Қызылорда облысы, Арал қласы №64 орта мектептің математика пәнінің мұғалімі Тасмамбетова Зауре Қуанбайқызы

жүктеу 367 Kb.

бет	1/6
Дата	14.11.2018
өлшемі	367 Kb.
	#20044

1 2 3 4 5 6

Қызылорда облысы, Арал қласы

№64 орта мектептің математика пәнінің мұғалімі

Тасмамбетова Зауре Қуанбайқызы

Қазіргі таңдағы логикалық есептің шығару жолдары

Мазмұны:
І. Кіріспе

ІІ. Негізгі бөлім

2.1. Логикалық есептер және оларды тез есептеудің жолдары.

2.2. Ұлттық мазмұнды логикалық есептерді шешудің жолдары.

2.3. Ойын-сауық кешінде

«Ойдағы санды табу өнері»

ІІІ. Қорытынды

Ұсыныстар

Пайдаланылған әдебиеттер

Аннотация

Кіріспе
Біздің заманымызда қоғамды дамыту үшін жеке тұлғаның алдында тұрған негізгі міндеттердің бірі - қоғам құруға өзінің бар мүмкіндігін жұмсайтын шығармашыл, қабілетті маман болу . Осы талапқа сай мамандарды дайындауды мектеп қабырғасынан бастау керектігі белгілі.

Қазіргі таңда есептеу машиналарының математикалық ақпараттарды техникада, медицинада, экономикада, биологияда т.б кең қолданылуы, түрлі мәселелерді математикасыз шешуге болмайтындығын көрсетіп отыр.

Сондықтан да, әрбір оқушы математикалық сауатты болу үшін мынадай мақсаттар жүзеге асырылу керек.

Ақыл-ойды дамыту.
Математикалық іс-әрекеттің сипатына сай ойлауды қалыптастыру.
Қоғамдық өмір практикасына қажетті математикалық ойлауды қалыптастыру.
Математикалық білімді игеру мақсатында практикада қолдану.
Болмысты, табиғат пен қоғамды тануға қажет математикалық мазмұндай білу.
Алдына қойылған сұрауға немесе есепті шығаруға оптимальды (жылдам, сенімді және дұрыс) жауап беруге дағдылану, ұмтылу.

Осы мақсатты ескере отырып, математикаға қызығушылығымды арттыру барысында ойлау қабілетімді дамыту үшін әртүрлі логикалық есептерді шешуді жүзеге асыруда мүмкіндіктерді есептеудің тәсілдерін көрсету жөн көрдім. Логикалық есептер математикалық олимпиадаларда, әр түрлі жарыстарда жиі қолданылады. Қазіргі кезде ғылым мен техниканың даму деңгейі әрбір адамға сапалы және терең білімнің, іскерліктің болуын қамтиды.
Оқушының белсенді шығармашылықпен жұмыс істеуін және кеңінен ойлауға қабілетті болуын талап етеді. Сондықтан да мектептегі оқу процесінің негізгі мақсаты арнайы педогогикалық әдістермен мақсатты және жүйелі түрде оқушылардың интеллектік, шығармашылық ойлауын дамыту, ғылыми көзқарасы мен белсенділігін қалыптастыру. Әр адамның бойындағы туғаннан пайда болған интуициясын әрі қарай дамытуға ықпал ету, оқушының табиғи қасиеттерін, математикалық білімін тереңдету үшін оқытуды жоспарлы түрде ұйымдастыру, өз бетінше білім алу дағдыларының дамуына негізін салу болып табылады.
Математиканы оқыту арқылы мәселені талдай білуге, нақтылауға, ұғымдарды анықтауға, ой қорытулар жасауға, дәлелдеуге тағы басқа іс – жүзінде қадам сайын логикалық білім беріледі.
Математиканың өмірмен байланысы анық. Миды жаттықтыру үшін адамға математиканы үйрену, есеп шығару, математиканың бүкіл заңдарын басқа ғылымдарды оқығанда пайдаланады. Біздің өміріміздегенің бәрі бір – бірімен өзара байланысты. Тіршілік құбылыстарын бір – бірінен бөліп зерттеуге болмайды.

Логика дегеніміз – спортшыға да, бишіге де, жазушыға да керек. Өз атыңды сезіміңді логикалық тұрғыда жеткізе білу де үлкен өнер.

