Умк по инженерному проектированию

жүктеу 4,48 Mb.

бет	8/269
Дата	08.02.2020
өлшемі	4,48 Mb.
	#28619

1 ... 4 5 6 7 8 9 10 11 ... 269

— вектор күйі. Компонентері болып айнымалы күйлер табылады; S=diag(s₁, s₂,...,s_n)—диагональдік матрица. Негізгі диагональдің элементтері мінездемелік теңдеулердің түбірлеріне тең, ол қалған элементтер – нольге тең;

— элементтері көрсетілген n-өлшемді векторлар. «т» индексі — мұнда транспонирлеу символы. Ендеше теңдеу күйі формада көшіріледі

(В.11)

2. Берілген принциптің теңдеулер күйіне өтудің кемшілігі (В.6) сипаттамалық теңдеудің шешімін табуы болып табылады. Ол А(s) полином реті үлкен болған жағдайда күрделі операцияны көрсетеді. Қосымша сипаттамалық теңдеулердің комплекстік түбірлері болған жағдайда теңдеулер күйінің коэффициенттері комплексті болады, ол теңдеулердің сандық анализін күрделендіреді. Басқа да өткел тәсілдерін қолданылады, онда теңдеулер күйі басқа болады, бірақ бұрынғыдай (В.4) бастапқыға эквивалентті болады. Егер бастапқы теңдеу туындыға сәйкес келсе, онда төмендегі көрсетілген өткел тәсілімен қолдануға болады. Басқа жағдайларда кеңінен тараған өткел тәсілі айнымалы күйлерді ереже бойынша жүргізу негізінде қолданылады.

(В.12)
онда f(t)=0 жазуларды қысқарту келесі матрица – векторлы теңдеулер күйі формасында әкеледі:

(В.13)
Мұнда А — квадрат n-матрица; В, С—-n-өлшемді векторлар; d — скаляр, қатынастарымен анықталатын

ПОӘК 042–14.01.20.ХХ/02-2008

____________ № 1 басылым

124 беттiң 9-сi

(В.14)

(В.11), (В.13) ауыспалы жағдайлардың әр түрлі мағыналары бар. Бірақ арнайы айнымалыларды ауыстыру көмегімен бір теңдеуден екіншісіне өтуді жасауға болады.

Мысал 1.1. Бөлімдерге элементарлы жіктеу тәсілін қолданып, (В.11) формасындағы теңдеу күйін басқару нысаны үшін табу керек. Мына тендеумен беріледі

Берілген жағдайда n=2; а₂=2; а₁= 10; а₀=12;.b₂=2; b₁ = 0; b₀=1 сипаттамалық теңдеулер 2s²+10s+12 = 0 түбірлері бар s₁= -2; s₂= -3. Жоғарыдағы қатынастардан болады

Теңдеулер күйінің түрі болады

Осы жүйенің бірінші екі теңдеулерін

есептей отырып және олардың мәндерін үшінші теңдеуге қойсақ, нысанның бастапқы теңдеуіне келеміз. Осы нәтиже екі форманың эквиваленттігі нысанның математикалық суреттемесіне куә болады.

жүктеу 4,48 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 4 5 6 7 8 9 10 11 ... 269