Ондық сандарды оналтылық санау жүйесіне аударыңдар

ЭЕМ-нің арифметикалық амалдарды қалай орындайтынын қарастырайық. Машина орындайтын негізгі арифметикалық амал – қосу болып табылады. Екілік жүйеде көбейту амалы көбейгішті жылжытуға және бірнеше қосу амалына келтіріледі. Азайту амалы екілік толықтауыш ауысу жолымен қосу амалына келтіріледі. Бөлу амалы тізбектеп азайту жолымен орындалады, яғни тағы да қосу амалына келтіріледі.

Сондықтан компьютердің арифметикалық құрылымының негізгі элементі екілік екі санды қосуды жүзеге асыратын көпразрядты екілік қосындылауыш (сумматор) болып табылады. Өз кезегінде көпразрядты қосындылауыш әрқайсысы бір разрядтың цифрларын қосуға арналған бір разрядты қосындылауыштан құралады. Осындай бірразрядты екілік қосындылауыш саны берілген компьютерде екілік санды жазуға бөлінген разрядтар санымен анықталады.

Екілік бірразрядты қосындылауышта үш кіріс болуы керек: олардың екеуіне екі қосылғыштың сәйкес разрядтарының мәндері енгізіледі, ал үшіншісі – мүмкін болатын кіші разрядтан үлкен разрядқа тасымалдау үшін. Бұл қосындылауыштың шығыстары екеу болу керек: олардың біреуі – берілген разрядта алынуға тиіс қосынды, ал екіншісі – мүмкін болатын жоғары разрядқа тасымалдау.

Қосындылауыш өз кірістерінде нөлдер мен бірлердің кез келген комбинациясын ала отырып, шығыста кіріс деректерінен тәуелді толық анықталған мәндерді беретіндей болып жұмыс істеуі тиіс. Мысалы, берілген разрядта бірінші қосылғышта 0 цифры, ал екінші қосылғышта 1 цифры тұрса және төменгі разрядтан осы разрядқа тасымалданатын бірлік бар болса, онда екілік бірразрядты қосындылауыш қосындысының мәні ретінде осы разрядта 0-ді және осы разрядтан жоғары разрядқа тасымалданатын 1-ді беруі керек, өйткені 0+1+1=10.
2.21-тапсырма. Қосуды орындаңдар:
0110 1101 11001 1010 10001 1000

+ + + + + +

0110 0110 10111 0101 01101 1110

---------- ----------- ---------- -------- ---------- ---------

1100 10011 110000 1111 11110 10110
2.22-тапсырма. Азайтуды орындаңдар:

1010 1101 1001 1101 10001 1000

- - - - - -

110 110 111 10 1101 101

------------ ---------- ------------ ------------ ------------- -------------

100 111 10 1011 100 11

+ - + - -

110 101 111 11 1101

----------- ------------- ---------------- --------------- ------------

10000 110 10010 110 100010
Үйге: 2.24 тапсырма.

Компьютердің логикалық негіздері.

Мерзімі:

Пікірлер - өздеріне қатысты олар ақиқат немесе жалған екенін тұжырымдаудың мағынасы бар болатын сөйлемдер. Өз кезегінде пікір болып табылатындай өзіндік бөлігін ажыратып алуға болмайтындай пікір жай пікір деп аталады.

«Және», «немесе», «егер...», «онда», «эквивалентті» логикалық байланыстарын, «емес» терістеуін және т.с.с. қолдану жай пікірлерден жаңа, «күрделірек» пікір құруға мүмкіндік береді. Логикалық байланыстардың өзіндік атаулары мен белгіленулері болады:

«және» - конъюнкция, & арқылы белгіленеді;

«немесе» - дизъюнкция, V арқылы белгіленеді;

«егер...», «онда» - импликация, → арқылы белгіленеді;

«эквивалентті» - эквиваленттік, ˜ (парапарлық) арқылы белгіленеді;

«емес» - терістеу, - үстіндегі сызықшамен белгіленеді.

Осылай алынған пікірлердің ақиқаттығы немесе жалғандығын бастапқы пікірлердің ақиқаттығына немесе жалғандығына және пікірлерге қолданылатын операциялар ретіндегі сәйкес байланыстардың тұжырымдамасына тәуелді. Ақиқаттылықты белгілеу үшін «А» символы, ал жалғандықты белгілеу үшін «Ж» символы енгізіледі. Содан кейін бұл символдардың орнына 1 мен 0 цифрлары пайдаланылады.

Күрделі пікірлердің (пікірлер алгебрасы) формулаларынан оларды құрайтын жай пікірлерді әр түрлі мәндеріне сәйкес мәндерінің ақиқаттық кестелерін пайдаланып анықтауға болады.

1. 
   Формальды – сөйлесу тілімен айтылатын біздің кәдімгі мазмұндық пайымдауларымызды талдаумен байланысты.
   
2. 
   Математикалық – ақиқаттығының немесе жалғандығының бір мағыналылығын шешу мүмкін болатындай тек қатаң анықталған объектілері мен пайымдаулары бар ой қорытуларды зерттейді.
   

№1 тапсырма. Пайымдауы бар ұяшықты жасыл түспен, ал пайымдауы жоқ ұяшықты қызыл түспен бояңдар.

№2 тапсырма. Келесі пайымдаулар үшін олардың құрама немесе жай, ақиқат немесе жалған, жалпы немесе жеке екенін көрсетіңдер.