Ой – әрекетті дамыту үшін оқу материалдарына теориялық талдау жасауға, өз бетінше қорытындыға келу айрықша мән беріледі. Өз бетімен, кітаппен жұмыс жасау оқу материалдарының қандай түрлерін есте сақтау керектігін білуге, өз бетінше білімді тәжірибеде пайдалану дағдысын арттыруға мүмкіндік береді.
Математика пәні ең бірінші оқушылардың қызығушылығын туғызуды талап етеді. Осы мақсатпен әр тақырыпты бастамас бұрын оқушының қызығушылығы мен белсенділігін арттыру мақсатында немесе сабақ ортасында, соңында шығармашылық есеп ретінде логикалық есептер, не болмаса тапсырмалар беріледі.
Математика сабағында оқушының қызығушылығын тудыру үшін логикалық есептерді шығару шығармашылық есеп түрінде бастауыш сыныптан бастап беріледі.
Математиканың сан алуан сырын сандар әлемінің қызық құбылысын, осылай өрнектеген сабақ, не сабақтан тыс жұмыс қызықты әрі ұтымды болады. Логикалық тапсырмалар қарапайымнан басталып, біртіндеп қиындап оқушылардың танымдық қызметін белсендіруге назар аударады. Сабақта алған білім дағдысы ойлау барысында қолдану мүмкіндігі оқушының зор ынтасын тудырады, білгенін тереңдетіп, жаңа іс – қимылға жетелейді. Белсенді емес оқушылар жолдастарынан кейін қалмау үшін алға ұмтылады.
Логикалық есептер бастауыш сыныптан бастап, шығармашылық жұмыс ретінде, әр тақырыпта немесе келесі тақырыпқа дайындық ретінде беріледі. Сөзім дәлелді болуы үшін әр сыныптағы шығармашылыққа берілген есептерді алайын.
Мұндай логикалық ойлауды логикалық және математикалық есептердің көмегімен жүргізу керек.
Орта мектепте кең көлемде дамып қалыптасқан жақсы дәстүрдің бірі – оқушылардың жыл сайын өткізетін математикалық олимпиадасы. Математикалық олимпиадасының оқу жүйесінің қай кезінде де маңызы зор. Ол математикадан сабақтан тыс жұмыстың барынша тиімді формасының бірі бола оытырып, оқушылардың математиканы барынша терең үйренуге деген ынтасын, білім сапасы мен ой өрісін дамытады. Әдетте, математикалық олимпиада мектепте жылына бір-ақ рет өткенімен, оған дайындық жыл бойына жүргізіледі. Математикалық олимпиада өткізу ісінің табысты болуы сол мектептегі сабақтан тыс жұмыстың және мектеп оқушыларының математикаға қаншалықты дәрежеде қызығатындығын тікелей байланысты. Дайындық есептерінің басты міндеті шәкірттердің қабілетінің дамуына игі әсер етумен бірге математикалық олимпиадаға дайындалу болып есептелінеді.

2.1. Логикалық есептер және оларды тез есептеудің жолдары.

Арнайы формуланы қолдануға келмейтін әрқайсысына өзінше талдау жасауды қажет ететін есептерді логикалық есептер деп атаймыз.

• Логикалық есептерді таблициалық тәсілмен шешу

• Ребус түрінде шешу

• Сіріңке шырпысын қолданып шешу

• Әр түрлі есептер

Мысал: Есеп шартында Анар мен Маралдың көйлегі көк емес, олай болса Анар, Марал, Нұргүлге (-) қоямыз. Көк көйлекті Гүлнар. Олай болса Гүлнардың көйлегі көгілдір, қызғылт, ақ емес. Маралдың көйлегі көгілдір(+)

қоямыз. Ақ көйлекті қыз қызғылт көйлекті қызбен Маралдың арасында тұр. Демек есеп шартынан ақ көйлекті Анар (+), қызғылт көйлекті Нұргүл (+) қоямыз. Есеп шешілді.

Логикалық есептерді бірнеше жолмен шешуге болады.

• Логикалық есептерді таблициалық тәсілмен шешу.

Мысал: Көшеде төрт қыз Анар, Марал, Нұргүл, Гүлнар дөңгелене тұрып әңгімелесті. Көк көйлекті қыз (Анар Марал емес) көгілдір көйлектегі қызбен Нұргүлдің арасында тұр. Ақ көйлекті қыз қызғылт көйлекті қызбен Гүлнардың арасында тұр. Әрбір қыз қандай көйлек киген?

