Қазақстан республикасының білім беру және ғылым министрлігі ш. Уәлиханов атындағы Кокшетау мемлекеттік

(СИЛЛАБУС)

Жұмыс бағларамасын құрастырған

математика және ОӘ кафелрасының аға оқытушысы………,

Кафелра отырысында беілген

Кафедрада болу уақыты: дүйсенбі–жұма, 9.00–13.00

Кабинет 515

2. Пән туралы мәліметтер:

Пән атауы: Алгебра және сандартеориясы

Өткізу уақыты: сабақ кестесі бойынша

Оқу жоспарынанан көшірме:

«Алгебра және сандар» курсын оқу үшін студенттерге элементар алгебра пәндерінің барлық бөлімдері бойынша алған білімдері қажет.

Жиын, сәйкестік, қатынас және функция, алгебралық құрылымдар (группа, сақина, өріс), теңдеулер және теңдеулер жүйелері сияқты математикалық ұғымдар мен деректердің теориялық негіздерін білу; теориялық білімділікті есептерді шығарғанда қолдану (теңдеулер жүйелерін шешу, алгебралық құрылымдардың негізгі қасиеттерін зерттеп білу, сандар теориясының есептерін шығару); математикалық есептерді шығарғанда өзіндік жұмыс өткізуге дағдылану; индукция және дедукция тәсілдерінің негізінде анықтамаларды және белгілі деректерді пайдаланып теоремаларды дәлелдеуге дағдылану; стандарттық есептерді шешуге дағдылану (мысалы, сандардың және көпмүшелердің ең үлкен ортақ бөлгішін және ең кіші еселігін табу, теңдеулер жүйесін шешу т.б.). Курсты өткеннен кейін студенттің казіргі алгебраның заты, мақсаттары мен есептері және оның математикадағы орны туралы түсінік қалыптастыру керек.

Басқа адамдармен қажетті байланысуды орнату және үзбеу; жоғарғы сынып оқушыларының кәсіптік оқытуда өзіндік дарындылықты, жоғары сынып оқушыларымен кәсіби оқытуды жүргізу қабілеттерін, қоршаған ортаға түсіністікпен қарауды, өз еркімен араласуды білдіру.

Мектептегі математика курсының тәрбие аспектілерін іске асыру, математиканы және оның кезеңдерін, логиканы және математиканың көмегімен атқарылатын нақты дүниенің ерекшеліктерін білу.

Іс-тәжірибеде әдістеменің теориялық негіздерін білімді пайдалану, математикалық білімді қолдана білу. Мектептегі математика курсының тәрбиелік аспектілерін, зерттеу әдістерін және теоремаларды дәлелдеудідәлелдеуді дәлелдеуді іс жүзінде асыра білу, әртүрлі әдістерді бейнелеу, математиканы оқытуда оқушылардың логикалық ойлауын қалыптастырудың және дамытудың әдістері мен құралдары туралы мәлімет алу.

Жиын, сәйкестік, қатынас және функция, калгебралық құрылымдар, теңдеулер және теңдеулер жүйелері сияқты математикалық ұғымдар мен деректердің теориялық негіздерін білу; теориялық білімділікті есептерді шығарғанда қолдану (теңдеулер жүйелерін шешу, алгебралық құрылымдардың негізгі қасиеттерін зерттеп білу, сандар теориясының есептерін шығару); математикалық есептерді шығарғанда өзіндік жұмыс өткізуге дағдылану; индукция және дедукция тәсілдерінің негізінде анықтамаларды және белгілі деректерді пайдаланып теоремаларды дәлелдеуге дағдылану; стандарттық есептерді шешуге дағдылану (мысалы, сандардың және көпмүшелердің ең үлкен ортақ бөлгішін және ең кіші еселігін табу, теңделер жүйесін шешу т.б.). Курсты өткеннен кейін студенттің казіргі алгебраның заты, мақсаттары мен есептері және оның математикадағы орны туралы түсінік қалыптасу керек.

