Баспа №2 01. 09. 2009ж беттің -сі

қадағалау саны аз болғанда

жүктеу 3,39 Mb.

бет	9/37
Дата	20.02.2018
өлшемі	3,39 Mb.
	#10283

1 ... 5 6 7 8 9 10 11 12 ... 37

қадағалау саны аз болғанда () статикалық өлшемдердің өңдеу нәтижелері Стъюдент таралуын қолдану арқылы сенімділік интервалын анықтауға болады. Бұл жағдайда (1.22)-гі t коэффиценті тек сенімділік ықтималдығына Ρ_сен байланысты ғана болмайды, және ол n қадағалау санына да байланысты болады, (1.22) формуласы келесідей жазылады:

(1.30)

мұнда - n нақты қадағалау саны үшін сенімділік ықтималдығы алынған кезде Стъюденттің таралу кестесі арқылы анықталатын коэффициент.

Стьюденттің таралуы дәл сол сияқты табуляцияланған және n-нің барлық нақты мәні үшін сенімділік ықтималдығы таңдалған коэффициент мәні 4-ші кесте бойынша анықтайды (әдістемелік тапсырманың қосымшасын қараңыз).

(1.22) формуласын симметриялық сенімділік интервалдың аумағын анықтау үшін кездейсоқ қателктің таралу заңының кез келгенін қолдануға болады, егер де таралу заңына сәйкес келетін кестелер 1 және 2 аналогты кестелері болған жағдайда (әдістемелік тапсырманың қосымшасын қараңыз). Кейбір таралу заңдары (қалыптыдан басқа) үшін мұндай кестелер үлкен қолданыс алған жоқ. Бірақ таралу заңының әртүрлі, қисық интегралды анализі сенімділік ықтималдыққа Ρ_сен = 0,9 сәйкес сенімділік интервалдың ерекше қасиетін тапты. Бірақ симметриялық таралудың (қалыпты, біртекті, үшбұрышты, трапеционалды, экспоненциялды және екімоділді реттік заңы) сапасы жоғары болу үшін оның қателігі ± 10% –нан жоғары болмауы керек және симметриялық сенімділік интервалдың аумағы Ρ_сен = 0,9 болғанда -ға тең болу керек [8]. Сондықтан, МЕСТ 11.001-73-тың нұсқауы бойынша таралу заңы түрі туралы деректердің жоқ болғанда, симметриялық сенімділік интервалды Ρ_сен = 0,9 болғанда және келесі қатынасты қолдану арқылы анықтау керек:

Сонымен, таралуға сәйкес келетін кестенің жоқ болғанда таралу заңының жоғарыда есптеліп кеткендей сенімділік интервалды анықтау керек.

Симметриялық сенімділік интервал түрінде кездейсоқ қатені көрсеткенде көптекті қадағалаулардың өлшеу нәтижелері келесі түрде болу керек:

(1.31)

Айтылып өткендей, ФВ-ні өлшеуде көптекті өлшемдердің мәні бірдей алынған эксперименталды деректердің реті нәтижесінде құрамында өте үлкен қателіктер кездеседі. Өлшеу нәтижелерін бұл деректер бүлдірмеу үшін, оларды бағасы

анықталғаннан кейін және сенімділік интервалы

(немесе

). анықталғаннан кейін жою керек. Бұл процедура үлкен қателіктерді жою деп аталады. Үлкен қателіктерді табудың статикалық критерийі өңделген деректердің тобы таралудың қалыпты заңына қарайды. Бұл жағдайда ықтималдық теориясы n қадағалаудан таңдау үшін сенімділік ықтималдығын Ρ_сен алғанда максималды нормаланған ауытқулардың теориялық аумағын есептеуге мүмкіндік береді.

(1.32)

Теориялық рұқсат етілген аумақ

, n-нің әртүрлі мәндері үшін, әртүрлі деңгейдегі сенімділік ықтималдығы Ρ_сен (немесе әртүрлі деңгейдегі қажеттілігі g, мұнда

) табуляцияланған.

кестелік мәндері 3-ші кестеде әдістемелік тапсырмада қосымша ретінде көрсетілген.

