Практика 3-24. Біртекті емес сызықтық ші ретті дифференциалдық теңдеу Сағат саны: Мысал

жүктеу 1,87 Mb.

Дата	27.11.2023
өлшемі	1,87 Mb.
	#44484

Практика 23-24 (1)

Жеңіл және орташа қиындықтағы жаттығулар: №1 мысал-есеп
Өз бетімен шығаруға арналған есептер
Үй тапсырмасы
90-100 Есептердің орындалуының кем дегенде 90% - ның болуы (жазбаша) 70-89

Практика 23-24. Біртекті емес сызықтық ші ретті дифференциалдық теңдеу
Сағат саны: 2
Мысал. Егер біртекті дифференциалдық теңдеудің фундаментальды шешімдер жүйесі болса, онда біртекті емес дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімі қандай?
Біртекті теңдеудің жалпы шешімі
(8)
түрінде жазылады. Енді біртекті емес дифференциалдық теңдеудің дербес шешімін (8) теңдіктегі тұрақтыларын вариациялау арқылы табамыз.
Екінші n=2 ретті дифференциалдық теңдеу үшін (7) жүйенің жалпы түрін жазып алайық

Мұндағы орнына, сәйкес ал орнына олардың туындысын

қойып жүйесін аламыз. Бастапқы теңдеу үшін берілгендіктен соңғы жүйе келесі жүйеге пара-пар

Бұл жүйені Крамер ережесі бойынша шешейік ( ол үшін қандай шарт орындалуы тиіс еді?):

Бұларды интегралдап аламыз.
Сонымен біртекті емес дифференциалдық теңдеудің дербес шешімі ал оның жалпы шешімі

Жеңіл және орташа қиындықтағы жаттығулар:

№1 мысал-есеп: : функцияларының вронский анықтауышын табу керек.
Шешуі: .
№2 мысал-есеп: : функцияларының сызықты тәуелді не тәуелді емес екенін анықтаңыз.
Шешуі: , себебі анықтауыштың бірінші және соңғы жолдары сызықты тәуелді.

Өз бетімен шығаруға арналған есептер

Берілген функциялардың сызықты тәуелсіз екендігін өзінің анықталған облысында дәлелдеңіз.

Вронский анықтауышын анықтаңыз.

Үй тапсырмасы

Берілген функциялардың сызықты тәуелсіз екендігін өзінің анықталған облысында дәлелдеңіз.
зепн
Вронский анықтауышын анықтаңыз.
. Өткізу формасы:топпен жұмыс.
Әдебиеттер: , , , , [10] §1, 14 тарау; [9], I тарау §1. [24], I тарау §1.
Бағалау критерийлері:

90-100	Есептердің орындалуының кем дегенде 90% - ның болуы (жазбаша)
70-89	eceпті шығару тәсілін білгенмен оны орындау барысында қателіктер жібереді, яғни өздері жіберген қателерді іздеп табу жолдарын білмейді
50-69	Студент ішінара дұрыс жауаптар береді, иллюстрациялық мысалдар келтірмейді, зерттеліп отырған мәселе бойынша өз пікірін қалыптастыра алмайды, қателіктер жібереді немесе толық жауап бере алмайды.
0-49	Есептің шығарылмауы немесе тіпті қате шығарылуы.
0-49	Сабақ барысында студент сұрақтарға жауап бермейді немесе оның жауаптарында қателіктер бар.

жүктеу 1,87 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: