Мысал-3 Қосындысы 498 · к санына, ал бөліндісі бес санына еселік болатын үш таңбалы екі санды табу керек Шешуі

b +а = 498к және b=5а бұдан 6а=498к, а=83к, ал b=415к

Жауабы: 168 және 830

 Шырылдауық шегіртке.

Шегіртке түзу бойымен қатты және жай ырғиды.

Қатты ыршыса үш елі жерге, ал жай ыршыса екі елі жерге түседі. Сонда шегіртке бірінші қарақшыдан қарғығанда одан бір елі жердегі екінші қарақшыға дәл қалай түседі?

Әзіл айтсаң да,

Әділ айт.

Шешуі: Айталық, шегіртке бірінші қарақшыдан екінші қарақшыға түсу үшін Х рет қатты, У рет жай ыршулар жасасын. Сонда шегіртке 3х + 2у аралыққа қарғиды. Бұл аралық 1 елі.

Демек, 3х + 2у= 1

х-тің орнына 0, 1, 2,... – бүтін сандарын қояйық.

Шегіртке артқа қарғыса х пен у теріс сан, ал алға қарғыса х пен у оң мән қабылдайды деп түсіндіріп, х=1,у=-1,у=2 екенін табамыз.

Бұл есепке қарағанда қазақ халқы теріс сандар мен де амалдар қолдана алған деген қорытындыға келеміз.

 Шекпен киген қара мен қарқаралы хан.

-Мейірімді алдияр! Өз бағыңыздан бір алма алуға рұхсат етіңіз, - деді қара. Хан алуға рұхсат етті. Қара баққа келсе, бақ үш рет қоршауға алынған екен. Әрбір қоршау қақпасында жасауыл тұр.

Қара бірінші жасауылға келіп:

• 
  Хан маған бір алма алуға мейірімділік жасады, - деді.
  
• 
  Ал, бірақ шығарда алған алмаңның тең жартысын, және бір алма бересің, - деді жасауыл.
  
• 
  Қақпадағы екінші және үшінші жасауылда оған осылай деді. Жасауылдарға сұраған алмаларын беру үшін, қара бақтан неше алма алуы керек?
  

2 және 1 алма – жасауылға беретін алма. Демее, қараның бірінші қақпадан шығар алдында 4 алмасы болуы керек. Екінші қақападан шығарда қара жасауылға барлық алманың жартысын және бір алма беруі керек. Бұрынғы 4 алма мен жасауылға берілетін бір алма бес алма құрайды. Демек, екінші қақпадан шығарда қараның 10 алмасы болуы керек.

теңдеуіне келеді. Мұнан х = 22.

 Қыңырдың жасы.

Есепке құмар бір кісі қыңырдан:

- Жасың нешеде? – деп сұрапты. Сонда ол:

• 
  Менің 3 жылдан кейінгі жасымда үш еселеңіз, содан соң 3 жыл бұрынғы жасымды үш еселеңіз. Алғашқы көбейтіндіден соңғы нәтижені шегеріңіз. Сонда менің жасымды табасыз. Ол кісі нешеде?