40
«Жүз көлеміндегі сандар» тақырыбы бойынша:
- уақыт аралығы жайында қарапайым түсінік: минут, сағат,
тәулік, ай, жыл, мүшел, ғасыр және олардың арақатынасы;
- сыйымдылық жайында түсінік, литр;
- масса жайында түсінік, килограмм;
- ұзындықты өлшеу; метр, оның дм және см-мен ара қатынасы.
«Мың көлеміндегі сандар» тақырыбы бойынша:
- шамалар, оларды өлшеу және салыстыру: өлшем бірліктері:
уақыттың - секунд, ұзындықтың - км, массаның- грамм, центнер,
тонна, бір ғана шаманың өлшеу бірліктерінің ара қатынасы.
3-сынып:
«Мың көлеміндегі сандарды көбейту және бөлу» тақырыбы
бойынша:
- аудан жайында түсінік. Фигураның ауданын табу. Ауданның
бірлігі - кв.см. Палетканың көмегімен ауданды табу;
- шамалар, оларды өлшеу және салыстыру. Кубтың көлемі
жайында түсінік. Көлемнің өлшем бірлігі - см.куб.
4-сынып:
«Натурал сандар және ноль» тақырыбы бойынша:
- шамалардың негізгі тобымен (баға, сан, құн,..) байланысты
есептер;
- ауданды дм.кв. және м.кв. өлшеу. Палетканың көмегімен
көпбұрыштың ауданын табу;
- көлем. Тік бұрышты параллелипедтің көлемі. Көлемнің өлшем
бірлігі - дм.куб, см.куб.;
- шамалар, оларды өлшеу және салыстыру, өлшеу бірліктерінің
арасындағы қатынастар.
Математиканың бастауыш курсында сан ұғымын қалыптастыру
оқушыларды шамалармен таныстыруда әрі қарай жалғасын табады.
Оқушыларды нақты шамалармен (масса, ұзындық,..) таныстыру
барысында оларда шама және оны қалай өлшеу туралы белгілі бір
ұғым қалыптастырудың маңызы зор. Сонымен бірге оқушының
шамалар туралы түсінігін қоршаған ортаның заттары мен
құбылыстарымен байланыстыра отырып, сан ұғымы сияқты шама
ұғымының да практикалық мәнін ашып көрсету қажет.
Математикада шама ұғымының мәні әртүрлі тұрғыдан ашып
көрсетіледі, бірақ мектепте осы түсінікті қалыптастыруда тікелей
41
олардың біреуін басшылыққа алу дұрыс емес, өйткені олардың
барлығы абстракцияның жоғарғы деңгейіне ие.
Бастауыш сыныптарда оқушыларда шамалар және оларды өлшеу
жайында сезгіштік, болжамдық (интунтивные) түсінік қалыптасады,
яғни сезіп-көру болжау әдісі қолданылады, соған сәйкес шама ең
алдымен өлшеумен байланысты заттар мен құбылыстардың белгілі
бір қасиеті деген түсінік қалыптасады.
¤лшеу берілген шаманы бірлік ретінде алынған біртектес
шамамен
салыстырумен
байланысты.
Салыстыру
процесі
қарастырылып отырған шаманың тегіне байланысты: ұзындық үшін
ол біреу, аудан үшін - басқа, т.с.с. Бірақ ол қандай процесс болса,
шаманы өлшеудің нәтижесінде, өлшеудің таңдап алынған бірлігі
бойынша белгілі бір сандық мән алынады.
Егер а шамасы берілсе және шаманың бірлігі е таңдап алынса,
онда а шамасын өлшеудің нәтижесінде х саны табылады, яғни а=хе,
мұнда х а шамасының е бірлігіндегі сандық мәні деп аталады. Яғни,
өлшеудің нәтижесі шаманың сандық мәні болып табылады.
Қазіргі математикада сан және шама ұғымдары ажыратылады.
Бұл екі ұғым өзара байланысты болғанымен, санау және өлшеу
операциялары әртүрлі мәнге ие болады.