Алгебралық сандар пәні бойынша қазіргі бағдарлама көлеміндегі білімдер мен біліктіліктерді меңгеру. Математика пәнінің мұғалімін даярлау, яғни мектептің математика курсының мазмұнын ғылыми тұрғыдан талдап білетін және ғылымның казіргі күйі және оның мәселелері туралы хабарлы мамандықты даярлау.

Пән туралы және оның білім саласындағы орны туралы ғылыми түсінік қалыатастыпу

• 
  Алгебра және сандар теориясы пәнінің түсініктерін және оларды әр түрлі салаларда қолдануларын оқыту;
  
• 
  фундаментальдық түсініктерді, алгебра және геометрия теориясының әдістерін, нақты практикалық есептерді шешу әдістерін менгеру;
  
• 
  Алгебралық сандар пәнінің әдістерін пайдалана білу;
  
• 
  математикалық интуицияны дамыту;
  
• 
  математикалық мәдениетті тәрбиелеу;
  
• 
  ғылыми көзқарасты және логикалық ойлауды қалыптастыру;
  

• 
  математикалық модельдерді құрастыра білу;
  
• 
  математикалық есептерді қоя білу;
  
• 
  сәйкес математикалық әдістерді және шешу алгоритмдерді таңдай білу;
  
• 
  Есеп шығаруда қазіргі есептеуіш техникасының көменгімен сандық әдістерді қолдана білу;
  
• 
  Сапалы математикалық зерттеулерді жүргізе білу;
  
• 
  Жүргізілген математикалық зерттеу негізінде практикалық нұсқауларды шығара білу.
  

ОБСӨЖ тақырыптары бойынша тапсырмалары және олардың орындау графигі 7.1 және 7.2 тақырыпшаларда уөрсетілген.

1. Ермаганбетова С. Қ., Сейтенов С. М. Алгебра және сандар теориясы.– Көкшетау, 2012.

2. Сейтенов С. М. Алгебралық сандар. Тапсырмалар. Қолжазба.

3. Винберг Э. Б. Алгебра многочленов. – М.: Факториал-Пресс, 2001 (және басқа бұрынғы басылымдары).

4. Солодовников, Родина. Задачник-практикум по алгебре и теории чисел, часть 4. М.: Просвещение, 1984.

5. Куликов Л. Я. Алгебра и теория чисел. – М.: Высшая школа, 1979.

6. Шнеперман Л. Б. Сборник задач по алгебре и теории чисел, Минск, 1984.

8.2. Қосымша

7. Алгебра и теория чисел (для заочников). – М.: Просвещение, 1984, 1, 2, 3, 4 части.

8. Ляпин С. Е. и др. Алгебра и теория чисел. М: Просвещение, 1973, 1, 2 части.

9. Курош Г. В. Курс высшей алгебры – М.: Наука, 1981.

10. Ляпин С. Е. и др. Сборник задач по элементарной алгебре. – М.: Просвещение, 1973.

11. Фаддеев Д.К. Лекции по алгебре. – М.: Наука, 1984.

12. Майкотов Н.Р. Көпмүшеліктер теориясы. – Алматы: Кітап, 1987.

13. Фаддеев Д. К., Соминский И.С. Сборник задач по высшей алгебре. – М.: Наука, 1977.

14. Кострикин А.И. Введение в алгебру. – М.: Наука, 1969.

15. Ван дер Варден. Алгебра. – М.: Наука, 1975.

9.2. Студентке СӨЖ барысындағы берілетін тапсырмалар

Тапсырма 1. Берілген a₁, a₂, a₃ векторларының ₁a₁ + ₂a₂ + ₃a₃ сызықтық комбинациясын табыңдар:

1. a₁ = (4, 7, –1, 3), a₂ = (3, –2, –6, –4), a₃ = (6, –6, 6, –1), ₁ = 3, ₂ = 3, ₃ = 7;

2. a₁ = (–5, –2, 4, 3), a₂ = (–2, 2, 4, –2), a₃ = (3, 0, –5, 7), ₁ = 0, ₂ = 3, ₃ = 4;

3. a₁ = (–3, 5, –2, –2), a₂ = (–4, 5, 4, –6), a₃ = (1, –3, 3, –2), ₁ = –4, ₂ = 1, ₃ = 2;

4. a₁ = (6, –3, 7, 3), a₂ = (–3, 2, –2, 4), a₃ = (7, –2, –5, –4), ₁ = –6, ₂ = –2, ₃ = 2;

5. a₁ = (5, –4, –1, 2), a₂ = (–5, 2, 1, –2), a₃ = (–3, –6, –2, 1), ₁ = 5, ₂ = –6, ₃ = –1;

6. a₁ = (6, 3, 3, –6), a₂ = (–3, 4, 0, 2), a₃ = (–4, 3, 0, –2), ₁ = –3, ₂ = –6, ₃ = 3;

7. a₁ = (6, 5, 1, –2), a₂ = (7, –1, –6, 6), a₃ = (–4, 4, 4, –1), ₁ = 7, ₂ = –6, ₃ = 2;

8. a₁ = (4, 1, –5, –2), a₂ = (1, –3, –2, 0), a₃ = (2, 4, 5, 1), ₁ = 0, ₂ = –2, ₃ = 2;

9. a₁ = (7, –3, 6, 2), a₂ = (–2, 5, 0, –5), a₃ = (–4, 6, 6, –1), ₁ = –5, ₂ = –3, ₃ = 3;

10. a₁ = (2, 7, –1, 2), a₂ = (–2, –3, –6, –3), a₃ = (7, 1, –3, 5), ₁ = –4, ₂ = –1, ₃ = 5;

11. a₁ = (1, –5, 0, 4), a₂ = (–5, –1, 4, 7), a₃ = (0, 7, 5, 2), ₁ = –2, ₂ = –2, ₃ = –4;

12. a₁ = (–5, –5, 2, 5), a₂ = (–2, 1, 2, 4), a₃ = (–6, 5, 7, 0), ₁ = 4, ₂ = 3, ₃ = 7;

13. a₁ = (2, –3, 4, 2), a₂ = (1, 0, –2, 2), a₃ = (4, 1, –5, 5), ₁ = 4, ₂ = –6, ₃ = –6;

14. a₁ = (3, 4, –5, 3), a₂ = (6, –1, 5, 0), a₃ = (6, –5, –6, 7), ₁ = 2, ₂ = –1, ₃ = 7;

15. a₁ = (–2, –3, 3, 7), a₂ = (5, 1, 1, 3), a₃ = (1, 1, 6, 3), ₁ = –4, ₂ = –5, ₃ = 3;

16. a₁ = (–2, –6, 5, –2), a₂ = (–6, 6, 4, –6), a₃ = (–2, 1, 3, 1), ₁ = –5, ₂ = –6, ₃ = –3;

17. a₁ = (–1, 1, 2, 2), a₂ = (6, –3, 7, –5), a₃ = (–1, 2, –6, –2), ₁ = –2, ₂ = –4, ₃ = –4;

18. a₁ = (7, –5, 2, –6), a₂ = (5, 5, 7, 7), a₃ = (0, 4, 2, 0), ₁ = –2, ₂ = 0, ₃ = –3;

19. a₁ = (2, –2, 0, 6), a₂ = (–3, –6, 6, 4), a₃ = (1, 1, –6, –6), ₁ = –6, ₂ = –3, ₃ = –4;

20. a₁ = (1, –2, –2, 6), a₂ = (–6, 4, –4, 5), a₃ = (1, 6, –2, 0), ₁ = –1, ₂ = –6, ₃ = –4;

21. a₁ = (–3, 2, –6, 7), a₂ = (–2, 4, 2, 3), a₃ = (6, 1, 2, –3), ₁ = 6, ₂ = –5, ₃ = –4;

22. a₁ = (6, 3, –6, 0), a₂ = (5, 6, –4, 2), a₃ = (2, –4, 0, –3), ₁ = –6, ₂ = –2, ₃ = –6;

