Қазақстан республикасының білім беру және ғылым министрлігі ш. Уәлиханов атындағы Кокшетау мемлекеттік

§ 9. Матрицалар көбейтіндісінің анықтауышы

жүктеу 28,2 Mb. бет 23/47 Дата 08.03.2018 өлшемі 28,2 Mb. #11922

Навигация по данной странице:

• А. Анықтауыштың ретін төмендету
• Мысалдар . 1°.  =

§ 9. Матрицалар көбейтіндісінің анықтауышы Мысал. = = (x2 – x1)(y2 – y1). § 10. Анықтауыштарды есептеу тәсілдері А. Анықтауыштың ретін төмендету. Берілген n-ретті анықтауыш кейбір жол немесе баған бойынша жіктеледі:  = | A | = k1Ak1 +…+ knAkn. (1) Сондықтан берілген анықтауышты есептеу үшін бірнеше (n–1)-ретті анықтауыштарды есептеу керек. Ал (n–1)-ретті анықтауышты есептеу үшін осы тәсілмен (n–2)-ретті анықтауыштарды есептеу керек және тағы осылай ретті төмендету процесін 2-ретті анықтауыштарды есептеуге келтіруге болады. Осындай тәсіл өнімсіз деуге болады. Егер жіктеуге алған i-жолда нөлдер көбірек болса, онда есептеулер саны кемиді. Мысалдар. 1°.  = анықтауышы берілсін Әуелі бірінші жолды (–1)-ге көбейтіп, қалған жолдарға қосайық және анықтауышты бірінші баған бойынша жіктейік:  = = 1(–1)1+1 = . Сөйтіп, 4-ретті анықтауышты есептеудің орнына бір 3-ретті анықтауышты есептеу керек. Енді осыны 3-ретті анықтауышқа жасауға болады: = = 1(–1)1+1 = 10 – 9 = 1. Ә. Анықтауышты үшбұрышты түрге келтіру. 2)  = анықтауышы берілсін, мұнда анықтауыштың реті n + 1, әрбір бағанда диагональ элементі x, қалған элементтері сәйкесінше 1, x1, x2,…, xn болады. Бірінші жолды (–1)-ге көбейтіп, қалған жолдарға қосса,  = шығады. Бұл үшбұрышты анықтауыш болады. Оның мәні диагональ элементтерінің көбейтіндісіне тең:  = (x – x1)(x – x2)…(x – xn) = . 3°. Тағы бір анықтауышты қарайық.  = . Бірінші жолды қалғандарға қосайық:  = . Соңғы анықтауыш үшбұрышты болады, оның диагоналында 1, 2, ..., n сандары тұр. Сондықтан  = 12…n = n!. жүктеу 28,2 Mb. Достарыңызбен бөлісу:

©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз