33
1 - тапсырма. 2 қызыл түсті ұшбұрышқа 1 көк түсті ұшбұрышты
қосу, 2 жасыл төртбұрышқа 1 жасыл төртбұрыш қосу, 3 жасыл түсті
төртбұрыштан 1 жасыл түсті төртбұрышты азайту, 3 жасыл түсті
төртбұрыштан 2 жасыл түсті төртбұрышты азайту – мұның барлығы
өрнектер. Өрнектерден шығатын сандар олардың мәндерін жазып
көрсетеді:
2 + 1 = 3
қосынды қосындының мәні
3 - 1 = 2
айырма айырманың мәні
Ауызша орындауға жаттығулар беріледі.
2 мен 1-дің, 1 мен 2-нің, 1 мен 0-дің, 2 мен 0-дің қосындысын
құрастырыңдар. Тақтаға оқушыларды шығару. 2+1, 1+2, 1+0, 2+0 -
бұл қосындылар.
2 +1 қосынды,
2 – қосылғыш, 1 – қосылғыш, осылай барлық қосындыларды
және қосылғыштарды ататып шығу, мәндерін тапқызу., атату.
2+1 =3 1+2 =3 1+0 = 1
3 пен 2-нің, 2 мен 1-дің, 3 пен 0-дің айырмасын жазғызу, 3-2, 2-1,
3-0 - бұл айырмалар.
3 - 2 – айырма,
3 – азайғыш, 2 – азайтқыш. Айырманың мәнін тапқызу, барлық
сандарды ататып шыққызу.
2 төртбұрыш берілген, олардың ішінде дөңгелектер бар. Сол
жағында 2 қызыл дөңгелек, оң жағында 1 көк дөңгелек, барлығы
неше дөңгелек екенін табу керек.
- Не істейміз?
2 +1 = 3 – теңдік
2- қосылғыш, 1- қосылғыш, 3- қосындының мәні.
2 төртбұрыш берілген, онда барлығы неше дөңгелек, 3
дөңгелектің 1 көк дөңгелегін аламыз. Сонда неше дөңгелек қалды?
3 -1 =2 – теңдік
3 – азайғыш, 1- азайтқыш, 2 – айырманың мәні.
Қосу амалынан кейін көбейту амалы түсіндіріледі. Қосу амалына
берілген тапсырмаларды орындаған кезде екі немесе бірнеше тең
сандардың қосындысын табу керек болатын жағдай жиі кездеседі.
Мысалы: 2+2+2+2=8
34
Бірдей екі немесе бірнеше сандардың қосындысын табу жаңа
амалға – көбейту амалына алып келеді.
Реттелген жұптарды әртүрлі екі жиынның элементтерінен де
құруға болады. Мысалы, А=(1; 2; 3) В=(3; 5) жиындарынан бірінші
компоненті А жиынынан, екінші компоненті В жиынынан
алынатындай етіп реттелген жұптар құру керек. Сонда мынадай
жиын аламыз:
(1,3), (1,5), (2,3), (2,5), (3,3), (3,5)
Бұл тапсырманы орындау барысында элементтері реттелген
жұптар болатын жаңа жиын алынды. Осы жиынды А және В
жиындарының декарттық көбейтіндісі деп атайды.
Декарттық көбейтіндіні табатын амалды жиындарды көбейту
деп атайды.
Теріс емес бүтін сан 2-ні теріс емес бүтін сан 3-ке көбейту
дегеніміз әрқайсысы 2-ге тең 3 қосылғыштың қосындысын табу деген
сөз.
2 * 3 = 2+2+2= 6
Қайталайтын қосылғыш көбейгіш деп, оның неше рет
қайталайтынын көрсететін сан көбейткіш деп аталады да, бұдан
шығатын нәтиже көбейтіндінің мәні немесе көбейтінді деп аталады.
Көбейгіш пен көбейткіш екеуі де көбейткіштер деп аталады.
Сонымен көбейту амалы қосу амалының дербес түрі болып
табылады. Көбейту амалына мынадай анықтама беруге болады: бүтін
санға көбейту деп бірнеше тең сандарды қосуды айтамыз.
Көбейту қосудың дербес түрі болғандықтан оның әрқашан да
орындалуы мүмкін және бір ғана нәтиже береді.
Амалдардың ішіндегі ең қиыны бөлу амалы болғандықтан, бөлу
жайындағы ұғым біртіндеп асықпай берілуі тиіс. Санды тең
бөліктерге бөлу 1 сыныптан қалыптасады. Бөлуді есептеп шығару
тәсілі – заттарды бір-бірлеп үлестіріп беру тәсілі. Берілген санды тең
бөліктерге жіктеу бізді жаңа амалға бөлу амалына алып келеді.
