = 1, х2 = -2 бүтін шешімдері бар; ал х2 – 4х + 2 = 0 теңдеуінің бүтін сандар жиынында шешімі жоқ, себебі оның шешімі х1, 2 = иррационал сан. an x n + an-1 x n-1 + … + a1 x + a0 = 0 (n ≥ 0) (2) түріндегі бүтін коэффициентті n – ші дәрежелі теңдеулер оңай шешіледі. Шындығында, х = а теңдеудің бүтін түбірі болсын. Сонда an a n + an-1 a n-1 + … + a1 a + a0 = 0, a0 = - а (ana n-1 + an-1a n-2 + … + a1). Соңғы теңдіктен a0 санының а санына қалдықсыз бөлінетіні көрініп тұр, бұдан (2) теңдеудің әрбір бүтін түбірі теңдеудің бос мүшесінің бөлгіші болатынына көз жеткіземіз. Мысалы: х 10 + х7 + 2х3 + 2 = 0 және х 6 - х5 + 3х4 +х2 – х + 3 = 0 теңдеулерін қарастырайық. Бірінші теңдеудің бос мүшесінің бөлгіштері 1, -1, ,2 және -2. Соның ішінде тек қана -1 теңдеудің шешімі болады. Теңдеудің жалғыз х = -1 шешімі бар. Осы әдіспен екінші теңдеудің бүтін сандар жиынында шешімі жоқ екенін көрсетуге болады. жүктеу 2,18 Mb. Достарыңызбен бөлісу:

©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз