Оқу-әдістемелік кешені

жүктеу 0,68 Mb.

бет	32/38
Дата	02.03.2023
өлшемі	0,68 Mb.
	#41556

1 ... 28 29 30 31 32 33 34 35 ... 38

Î?ó-?ä³ñòåìåë³ê êåøåí³ Êîêøåòàó 2013 æ ??ðàñòûðóøû À?ïàðòòû? æ?

Математикалық үміттің қасиеттері

Р

Х

Кездейсоқ шаманың үлестірім заңы белгілі болса, онда толық анықталған шама дейді.

Дискретті кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары
Кейбір жағдайларда кездейсоқ шаманың үлестіру заңы белгісіз болуы мүмкін, онда осы шамаларды анықтау мақсатымен сандық сипаттамалар беріледі. Солардың бірі-математикалық үміт М(Х). Дискретті кездейсоқ шаманың математикалық үміті деп оның барлық қабылдайтын мәндерімен сол мәндерге сәйкес ықтималдықтарының көбейтінділерінің қосындысын айтады, яғни
Математикалық үміт кездейсоқ шаманың орта мәніне тең болады.
Егер кездейсоқ шама Х-тің қабылдайтын мәндері x₁, x₂, …, x_n, …ал оларға сәйкес ықтималдықтары p₁, p₂, …, p_n, … болса және қатары абсолютті жинақты болса, онда осы қатардың қосындысын кездейсоқ шаманың математикалық үміті дейді.
М(Х)=
Математикалық үміттің қасиеттері:

М(С)=С, С-тұрақты шама;
М(СХ)=СМ(Х);
М(ХУ)=М(Х)+М(У);
М(Х У)=М(Х) М(У).

1-мысал: үлестіру заңы белгілі (Х) кездейсоқ шаманың математикалық үмітін табайық:

Х	2	4	5	6
Р	0,3	0,1	0,2	0,4

Шешуі: М(Х)=х₁р₁+х₂р₂+х₃р₃+х₄р₄= 0,6+0,4+1+2,4=4,4.

жүктеу 0,68 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 28 29 30 31 32 33 34 35 ... 38