Математикадағы сандар ұғымының шығуы
Сан ұғымы математиканың маңызды да бастапқы ұғымдардың мәні.Ол өте ертеде қалыптасқан.Азды-көпті мәдениеті дамыған жазу-сызуы бар әрбір жұрттың сан туралы,санау туралы белгілі бір мағұлыматтары бар.Жазба тарихқа дейінгі сан ұғымының ахуалы қандай болғаны жғніндегі деректер жоқ.Алайда ғылым бұл мәселе туралы қарап айырған жоқ.Өте ертедегі халықтарда санның,санаудың қалай пайда болып қалай дамығанын білдіретін қосымша мынандай деректер бар. Олар:
1.Этнография мағұлыматтары
2.Тіл білімінің деректері
3.Балалар-сәби тілін зерттеу
Энгельстің класификациясы бойынша тағылық және варварлық сатыдағы тұрған халықтардың мәдениетін зерттеп білу қазіргі мәдениетті жұрттардың өткендегісінің кейбір жақтарын аңғартуға мүмкіндік береді бұд этнография.
Тіл қоғамдық құбылыс ретінде өте көп жылайтын ғылым.Сондықтанда әрбір тілде сол халықтың бұрынғы мәдени тұрмыс дәрежесінің бір сарынды іздері қалады,қырлары көрінеді.Сандардың шығуы туралы мәселені шешуде археологтарда үлкен көмек көрсетті.Сан туралы сандардың шығуы туралы екі түрлі қарама-қарсы көзқарас бар: 1.Идеялистік
Идеалистер сан ұғымы тіпті бүеіл натурал сан атаулы адамда басынан бар «туа біткен»дейді.
Неміс математигі Кронскер «бүтін сандарды»құдай жаратты.Қалғанның бәрін адам жаратты.Пифагор дүниенің негізі сандүниедегі нәрселердің бәрі сан.Бұған қарама-қарсы материалистер ешбір интукция (іштей сезу),ешбір ғылыми категория туа біткен өзгермейтін нәрселер емес.Олардығ барлығыда ұзақ уақыт дамудың нәтижесінде адамға жасалып шыққан қасиет деп санайды.Алғашқы адам өзінің өмірлік ісіне теориялық болжаудан,табиғатты тікелей зерттеуден бастаған жоқ,ол оны өмір сүру және табиғатты түрлендіріп ырыққа көндіруден бастады.К.Маркске «А.Вагнердің еңбегіне ескертпелер» деген еңбегіндеосыны айтады.»Адамды адам еткен еңбек,»-дейді.Энгельс басында дәл осы еңбек процесінде сан,натурал сан;фигура сияқты ұғымдар аудандарды өлшеу,санау дағдыларынан туып қалыптасты.Сан мен фигура ұғымдары және олардың қасиеттері сыртқы ақиқат дүниенің азды-көпті дұрыс суретін береді. Адамзаттың алғашқы мәдени дамуынан бастап қазіргі кездерге дейін сан натурал қатар жөніндегі ұғымдар жөнінде шолу жасады қазіргі кездің өзінде бар болғаны екі цифр білетін тайпалар бар.Помнезия тайпалары,Торпес бұғазын мекендейтін тайпалар.0,1,2арқылы барлық сандарды жазған.1-урапун,2-окоза,3-окоза-урапун,4-оказа-оказа,5-оказа-аказа-урапун. Сөйтіп қай халқы болсада ең алғашқы сан 1.,2,3. Осы сандардың ежелгі сандар екенін көрсететін мынандай дәлелдер бар. Көп болса топтарға жіктелеме? Алғашқы адамдар 1,2,3 одан үлкенді шексіз көп деп ұқты. Мысалы Торрес бұғазының тұрғындары 6 дан үлкен сандарды білмейді. Осы сияқты 7 өте үлкен сан болғанын көрсетеді . Осылай санның үлкені үлкені үлкейе береді. Сан есімдер өте аз тайпалар көп дүниедегі нәрселердің бәрі сан. Бұған қарама-қарсы матерналистер ешбір интукция (іштей сезу) ешбір ғылыми категория туа біткен өзгермейтін нәрселер емес. Олардың барлығыда ұзақ уақыт дамудың нәтижесінде адамға жасалып шыққан қажет деп санайды. Алғашқы адам өзінің өмірлік ісін теориялық болжаулап, табиғатты тікелей зерттеуден бастаған жоқ , ол оны өмір сүру және табиғатты түрлендіріп ырыққа көндіруден басталады. К. Марке «А. Вагнердің еңбегіне ескертпелер» деген еңбегінде осыны айтады . «Адамды адам еткен еңбек»- дейді Энгельс. Расында дәл осы еңбек процесінде сан натурал сан; фигура сияқты ұғымдар сандарды өлшеу, санау дағдыларынан туып қалыптасты. Сан мен фигура ұғымдары және олардың қасиеттері сыртқы ақиқат дүниенің алды көпті
Сөйтіп қай халқы болсада ең алғашқы сан 1.,2,3. Осы сандардың ежелгі сандар екенін көрсететін мынандай дәлелдер бар. Көп болса топтарға жіктелеме? Алғашқы адамдар 1,2,3 одан үлкенді шексіз көп деп ұқты. Мысалы Торрес бұғазының тұрғындары 6 дан үлкен сандарды білмейді. Осы сияқты 7 өте үлкен сан болғанын көрсетеді . Осылай санның үлкені үлкені үлкейе береді. Сан есімдер өте аз тайпалар көп дүниедегі нәрселердің бәрі сан. Бұған қарама-қарсы матерналистер ешбір интукция (іштей сезу) ешбір ғылыми категория туа біткен өзгермейтін нәрселер емес. Олардың барлығыда ұзақ уақыт дамудың нәтижесінде адамға жасалып шыққан қажет деп санайды. Алғашқы адам өзінің өмірлік ісін теориялық болжаулап, табиғатты тікелей зерттеуден бастаған жоқ , ол оны өмір сүру және табиғатты түрлендіріп ырыққа көндіруден басталады. К. Марке «А. Вагнердің еңбегіне ескертпелер» деген еңбегінде осыны айтады . «Адамды адам еткен еңбек»- дейді Энгельс. Расында дәл осы еңбек процесінде сан натурал сан; фигура сияқты ұғымдар сандарды өлшеу, санау дағдыларынан туып қалыптасты. Сан мен фигура ұғымдары және олардың қасиеттері сыртқы ақиқат дүниенің алды көпті . Сонымен натурал сан деген оған күштес жиындардың инварианттығы. Сандар: түйінді сандар, алгоритмдік сандар болып бөлінеді.
Түйінді сандарға-аттары бір ғана сан есімнен тұратын сандардан айтады. Он,жиырма,отыз, 1,2,3,4 аттары бірнеше сан есімнен тұратын сандар алгорифмдік сандар 15,25,90,...
Қазақша:0-8
Орысша:8-10
Французша:10-8
Латынша: 2 сіз 20
Навозелен 11+7
Гренлендиядағы бір тайпа «басқа аяғынан үш»
Қол аяғы саусақтары 10
Бір аяғы 5
Екін. Аяғынан 3
18
Алгоритмді сандар түйінді сандардан тұрады. Сандар қарары Архимедке дейін шектеулі.
Достарыңызбен бөлісу: |