Бастауыш математика курсының бағдарламасы аса маңызды
шамалар және оларды өлшеудің метрлік жүйесі арасындағы
байланысқа негізделген ортақ әдістемені ұсынады. Ол мынадай
кезеңдерден тұрады:
- нақты шама туралы оқушының түсінік деңгейі анықталады
және сәйкес ұғым мен термин енгізіледі;
- біртекті шамалар салыстырылады (сезіну, көз мөлшерімен,
беттестіру, еркін алынған шартты өлшеуіштер көмегімен және т.б
арқылы);
- шаманың негізгі өлшеу бірлігі таңдап алынады да, онымен
таныстырылады және өлшеу құрал-жабдықтары көрсетіледі;
- негізгі өлшеу бірлігінің көмегімен шаманы өлшеу процесі
көрсетіледі;
- шаманы өлшеудің жаңа бірлігі енгізіледі және оның өмірдегі
мұқтаждықтан туындап отырғандығына көз жеткізімді; өлшеу
бірліктерін түрлендіреді, яғни олардың бірінен екіншісіне көшеді
және әртүрлі өлшеу бірліктерінің ара қатынасы тағайындалады;
42
- өлшеудің бір атау бірлігімен өрнектелген шамадан осы текті
шаманың басқадай атау бірлігіне көшуге жаттықтырылады;
- бірдей немесе әртүрлі атау бірліктерімен өрнектелген
шамаларды қосу және азайту және шаманы санға көбейту мен бөлу
қарастырылады.
Осы әдістемеге сәйкес ұзындық шамасын оқытуды
қарастырайық.
Бірінші кезеңде мұғалім ұзындық шамасы туралы балаларда
қандай түсінік бер екенін айқындайды. Осы мақсатпен мұғалім
ұзындықтары әртүрлі бір түстес екі қарындашты көрсетіп, оларды
сипаттап беруді сұрайды.
Екінші кезеңде мұғалім сұрақ қою арқылы оқушылардың
назарын ұзындықтың белгісіне аударады және оқушылар тек қана
бір қарындаш ұзын, екіншісі қысқа деген жауап бермей,
қарындаштарды беттестіру арқылы (салыстыруға) жауаптарын
дәлелдеуге тырысу керек. Заттарға, модельдерге, суреттерге әртүрлі
жаттығулар орындай отырып, оқушылардың заттарда ұзындыққа ие
болу қасиеті бар екендігіне және оларды, мысалы қарындаштарды
осы белгісі бойынша беттестіру, қатар қою және көзбен салыстыруға
болатынын түсінулеріне қол жеткізу қажет.
Үшінші кезеңде ұзындықтың негізгі өлшеу бірлігі - сантиметрді
таңдап алуда проблемалық сипаттағы әртүрлі жағдаяттар үлкен роль
атқарады.
Мысалы, тақтада екі жолақ жапсырылған (ұзындықтары 120 см
және 90 см). Мұғалім оқушыларға «Қай жолақ ұзын?» деген сұрақ
қояды. Оқушылар дұрыс пікір айтуы мүмкін, бірақ оны негіздеу
керек. Басында олар өздеріне белгілі тәсілді айтады, бірақ мұғалім
жолақтарды алуға болмайтынын ескертеді (беттестіру мүмкін емес).
Жаңа тәсілді ойлай отырып, оқушылар қарындашпен, жіппен
өлшеуді ұсынады. Мұғалім өз кезегінде жауапты негіздеу үшін
түрлері және ұзындығы әр түрлі екі жіпті – қызыл - ұзындығы 30 см,
көк – ұзындығы 15 см пайдалануды ұсынады.
Жолақтардың ұзындығы бойынша қызыл жіпті қоя отырып,
оқушылар өлшейді.
Біріншіні өлшеу нәтижесінде 4, екінші жолақты өлшеу
нәтижесінде - 3 шығады да, қорытынды жасайды: 4>3, яғни 1-ші
жолақ 2-шісінен ұзын. Одан кейін көк жіпті пайдаланып,
Достарыңызбен бөлісу: | 