Түсі	Көк	Көгілдір	Қызғылт	Ақ
Аты	Көк	Көгілдір	Қызғылт	Ақ
Анар	-	-	-	+
Марал	-	+	-	-
Гүлнар	+	-	-	-
Нұргүл	-	-	+	-

• Ребус түрінде шешу

Ребус шешу дегеніміз мысалдың алғашқы жазылған қалпына келтіру.

Ребустың түрлері:

1. Арифметикалық ребус

2. Әріпті ребус

3. Жұмбақ суретті ребус

Ребустарды алғашқыда ақсүйектердің ермек ойыны ретінде ΧVI ғасырда Францияда шыққан. Ресейде бірінші рет «Иллюстрация» журналында «Жұмбақтар» деген атпен 1845 жылы басылып шықты.

1. Арифметикалық ребус

Кейбір цифрлары жұлдызшалармен, әріптермен алмастырылған амалдар қолданылатын есептеулерді арифметикалық ребус деп атаймыз. Ребустың бұл түрде арифметикалық амалдарға ерекше назар аударуды және логикалық ойлаудың белгілі бір жүйесіне сүйенуді талап етеді.

1- мысал: Жұлдызшалардың орындарындағы цифрларды табыңдар

__________

*97

Шешуі: Теңдік бойынша екі таңбалы санның қосындысы 200-ден кіші. Демек *97=179.Біздің ізден отырған қосылғышымыз 98+99=197

2- мысал : Әріптердің мәндерін табыңдар : А

АБ

АБВ

_______

БВБ

Шешуі: 6

674

________

747

2.Ребус түрінде шешу

Мысал: Ребусты шешіңдер:

* *

______

* *

* * *

_______

9 * * *

Шешуі: Көбейткіштер 90 санынан үлкен. Шынында да, көбейткіштер 90 санынан кіші болса, онда олардың көбейтіндісінен 9000-нан кіші сан шығады, бірақ көбейткіш 90-нан үлкен болса, онда көбейткіштің 1 цифры 9. Егер 1 цифрды 8 десек, онда 81-ге көбейтіп 8100 кіші сан аламыз. Сонымен, бұл мысалдағы бір көбейткіш үшін 98 алсақ онда 98x91=8118 шығады. Демек, екі таңбалы көбейткіш 98-ден үлкен

99: (99x91)=9009

• Сіріңке шырпысын қолданып шешу.

Төмендегі теңдік сіріңке шиі арқылы жазылған.

YIIY=IΧ Тек бір шиді қозғау арқылы дұрыс теңдікті қалай алуға болады?

Шешуі: Ол үшін Y+IY=IΧ

• Әр түрлі есептер

Бір тонна мақта ауырма әлде бір тонна темір ауыр ма?

Шешуі: Екеуі тең, себебі бір тоннадан
1 – сынып бойынша амалдарды орындауға берген шығармашылық есеп. Тақырып «4» және «5» сандарын өткенде берілген логикалық есеп.

1) 2 4 – 2

2) + 4 – 3 5 + 4

2- сыныптан бастап 2 орынды сандарды өтеді және теңдеуді құрып. оны шеше білуге дағдыланады.

Міне, осыған байланысты мынадай шығармашылық тұрғыдан логикалық ойлауға есептер беріледі. Теңдеу құрып оны шеше білуге үйретеді.
Бер: Ақдананың ойлаған санынан Шешуі:
ең үлкен бір таңбалы санды (х – 9) + 11 = 100
азайтып, нәтижеге ең кіші екі х – 9 = 99
таңбалы санды қосқанда, 100 х = 108
шықты. Ақдана қандай сан ойлады? Ж / бы: 108
Ол сан туралы тағы не айтуға болады?
Міне, бұл есеп ойлауға, теңдеу құрып, оны есептеп, келесі үш орынды санды өтуге дайындық болып келеді.
1. Қанаттан «Сыныпта неше қыз бала Шешуі:
бар?»- деп сұрағанда, ол «Қыз бала – (х – 11) + 80 = 88
лардың санынан ең кіші екі таңбалы х – 11 = 8
санды азайтып, нәтижеге 8 – бен 0 х = 19
цифрлары арқылы жазылған санды
қосса, екі сегіз арқылы жазылған Ж / бы: 19 қыз бар
сан шығады» – деп жауап береді.
Сыныпта неше қыз бар?

