Рационал және иррационал теңдеулерді шешу. Теңдеулер жүйесін шешу тәсілдері

Рационал және иррационал теңдеулерді
шешу.
Теңдеулер жүйесін шешу тәсілдері. 

Рационал теңдеу
P(x) пен Q(x) (Q(x) тең емес 0) көпмүшеліктер
болатын P(x)/Q(x)=0 түріндегі теңдеуді рационал
теңдеу деп атайды.

Егер рационал теңдеудің екі жақ бөлігінде де бүтін өрнектер жазылса,
онда оны бүтін теңдеу деп атайды.
Ал теңдеудің ең болмаса бір бөлігінде бөлшек өрнек
тұрса, онда мұндай рационал теңдеулерді бөлшек
теңдеулер деп атайды.
Рационал теңдеудің түрлері

Теңдеудің құрамындағы бөлшектердің бөлімдерін нөлге
айналдыратын х-тің мәндерін анықтап, теңдеудің ММЖ-ын табу
керек.
Берілген теңдеулердегі бөлшектердің ортақ бөлімдерін анықтап,
теңдеуді осы ортақ бөлімге көбейтеді. Осылай берілген теңдеуді
бүтін теңдеумен алмастыру керек.
Шыққан бүтін теңдеуді шешіп, оның түбірлерін табу керек.
Табылған түбірлердің ММЖ-ына жататындарын тауып алып,
оларды есептің жауабына жазу керек.
Бөлшек рационал теңдеуді шешу үшін мына ережелерді
орындайды:

Рационал теңдеулерді шешудің негізгі әдістері:
Көбейткіштерге жіктеу
Жаңа айнымалылар енгізу

Рационал теңдеулерді көбейткішке жіктеп шығару
Шешімі

Рационал теңдеуді жаңа айнымалы енгізу арқылы шешу
Шешімі

Тапсырмалар!

Теңдеулер жүйесі - жүйенің барлық жүйелерін
қанағаттандыратын айнымалылардың мәндерін
табуды қажет ететін, сандары шектелген теңдеулер
жиыны.
Теңдеулер жүйесі
дегеніміз не?

Рационал теңдеулер жүйесін шешудің
тәсілдері: ауыстыру және алгебралық
амалдар қолдану. Бұл әдіс екі белгісізді
теңдеулер жүйесін бір белгісізді бір
теңдеуді шешуге әкеледі.

Тапсырмалар!

Иррационал теңдеу
Түбір таңбасы астында айнымалылары бар теңдеулерді
иррационал теңдеулер деп атайды.

Иррационал теңдеулердегі түбірлер арифметикалық
түбірлер ретінде қарастырылады. Сондықтан түбірдің мәнін
теріс емес деп есептейміз.
Иррационал теңдеулерді шешу үшін оларды түрлендіріп,
рационал теңдеулерге келтіріп алады.
Иррационал теңдеуді шешу барысында оны квадраттаған
кезде біздер бөгде түбірлер қосып алуымыз мүмкін.
Табылған теңдеулердің арасында бөгде түбірлер бар не
жоқтығын тексерудің екі тәсілі бар: 1) Тексеру тәсілі, 2) ММЖ-
ын анықтау тәсілі

Тапсырмалар!

Иррационал теңдеулер жүйесі
Құрамында иррационал теңдеуі бар жүйені иррационал
теңдеулер жүйесі деп атайды.
Иррационал теңдеулер жүйесін шығарған кезде рационал
теңдеулерді және рационал теңдеулер жүйесін шешу
тәсілдері қолданылады.

Тапсырмалар!

Назарларыңызға рақмет!
Орындаған: Мухамеден Дильназ Айдосқызы