Жаттығуға арналған есептер
Кейбір дәнді өсімдіктердің тұқымының шығымдылық қабілеті 70% болады. Егілген 7 тұқым мынадай шығу ықтималдықтарын табу керек: а) 5 дән; б) 5-тен кем емес; в) 5-тен көп. Жауабы: а) 0,318; б) 0,647; в) 0,329.
Цехта 6 мотор бар. Әр мотор үшін оның қазір жұмыс істеп тұру ықтималдығы 0,8-ге тең. Дәл қазір жұмысқа қосылған мотор саны төмендегідей болу ықтималдықтарын табу керек: а)мотор; б) барлық моторлар; в) бәрде бір мотор жұмысқа қосылмаған. Жауабы: а) 0,246; б) 0,26; в) 0,000064.
А оқиғасының әрбір тәжірибеде пайда болу ықтималдығы 0,3-ке тең. А оқиғасының 5 тәуелсіз тәжірибеде пайда болу саны 2-ден кем болмау ықтималдығы қандай? Жауабы: 0,472.
Теңгені 5 рет тастаған, «герб» түсу саны: а) үштен аз; б) үштен кем емес болу ықтималдықтары қандай?
Күштері тең екі шаөматшы ойнайды. 4 партиядан екеуін ұту ықтималдығы, әлде 6 партиядан үлкен бе (тең түсу партиялары есепке алынбайды)? Жауабы: Р4(2)>Р6(3).
Екі рет оқ атқанда нысанаға кем дегенде бір рет тигізу ықтимадығы 0,96-ға тең. 4 рет оқ атқанда 3 рет тигізу ықтималдығын табу керек.
Кәсіпорынның өндіретін өнімінің 30-%і жоғары сортты. Бір кісі осы кәсіпорында шығарылған 6 бұйым сатып алды. Сатып алынған бұйымдардың төртеуі жоғары сортты болу ықтималдығын табу керек. Жауабы: 0,06.
Бір рет оқ атқанда нысанаға оқ тию ықтималдығы 0,8-ге тең. 100 рет оқ атқанда нысанаға 75 рет оқ тию ықтималдығы қандай? Жауабы: 0,04665.
Себуге дайындалып қойылған астықтың сапасын тексеру нәтижесінде, оның 90%-і шығымды екені анықталды. Іріктеп алынып себілген 1000 дәннің 870 дәнінің көктеу ықтималдығын табу керек. Жауабы: 0,0003.
400 ағаш егілген. Бір ағаштың қурамай көктеу ықтималдығы 0,8-ге тең. Егілген ағаштардың 250-ден көбі көктейтінінің ықтималдығы қандай? Жауабы: 1.
А оқиғасының бір тәжірибедегі пайда болу ықтималдығы 0,2-ге тең. Оқиғаның 400 тәжірибеде 102 рет пайда болу ықтималдығын табу керек. Жауабы: 0,0006.
¦л баланың туу ықтималдығы 0,51-ге тең. Жаңа туған 100 баланың өлуі ұл болу ықтималдығы қандай? Жауабы: 0,0782.
Әр бұйымның жоғары сортты ықтималдығы 0,62-ге тең. 800 бұйымнана тұратын партиядағ жоғары сортты бұйымдар саны 600-ден 700-ге дейін болу ықтималдығы қандай?
Оқиғаның әрбір тәуелсіз тәжірибедегі пайда болу ықтималдығы 0,8-ге тең. Оқиғаның 125 тәжірибеде пайда болу саны 75-тен кем болмау және 90-нана аспау ықтималдығын табу керек. Жауабы: 0,125.
Ойын сүйегін 4200 рет лақтырғанда үштік ұпайдың түсу саны 650-ден 700-ге дейін болу ықтималдығы қандай? Жауабы: 0,483.
Құрылғы біріне бірі тәуелсіз жұмыс істейтін 1000 элементтен тұрады. Т уақыт аралығында кез келген элементтің жұмыс істемей тоқтап қалу ықтималдығы 0,002. Т уақыт аралығында 3 элементтің тоқтап қалу ықтималдығы қандай? Жауабы: 0,18.
Жіп иіруші 1000 ұршықтың жұмысын бақылады. 1 минут аралығында бір ұршықтың жбінің үзілу ықтималдығы 0,003-ке тең. Мына оқиғалардың ықтималдықтарын табыңыздар: бір минут ішінде: а) екі жіп үзіледі; б) үзілетін жіп саны екеуден кем; в) үзілетін жіп саны екіден көп; г) ең кемінде бір жіп үзіледі. Жауабы: а) 0,224; б) 0,1992; в) 0,5768; г) 0,95.
Станок- автомат детальдарды штамптайды (қалып дайындайды). Дайыен болған детальдың ақаулы болу ықтималдығы 0,01-ге тең. 200 детальдың төртеуі жарамсыз болу ықтималдығын табу керек. Жауабы: 0,09.
Нысанаға 700 рет оқ атылған, әр оқтың нысанаға тию ықтималдығы 0,4-ке тең. Жиіліктің бір оқ атқанда ныснаға тию ықтималдығынан ауытқуының абсолют шамасы 0,997 болу үшін осы ауытқудың ең үлкен шамасы қандай болу керек? Жауабы: 0,06.
Тәуелсіз тәжірибелердің әрбіреуінде оқиғаның пайда болу ықтималдығы 0,64-ке тең. 144 тәжірибе жүргізілген. Оқиғаның пайда болуының салыстырмалы жилігінің р=0,64 ықтималдығынана ауытқуының абсолют шамасы 0,04-тен асып кетпеуінің ықтималдығын табу керек. Жауабы: 0,6826.
Әр тәжірибедегі оқиғаның пайда болу ықтималдығы 0,2. Оқиғаның пайда болуының салыстырмалы жиілігінің осы ықтималдықтан ауытқуының абсолют шамасы 0,04-тен асып кетпеуінің ықтималдығы 0,9876 болу үшін тәжірибе саны n қанша борлу керек? Жауабы:n=625.
Техникалық бақылау бөлімі 900 детальді стандарттыққа тексереді. Әр бұйымның стандартты болу ықтималдығы 0,9-ға тең. Тексерілген бұйымдар ішіндегі стандарт бұйымдар саны m, ықтиалдық 0,9544 болғанда, қай аралықта жатады? Жауабы: 792m828.
Ойын сүйегін 80 рет лақтырады. 0,9973-ке тең ықтималдықпен алтылық ұпайының түсу саны m аралықта жатанын анықтау керек. Жауабы: 3m23.
Белгілі станокта жасалынған бұйымдардың 2%-і жарамсыз бұйымдар. Жарамсыз бұйымдар болу жиілігінің тұрақты ықтималдық р=0,02-ден ауытқуының абсолют шамасы 0,005-тен аспауының ықтималдығы 0,995 болу үшін неше бұйым алу керек?
XVIII ғасырдағы француз ғалымы Бюффон теңгені 4040 рет тастағанда 2048 рет «герб» пайда болған. Бюффон тәжірибесін қайталағанда, «герб» пайда болуының салыстырмалы жиілігінің «герб» пайда болу ықтималдығынана ауытқуының абсолют шамасы Бюффон тәжірибесіндегіден аспауының ықтималдығын табу керек. Жауабы: Р=2Ф(0,877)=0,6196.
Техникалық бақылау бөлімі 10 бұйымнан тұратын партияны тексеруде. Әр бұйымның стандарты болу ықтималдығы 0,75-ке тең. 10 бұйымнан тұратын партияның ішінде стандарты бұйымдардың ең ықтимал санын табу керек. Жауабы: к0=8.
Нысанаға оқ атқанда мүлт кету ықтималдығы 0,1-ге тең. 19 рет оқ атқанда атқыштың ныснаға тигізуінің ең ықтимал саны қанша болады? Жауабы: к0=17, к0+1=18
Екі атқыш нысанаға бір мезгілде оқ атадаы. Бір реет оқ атқанда нысанаға тигізу ықтималдығы бірінші атқыш үшін 0,8-ге, ал екінші үшін 0,6-ға тең. 15 дүркін оқ атқанда, нысанаға екі атқыштың да тигізуінің ең ықтимал саны қанша? Жауабы: к0=7.
Әр тәуелсіз тәжірибедегі оқиғаның пайда болу ықтималдығы 003-ке тең. Оқиғаның пайда болуының ең ықтимал саны 30-ға тең болу үшін неше тәжірибе жүргізу керек? Жауабы: 100n102.
39 тәуелсіз тәжірибедегі оқиғалардың пайда болуының ең ықтмиал саны 25-ке тең болса, осы тәжірибелердің әрқайсысында оқиғаның пайда болу ықтималдығы неге тең? Жауабы: 0,625р0,65.
Достарыңызбен бөлісу: |
