347
Өлшеп болған соң, штангенциркульдің екі ұшының арақашық-
тығын адымның санына көбейтіп, шыққан санды картаның атау
масштабына көбейту арқылы есептеп, қисық сызықтардың
ұзындығын шығарады.
Картаның бетіндегі қисық сызықтардың ұзындығын анықтау
үшін курвиметрді де қолданады. Прибордың төмен жағындағы
дөңгелекті қисық сызықты бойлай дөңгелету арқылы өлшейді
[9.12-сурет].
9.12-сурет. Горизонталь аралық көлбеуліктің шкаласы
Беру жүйесі арқылы дерек бағдар-сызыққа беріледі сағат
тіліндегі шкаладағы сан арқылы картада қанша сантиметр жүріп
өткені анықталады. Алынған қашықтықты атау масштабына
көбейту арқылы арақашықтықтың нақты мəні есептелінеді. Кез
келген өлшемде қателік кететінін ескеру қажет. Шығу тегіне
қарай олар дұрыс өлшемеу салдарынан кеткен дөрекі қателіктер,
өлшеу барысында приборлардан кететін жүйелі қателіктер, себебі
белгісіз кездейсоқ қателіктер болып бөлінеді. Сондықтан қате-
ліктерді болдырмау үшін өлшеудің ықтимал мəнін анықтау қа жет.
Оған барлық өлшеудің орташа арифметикалық мəні жатады.
(
)
,
:
...
2
1
n
a
n
a
a
a
x
n
∑
=
+
+
+
=
мұндағы х өлшенген шаманың ықтимал мəні.
n
a
a
a
...
,
2
1
– жүргізіл-
ген жеке өлшеулердің нəтижелері.
∑
– өлшемдердің жиынтығы
348
n – өлшемдердің саны. Бірнеше рет қайталанып өлшенген
өлшемдердің саны көп болған сайын ықтимал өлшемнің мəні
өлшемнің нақты шамасы А жақын болады. Егер А мəні белгілі
болса а өлшемі мен екі арадағы шама өлшемнің нақты қателігі
a
A −
=
Δ
анықтауға мүмкіндік береді. Қандай да бір өлшемнің
нақты өлшем А мəніне қатынасын салыстырмалы қателік деп
атайды.
A
Δ
ол қалыпты бөлшек арқылы беріледі [9.13 жəне
9.14-суреттер].
9.13 сурет. Штанген циркульдің
көмегімен арақашықтықты өлшеу
9.14 сурет. Картадағы қисық
сызықтарды өлшейтін курвиметр
Оның алымында өлшенген шамадағы қателіктің үлесі беріледі.
Δ
=
Δ
:
1
A
A
мысалы, қисық сызықтарды курвиметрмен өлшеу
барысында кететін қателіктердің үлесі 1-2% құрайтындықтан,
өлшенген арақашықтықтың
1
1
50 100
−
бөлігі деп беріледі. Осыған
орай ұзындығы 10 сантиметрді құрайтын сызықты өлшегенде, са
349
лыстырмалы қателік 1-2 мм болуы мүмкін. Бұл шамалар əртүрлі
масштабта да өлшенген сызықтарда əртүрлі қателікті көрсетеді.
Атап айтсақ 1:10000 масштабты картада 2 мм құраса, 1:100
0000 масштабты картада 200 метрді құрайды. Осыған орай
өл шемнің нақты нəтижесін тек ірі масштабты карталардан алу-
ға болады.
Топографиялық картаның ауданын өлшеу. Топографиялық
картаның бөліктерінің ауданын анықтау ауданның пішіні мен
оның элементтерінің арасындағы геометриялық тəуелділікке
негізделеді. Ауданның масштабы сызықтық масштабтың ква-
дратына тең. Егер тік бұрыштың жақтары n рет кішірейсе,
бұл пішіннің ауданы n
2
рет кішірейеді.
1:10 000 масштабты карта үшін (1см=100 м) ауданның мас-
штабы (1см=10000 м
2
), егер 1см
2
1га тең болса, 1:1 000 000
масштабты картада 1см-100шақырым
2
тең болады. Картадан
ауданды өлшеу барысында кестетік жəне құралдық əдістерді
қолданады. Қандайда бір əдісті қолданып ауданын өлшейтін
аумақтың пішінін есептеудің деректерін алу жылдамдығына
байланысты.
Шекарасы түзу бұрышты болып келетін картаның бетіндегі
аумақтың ауданын өлшегенде, тиімді қарапайым геометриялық
пішіндерге (үшбұрыш, төртбұрыш, трапеция) бөліп, əрқайсы-
сының ауданын жеке есептеп шыққан сандарды бір-біріне
қосамыз [9.14-сурет].
Мысалы, 1:25 000 масштабты картадағы орманның ауда-
нын анық тау үшін алқаптық кескінін екі трапецияға, екі үш
бұрыш қа бө ліп əрқайсысын жеке есептеп
4
3
2
1
,
,
,
S
S
S
S
ауданын
бір-біріне қо са мыз. Трапецияның ауданын анықтау, өлшеу үшін
h
b
a
S
⋅
+
=
2
, үш бұрыштың ауданын анықтау үшін
2
h
A
S
⋅
=
формуласын қолданамыз.
350
9.15-сурет. Картаның бетіндегі белгілі
бір аумақтың қисық шекараларын
түзетіп қарапайым геометриялық
пішіндерге бөлу арқыды нысанның
ауданын өлшеу
9.16-сурет. Нысанның ауданын
4мм2 шаршылы торларға бөлінген
палетканың көмегімен өлшеу
9.3 кесте.
4 мм
2
бөлінген палетка торының картаның масштабтар қатарына
сəйкес келетін ауданы
Картаның
масштабы
Картадағы 1см
2
(100мм
2
) сəйкес
келетін жергілікті
жердің ауданы
Палетканың
1мм
2
4мм
2
Масштабтар қатарына сəйкес келетін
жергілікті жердің ауданы
1:25 000
6,25га
0,0625га
0,25га
1:50 000
25га
0,25га
1га
1:100 000
1шақырым
2
0,01 шақырым
2
0,04 шақырым
2
1:200 000
4шақырым
2
0,04 шақырым
2
0,16 шақырым
2
1:500 000
25шақырым
2
0,25 шақырым
2
1 шақырым
2
1:1 000 000
100шақырым
2
1 шақырым
2
4 шақырым
2
Картадағы біршама ірі аумақтардың ауданын полярлы
планиметрдің көмегімен өлшейді. Олардың ішіндегі кең тарағаны
– жұмыс істеу соншалықты қиын емес полярлық планиметр. Пла-
ниметр бір-бірімен топса (2) арқылы байланысқан полюстік (1)
жəне қозғалғыш (2) тежегіштерден тұрады.