23. a₁ = (3, –5, 0, 6), a₂ = (3, 3, –4, –2), a₃ = (–1, 0, 5, –3), ₁ = 7, ₂ = 4, ₃ = 2;

24. a₁ = (3, 7, 1, –2), a₂ = (2, 4, 4, 3), a₃ = (2, 2, –2, –5), ₁ = –4, ₂ = 2, ₃ = –5;

25. a₁ = (4, –6, 4, –1), a₂ = (0, 7, 0, 5), a₃ = (0, 7, 7, 2), ₁ = 2, ₂ = 6, ₃ = 2;

26. a₁ = (–2, 5, 2, –1), a₂ = (–6, 4, 7, –4), a₃ = (–5, 5, –4, 6), ₁ = –2, ₂ = –2, ₃ = 5;

27. a₁ = (–6, 6, 4, –5), a₂ = (–4, –1, 1, –2), a₃ = (5, –5, –2, –3), ₁ = –4, ₂ = –6, ₃ = 3;

28. a₁ = (6, –3, 6, –5), a₂ = (6, –5, 0, 7), a₃ = (–1, 2, 4, –4), ₁ = 7, ₂ = 1, ₃ = 6;

29. a₁ = (1, –5, 5, –6), a₂ = (–3, 5, 6, –5), a₃ = (3, –4, –5, –5), ₁ = –1, ₂ = 1, ₃ = –3;

30. a₁ = (2, 2, –5, 7), a₂ = (1, 3, –4, 4), a₃ = (2, –4, 4, –2), ₁ = 4, ₂ = –6, ₃ = 3;

31. a₁ = (–2, –5, 4, –6), a₂ = (6, –2, –6, 2), a₃ = (–1, 2, –6, –1), ₁ = 1, ₂ = –5, ₃ = 1;

32. a₁ = (–2, 6, 7, 3), a₂ = (4, 5, 1, 3), a₃ = (1, 3, 6, 6), ₁ = 5, ₂ = –4, ₃ = 7;

33. a₁ = (–4, –2, –6, 6), a₂ = (2, –3, –2, –3), a₃ = (6, –6, 1, 1), ₁ = –3, ₂ = 1, ₃ = 5;

34. a₁ = (–4, –3, 0, 2), a₂ = (6, 2, 4, –2), a₃ = (6, 7, 6, 4), ₁ = –6, ₂ = –5, ₃ = 0;

35. a₁ = (–1, –4, –3, –3), a₂ = (7, 1, 0, 3), a₃ = (–2, –1, –3, 4), ₁ = 4, ₂ = 3, ₃ = –6;

36. a₁ = (2, –3, 6, –1), a₂ = (–3, 0, 0, –6), a₃ = (0, 1, –3, –5), ₁ = –2, ₂ = –1, ₃ = 5;

37. a₁ = (0, –3, –3, –2), a₂ = (–2, –4, 0, –5), a₃ = (–4, 6, 1, –2), ₁ = –1, ₂ = 5, ₃ = 7;

38. a₁ = (–3, –1, 2, 5), a₂ = (–2, 7, 4, –6), a₃ = (2, 3, –2, 7), ₁ = –4, ₂ = –2, ₃ = –5;

39. a₁ = (–5, 7, –2, –6), a₂ = (–6, 1, 7, 6), a₃ = (–4, 0, 4, 1), ₁ = –3, ₂ = 0, ₃ = –5;

40. a₁ = (3, –2, –3, 5), a₂ = (–5, 4, 6, –1), a₃ = (5, 2, 5, 3), ₁ = 5, ₂ = 5, ₃ = 1.

Тапсырма 2. Матрицаны сатылы түрге келтіріп рангін табыңдар:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) ; 9) ; 10) ; 11) ; 12) ; 13) ; 14) ; 15) ; 16) ; 17) ; 18) ; 19) ; 20) ; 21) ; 22) ; 23) ; 24) ; 25) ; 26) ; 27) ; 28) ; 29) ; 30) .

жүктеу 28,2 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: