Бастауыш мектепте математиканы оқыту теориясы

 
43 
 
 
қорытындыны бекіте түсуге болады: біріншіні өлшеу нәтижесінде - 8, 
екіншіні – 6, 8>6,  яғни 1-ші жолақ 2-шісінен ұзын. 
Осыдан  кейін  мұғалім  бірінші  жолақтың  ұзындығы  бойынша 
қызыл  жіпті  қояды  (ол  4  рет  салынады),  ал  екінші  жолақтың 
ұзындығы  бойынша  көк  жіпті  салады  (6  рет  салынады).  Біріншіні 
өлшеу нәтижесінде 4, екінші жолақты өлшеу нәтижесінде - 6 шығады 
да,  қорытынды  жасайды:  4<6,  яғни  2-ші  жолақ  1-шісінен  ұзын. 
Мүмкін  біз  алдында  дұрыс  қортынды  жасамаған  шығармыз?»  -  деп 
мұғалім  сұрайды.  Осылайша  құрылған  проблемалық  жағдаят 
оқушыларға  кесінділердің  ұзындығын  өлшеу  үшін  бір  өлшеуіштің 
қажеттігін  түсінуге  көмектеседі.  Бұл  шаманың    сандық  мәні  оның 
өлшем бірлігіне байланысты екендігін түсінуге әкеледі. 
Жұмыстың  топтық  формасын  қолдана  отырып,  оқушыларға 
практикалық  жұмыстарды  орындау  ұсынылады.  Әрбір  партада 
кесінділердің  модельдері  тұрады  (көк  түстес)  және  екі  өлшеуіш 
(біреуі қызыл, екіншісі жасыл) болады. Сол жақта отырған оқушылар 
кесіндіні  қызыл  өлшеуішпен,  оң  жақта  отырғандар  -  жасылмен 
өлшейді.  ¤лшеу  барысында  шамалардың  әртүрлі  сандық  мәндері 
алынады.  «Бір  кесінді  өлшенеді,  бірақ  әртүрлі  сандар  алынады. 
Былай  болу  мүмкін  бе?»  Неге?  Тағы  бір  тапсырма.  «Үш  оқушы 
бірдей  кесіндіні  өлшеді  (кесінді  алдын-ала  дәптерге  сызылып 
қойылған).  Біріншісінде  -  8,  екіншісінде-  4,  үшіншісінде  –  2  деген 
нәтиже шықты. Үшеуінің қайсысы дұрыс? Және неге былай шықты? 
¤лшегендердің  әрқайсысы    өлшем  бірлікті  көрсетсе  (клетканың 
санын) дұрыс болар еді. 
Практикалық  жұмыстардың  нәтижесінде  мұғалім  оқушыларға 
ұзындықтың  бірыңғай  халықаралық  өлшем  бірлігін  -  сантиметрді 
енгізу  қажет  екендігін  негіздеп,  аталған  өлшем  бірлік  туралы 
түсініктеме береді. 
Төртінші  кезеңде  мұғалім  оқушыларды  сызғышпен  және  осы 
құралдың  көмегімен  кесіндінің  ұзындығын  өлшеу  ережесімен 
таныстырады.  
Бесінші кезеңде бір өлшем бірлікпен өрнектелген ұзындықтарды 
қосу  мен  азайтуға  оқушылар  жаттығады.  Тапсырмаларды  орындау 
барысында  кесіндінің  ұзындығының  артуы,  кемуі,  айырмалық 
салыстыру, кесінді ұзындығының қосындысын табуға жаттығады. 
 Алтыншы  кезеңде  ұзындықтың  жаңа  өлшем  бірліктері  – 
дециметр,  метр,  километр,  милиметрді  енгізу  практикалық  іс-

 
44 
 
 
әрекеттің  барысында  жүзеге  асырылады,  ұзындық  бірліктерінің 
арасындағы байланыс жаттығулар жолымен бекітіледі. 
Жетінші  кезеңде  бірдей  немесе  әртүрлі  атау  бірліктерімен 
өрнектелген ұзындық шамасын қосу және азайту және шаманы санға 
көбейту мен бөлу қарастырылады. 
Заттардың  массасы  болатыны  жайлы  алғашқы  түсініктерді 
оқушылар  мектепке  дейінгі  өмір  тәжірибесінен  алады.  Заттарды 
қолына  ұстап,  балалар  қай  зат  ауырырақ,  қай  зат  жеңілірек  немесе 
бірдей болатынын анықтайды. 
Балаларға басқа қасиеттердің ішінен массаны айырып көрсетуге 
көмектесу  массасы  әртүрлі,  бірақ  басқа  қасиеттері  жөнінен  ұқсас 
заттарды  (мысалы,  өлшемі  бірдей  екі  кубикті:  біреуі  пластмассадан, 
екіншісі  металдан  жасалған)  салыстырған  жөн.    Дененің  салмағын 
(салмақ - дененің аспаға немесе тіреуге түсіретін күші) басқа дененің 
салмағымен  салыстыру  арқылы  өлшеуде  дененің  жаңа  қасиеті  - 
массасы  анықталады.  Оқушылардың  ең  алғашқы  танысатын 
массаның өлшем бірлігі - килограмм. Массаны өлшеудің қажеттілігін 
балалар  ұғынуы  үшін  оларға  бұрыннан  таныс  ұзындықты  естеріне 
түсіру  керек.  Мұғалім  сабаққа  әрқайсысының  массасы  1  кг  тең  (1 
қорап тұз, қалтадағы бұршақ, пакеттегі жүгері т.б.) бірнеше заттарды 
алып келеді. Балалар 1 кг масса жайында нақты түсініктер алу үшін 
олардың  қолына  массасы  сондай  затты  ұстатып,  одан  ауырырақ  не 
жеңілірек  заттармен  салыстырады.  Балалар  массасы  бірдей  екі-үш 
затты алғаннан кейін, мұғалім 1 кг- дық гир сияқты әрбір заттың бір 
кг  массасы  бар  екенін  айтады  (гирді  әрбір  оқушыға  қолына  ұстап 
көруге береді). 
Әрі қарай алынған заттардың әрқайсысы 1 кг, ал басқа заттар 1 
кг-нан аз немесе көп екенін таразының көмегімен көрсетеді. Мұғалім 
таразыны қалай пайдалану керектігін түсіндіреді. 
Одан  кейін  таразыға  тарту  жаттығулары  орындалады:  1,  2,  3кг 
жарма, тұз, т.с.с өлшенеді. Балалар таразымен жұмыс істеуге белсене 
қатысуы тиіс, мысалы, бір оқушы таразының сол жақ табағына гирді 
қояды, сол кезде екіншісі оң жақ табағына жарманы салады.  Қалған 
балалар өлшеу процесін түсіндіруге қатыстырылады; қайсысы артық 
тұр,  таразы  тепе-теңдікке  келу  үшін  не  істеу  керек,  неше  кг  жарма, 
тұз  өлшенген?  т.с.с.  Балалар  гирлер  жиынтығымен  (1кг,  2кг,  5кг) 
танысады  және  сан  реті  арнайы  алынған  бірнеше  заттарды  өлшеуге 
кіріседі, оларды массасы бүтін санды кг- мен сипаттайды. 

 
45 
 
 
Кейіннен оқушылар массаның жаңа бірлігі –граммен танысады. 
Оқушыларға  оның  атауы  белгілі,  мұғалімнің  міндеті  -  грамм 
жөніндегі  көрнекі  түсінікті  қалыптастыру.  Осы  мақсатпен балаларға 
қолдарына  ұстап  көруге 1  г гирді  береді, сондай-  ақ жеңіл  заттарды 
өлшеуді ұсынады.  
 
Оқушылар  кг-нан  аз  гирлер  жиынтығымен  танысады,  сөйтіп 
1кг  1-  000г  болатынына  көздерін  жеткізеді.  Граммға  дейінгі 
дәлдікпен  өлшеуге  жаттықтырылады.  Шыққан  сандарды  жазу  (460, 
800,  125,  т.с.с.),  оларды  оқу,  салыстыру  балаларға  1000  көлеміндегі 
сандардың нөмірленуін меңгеруге көмектеседі. 
Бастауыш  сыныптарда  массаның  өлшем  бірліктері-  центнер 
және 
тонна 
да 
оқытылады, 
олардың 
кг-мен 
қатыстары 
тағайындалады,  масса  өлшеуіштерінің  кестесі  жасалады  және 
жатталады. Жаңа өлшеуіш бірліктер жайында нақты түсініктер беру 
үшін  суреттер  және  масса  өлшеуішінің  суретті    кестесі 
пайдаланылады. 
Сыйымдылықпен және оның өлшем бірлігі - литрмен оқушылар 
бастауыш  сыныпта  танысады.  Сыйымдылықтың  басқа  өлшем 
бірліктері    енгізілмейді.  Сондықтан  да    өлшем  бірліктің  бір  түрінен 
еікінші  түріне  көшу,  екі  атаумен  берілген  өлшем  бірліктермен 
өрнектелген  шамаларды  қосу  және  азайту  сияқты  кезеңдер 
сыйымдылықты оқыту кезінде болмайды. 
Адамның  бүкіл  өмірі  уақытпен,  уақытты  өлшей  білумен,  
уақытты  бөле  білумен  және  уақытты  бағалай  білумен  тығыз 
байланысты.  Уақыт  үздіксіз  өтіп  жатады,  оны  тоқтатуға  да, 
қайталауға  да  болмайды,  сондықтан  аралықтарды  қабылдау, 
уақиғаларды  ұзақтығына  қарай  салыстыру    өте  қиынға  түседі. 
Сондықтан уақыт -  оқып- үйренуі қиын шамалардың бірі. 
Уақыт  жайындағы  алғашқы  түсініктерді  балалар  мектепке 
дейінгі  кезеңде  алады.  Күн  мен  түн  мезгілінің  ауысуы,  жыл 
мезгілдерінің  ауысуы,  алдымен  олардың  практикалық  (оқу) 
қызметінде  қалыптасады:  күндік  режим,  табиғат  күнтізбесін  жасау, 
күн  сайын  дәптерлердегі  жұмыс  істелінген  күнді  жазып  отыру  - 
осының  бәрі  балаға  уақыттың  өзгерісін  көруіне,  уақыттың  өтуін 
сезінуіне көмектеседі. 
Уақыттың  өлшем  бірліктері  сағат  және  минут  туралы  нақты 
түсініктер  балалардың    практикалық  іс-әрекеті  арқылы  бақылаулар  
нәтижесінде қалыптасады. Олармен таныстыру маңызды кезең болып