3 -4 сыныпта: 3 ж / е 4 орынды сандарды амалдарды қолдана білуде берілетін шығармашылық есептер.

Бұл есептің мақсаты оқушы жасырын санды таба отырып, амалдарды орындай біледі.

1) 924 2) 450 3) 3**

– *** + *** х 2*
206 630 ***6
+ **2
9***
Жауабы:
924 2) 450 3) 351
– 718 + 180 х 26
206 630 2106
+ 702
9126
Әрбір шығармашылық есеп логикаға негізделген. Логикалық ойлау арқылы оқушының пәнге деген қызығушылығы артады. Білсем, үйренсем дейді, тіпті математикаға қабілеті жақсы, зерек оқушылардың өздері логикалық есептерді құрастырады.
Логикалық есептредің оқу процесіндегі маңызы зор. Мұндай есептер оқушының ойлау қабілетін, математикаға деген қызығушылыған арттыру үшін өте тиімді. Логикалық есептер математикалық олимпиадаларда, әр түрлі жарыстарда жиі қолданылады.
Шығармашылық деңгейдегі есептер жоғары сыныптарда да беріледі. Сонымен бірге математика апталығы да, сыныптан тыс жұмыстарда шығармашылықпен айналысатын оқушыға логикалық есептерді шешу тиімді. Логикалық есептер математикалық олимпиадаларда, түрлі жарыстарда, «Кенгуру» , «ақбота» интеллектуалды ойындарында көп қолданылады. Логикалық есептердің саны да, шығару тәсілдері де алуан түрлі. Математика ғылымында логикалық есептер бірнеше түрге бөлінеді. Солардың әрбіреуіне жеке – жеке тоқталайын.
1. Граф әдісі кейбіреулері қырлары деп аталатын сызықтармен қосылатын нүктелердің гектеулі жиыны.
Есеп:
4 спортшы: Әлия, Ғалия, Мадина, Динара гимнастикадан өткен жасрыста алдыңғы 4 орынды алды, бірақ олардың кез – келген екеуі бұл орынды бөліскен жоқ. Кім нешінші орын алды?
а) Әлия – ІІ – ші орын Динара – ІІІ – ші орын
ә) Әлия – І – ші орын Ғалия – ІІ – ші орын
б) Мадина – ІІ – ші орын Динара – ІҮ – орын
Ә І
Ғ ІІ
М ІІІ
Д ІҮ
Логикалық есептердің келесі түрі өлшеумен байланысты.
Есеп: Бөтелкеде стаканда, құмырада, банкада, сүт, лимонад, квас, су бар. Су мен сүт бөтелкеде емес. Лимонад құйылған ыдыс құмыра мен квас құйылған ыдыстың арасында. Банкаға құйылған лимонадта, су да емес. Стакан банка мен сүт құйылған ыдыстың қасында. Қандай сұйық қай ыдысқа құйылған?
Шешуі: Сүт құмыраға, лимонад бөтелкеге, квас банкаға, су стаканға. Логикалық есепті сызба түрінде қарастыруға болады.
Мысалы: Неше үшбұрыш бар?

Логикалық есептердің кең тарағн түріне халықтық есептерде жатады. «100 қаз». Бір топ қазға қарсы келе жатқан жалғыз қаз

«Сәлеметсіздерме жүз қаз» деп сәлем береді. Сонда топ қаздың басшысы:
«Біз жүз қаз емеспіз, егер біз қанша болсақ, сонша қаз оның жарытсы, ж/е сені қоссақ, сонда ғана 100 боламыз»
Сонда топ қаздың саны нешеу болған?
Шығарылуы: х + х + х + х + 1 = 100
2х + х = 99 17х = 396. х = 36. Ж/бы: 36 қаз
Логикалық ойлауға сандық жаңылтпаштарды алуға болады. Мысалы:
1 1
11 11 = 121
111 111 = 12321
1111 1111 = 1234321
Логикалық есептеулерге цифрограммалар, әр түрлі басқатырғылар т.б жатады.
«Цифрограмма» «65»

Логикалық есептердің бір түрінде беріледі. мысалы:

тор көздерді толтырыңыз. сонда көлбеуінен де, тігінен де, көлденең де қосындылары тек 65 болу керек.
Басқатырғы- «21»
Басқатырғыны шешу цифрлар аралығындағы жұлдызшаларды математикалық амалдар таңбасымен (қосу, бөлу, азайту, көбейту) нәтижесинде 21 саны шығатындай етіп, алмастыру қажет. сонда тігінен де көлденең де сандар қосындысы 21-ге тең болуы тиіс.