Бөлу амалы деп берілген екі санның көбейтіндісі және олардың
біреуі бойынша екінші сан табылатын арифметикалық амалды
атаймыз. Бастауышта бөлудің тең, тиісінше бөлу мәселері
қарастырылады.
Көбейту мен бөлу амалдары 3-ші сыныпта таныстырылады.
Оқулықпен жұмыс.
35
Көбейту мен бөлу амалдарын енгізуге дайындық ретінде 1-
жаттығу орындалады.
Ыдыстағы алмалар.
– Неше ыдыс? Үш ыдыста барлығы неше алма? Барлығы неше?
2+2+2 =6
- Бір ыдыста неше алма? Екі алмадан ыдыстарға бөліп сал. Неше
ыдыс қажет?
6-2-2-2
- Алмаларды 2 ыдысқа тең бөліп сал. Әр ыдыста неше алмадан
болады?
6-3-3
2-жаттығу.
- Үш компьютердің әрқайсысына 2 оқушыдан ойнаса, барлығы
неше оқушы компьютерде ойнайды?
2+2+2=6
Екі-екіден үш рет алғанда 6 шығады. 2*3=6 (екіні үшке
көбейткенде алты шығады).
* - көбейту амалының таңбасы;
2*3 – көбейтінді;
6 – көбейтіндінің мәні.
- 6 оқушы екі-екіден компьютер ойнаса, неше компьтер қажет
болады?
6-2-2-2
6-ның ішінде екі-екіден үш рет болады. 6:2=3 (алтыны екіге
бөлгенде үш шығады) .
: - бөлу амалының таңбасы.
6:2 – бөлінді.
3 – бөліндінің мәні.
- 6 оқушы екі компьютерде тең бөлініп ойнаса, әр компьютерде
неше оқушы ойнайды?
6-ның ішінде екі-екіден болады. 6-3-3; 6:2=3
Көбейту
мен
бөлу
амалдарының
компоненттері
мен
нәтижелерінің атаулары.
Оқулықпен жұмыс.
3 * 2 - өрнек
3 * 2 - көбейтілетін сандар көбейткіштер деп аталады,
3 - көбейткіш, 2 - көбейткіш
36
3 * 2 = 6 нәтижесі көбейтіндінің мәні деп аталады, 6 –
көбейтіндінің мәні.
6 : 2 - өрнек
Мұғалім бөлінетін санды бөлінгіш, бөлетін санды – бөлгіш, ал
бөлу нәтижесі бөлінді деп аталатынын айтып береді.
6 :2 = 3 6 – бөлінгіш; 2 – бөлгіш; 3 – бөліндінің мәні.
2. 0 мен 1 сандарының қасиеттеріне негізделген арифметикалық
амалдарды оқыту (арифметикалық амалдардағы 0 мен 1
қасиеттерін оқыту)
Ноль
мен
бір
сандарының
қасиеттеріне
негізделген
арифметикалық амалдарды оқыту әдістемесін ашапы көрсетуге
болады.
Нольді натурал сандарға жатқызбайды, демек ол сандардың
натурал қатарына енгізілмейді.
Ноль дегеніміз - теріс емес бүтін сан, ол теріс емес ешбір бүтін
саннан кейінгі тетелес сан болып табылады. Ноль – бос жиын,
ешқандай элементті жоқ.
Санға нольді немесе нольге санды қосу дегеніміз сол санның өзі
шығады деген сөз.
2 + 0= 2 0 + 2 = 2 - қосудың ауыстырымдылық қасиеті.
Азайғыш (қосынды) және азайтқыш (берілген қосылғыш) өзара
тең. Бұл жағдайда азайғыштан оның өзінде қанша бірлік болса, сонша
бірлік азайтты азайтылатындығы (шегерілетіндігі) айқын. Демек,
айырма нольге тең болады.
2 -2 = 0, өйткені 2 + 0 = 2 қосу мен айырманың өзара
байланысы қағидасына негізделеді.
Берілген саннан нольді азайту дегеніміз – ол санды өзгеріссіз
қалдыру деген сөз.
2 – 0 = 2, өйткені 2 + 0 = 2
Көбейту қосудың дербес түрі болғандықтан, оның әрқашан да
орындалуы мүмкін және бір ғана нәтиже береді.
Көбейтудің анықтамасынан мынадай қорытындылар шығады:
- егер көбейткіш 1-ге тең болса, онда көбейтіндінің мәні
көбейткішке тең болады.
1*3 = 1+1+1 =3
Достарыңызбен бөлісу: | 