2.2. Ұлттық мазмұнды логикалық есептерді шешудің жолдары.
Математика пәніне қызығушылықты арттырудың негізгі бір жолы –ұлттық мазмұнды есептерді шығару. Жүйелі түрде ұлттық мазмұнды есептерді шығару ата-бабамыздан бізге жеткен баға жетпес байлығымыз, өткен күн мен бүгінгі өмірді байланыстырып, салыстыратын асыл қазынамыз. Ендеше, ұлтық мазмұнды есептерді шығару - бұл адамның ойлау қабілетін дамытып, логикасын жетілдіріп, тез ойлауға, алғырлыққа, тапқырлыққа тәрбиелеп, халқының өткен өміріне көз жібертеді.

Ұлттық мазмұнды логикалық есептерді шығару үшін:

Есептің шартымен танысып, оны элементар шарттарға ажыратып, қандай талаптар қойылғанын анықтап есепке толық талдау жасау;
Берілген есепті схема түрінде жазу;
Есепті шығару тәсілін іздеу;
Табылған тәсіл бойынша есепті шығару;
Есептің нәтижесін тексеру;
Есепті зерттеу;
Есептің жауабын тұжырымдау керек.

Мысалы-1 «Алты қанат киіз үйге екі мысық келіп кірді де, бірінші керегенің түбіне екеуі балалап, әрқайсасы алтыдан балалады. Олардың бәріде мысық болып өсті де, тағыда алты- алтыдан балалады, т.с.с. осылайша әр керегенің түбіне барып балалап шықты».Сонда киіз үйден неше мысық өсіп шығады?

Есепті талдау

а)Алты қанат киіз үй туралы түсінік.

ә) Мысықтардың өсімталдығы туралы

б) Әр кереге түбіне әрқайсысы алтыдан мысық шығаратыны туралы түсінік беру.

Есепті схема сурет түрінде жазу.
Шығару тәсілі – әр керегенің түбіне 6-дан балалайтын болғандықтан, әр керегедегі мысықтар санын 6-ға көбейту.
Есепті шығару: Әр керегедегі мысық саны.

12+72+432+2592+15552+93312=111972

Есептің нәтижесін тексеру:

2·6=12 432·6=2592

12·6=72 2592·6=15552

72·6=432 15552·6=93312

Есепті зерттеу: Әр керегеде мысықтар саны өсіп 6 есеге көбейіп отырады.
Есептің жауабы: алты қанат киіз үйден барлығы 111972 мысық өсіп шығады.

Мысалы-2 «Екі сегіз он алты, және сегіз, және алты жанап жүрген бір алты, қосындысы неше алты?»

Шешуі:2·8=16+8+6+6=36=6·6

Ұлттық мазмұнды есептер адамдарды аңғарымпаздыққа, алғырлыққа, ой ұшқырлыққа тәрбиелейді.

Ұлттық мазмұнды есептер шығаруда теңдеу құру арқылы

шығаратын есептерді шығару алгоритмі:

Есептің құруға берілген есептерді шығару үшін;
Белгісіз шамаларды анықтау.
Теңдеу құру;
Теңдеуді шешу;
Теңдеудің шешімдерін зерттеу.
Есепті тексеру;
Есептің толық жауабын жазу, шарттарын орындау қажет.

Мысалы: 7- сыныптағы: Тендеулер жүйесін құру тақырыбына: «Қаз бен түлкі» ертегісін оқи отырып, мына теңдеуді шешеміз:

«Түлкісін аярлыққа бермейтін дес,

Көрейін сенде қанша ақыл мен ес.

Балапан, көжек санын өзің тапшы

Аяқтарды 94, басы 35»

Есептің мәтінін түсіну.

Түлкінің айлакерлігі, қаздың ақылдылығы, балапанда- 2 аяқ,

көжекте -4 аяқ.

Теңдеу құру: Балапан саны – х.

Көжек саны - у

Балапанда 2 аяқ – 2х.

Көжекте 4 аяқ – 4х.

Сонда Теңдеулер жүйесі шығады.

Теңдеулер жүйесін шешу.

жүктеу 367 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6