Үлкен қателіктерді табуда статикалық критерийлерді қолдану МЕСТ 11.002-73 айтылған және келесідей болады. өнделіп жатқан нәтижелердің жалпы жиынтығы тез ерекшеленетін кейбір

үшін

және

анықталғаннан кейін, нормаланған ауытқудың шамасын табады.

.(1.33)

3-ші кесте (әдістемелік нұсқауда қосымшаны қараңыз) бойынша өңделген таңдауға сәйкес келетін n саны үшін сенімділік ықтималдық деңгейін Ρ_сен беру арқылы, рұқсат етілген нормаланған ауытқуды табады.

Егер

, онда

нәтижесін қалдырасалуға болады. то результат можно отбросить.

Егер

алып тасталғаннан кейін, басқа деректер күмән тудырса, онда көрсетілген әрекет (

анықталу;

және

) реті қайталанады, бірақ мұнда

деректі алынғанын ескермеген кезде.

Мынаны ескеру қажет, егер нәтижелердің жиынтығының өңделуі қалыпты таралған деп есептесек жеткілксіз, үлкен қателіктерді табуда критерийлерде жазылғанын қолданбаған жөн.

Егер тәжірибелі деректердің таралу түрі туралы алдын – ала анықтауға болмайды, онда үлкен қателіктерді жою алдында ең бастысы қалыпты таралудың тәжірибелі деректердің гипотезасын

және

тексеріп, анықтап алу қажет. Гипотезаны тексергенде тәжірибелі деректердің таралуы теориялық бөлімге қарсы келмейде және критерийлер реті бойынша тексеруге болады. Бірақ мынаны ескере кету қажет, егер n<10 болғанда тәжірибелі деректердің таралу түріндегі гипотезаны тексеру мүмкін емес. Егер

болған жағдайда гипотезаны тексеру қиынға түседі, бұл жағдайда [5]–ші құрамдас критерийін қолданады. Үлкен сан деректері (

) кездескен кезде ең жақсы критерий болып,

критерийі болып табылады (немесе К. Пирсона критерийі) [5, 6].

Пирсона критерийі теориялық таралудан тәжірибелі деректер интервалы бойынша алдын – ала топтастырылған, таралу келісімін тексеру үшін қолданылады. Бұл әдістің мақсаты - теориялық таралу негізінде құралған, тәжірибелі деректер гистограммсының ауытқуы дәл сол сияқты интервалын бақылауында болады. Ауытқу шамасы сәйкес келген интервалға түскен нәтижелердің тәжірибелі санының әртүрлі квадрат қосындысына және нәтижелер саны теориялық түрде бұл интервалға түсуіне қызмет етеді. Квадрат қосындысы (

) аумаққа (

) қарай шығып кетпеуі керек, сенімді ықтималдық деңгейі берілген кездегі

- таралу (5-ші кесте, әдістемелік нұсқаудағы қосымшаны қараңыз) кестесі бойынша анықталған (немесе қажеттілік деңгейінде

келісу критериясын қолдануда қанағаттанарлық жауапты былай талдауға болады, егер тәжірибелі деректердің таралуы теориялыққа қарсы келмейді (сәйкестігіне тексерілді). Бірақ бұл теориялыққа толықтай сәйкестендіріп тұр деп айтуға болмайды. Сенімді ықтималдық критерийін

анықтау кезінде кейбір басқа теориялық таралу заңы үшін қанағаттанарлық нәтиже беруі керек.

критериясын қолданудың қорытынды жауабы болып тек теріс нәтиже болады, ол былай айтылады: тәжірибелі деректердің таралуы теориялыққа сәйкес келмейді. Сондықтан, Пирсон келісім критериясын қолдануда келесіні еске сақтау керек.

критериясы кез-келген (қандайда бір белгілермен алдын-ала таңдалып алынған) теориялық таралу үшін тәжірибелі деректердің сәйкестігін тексеруге мүмкіндік береді, Дегенмен, бұл критерий (басқа келісім критериялары сияқты) бұл деректердің таралу түрін ақырғы рет құруға мүмкіндік бермейді.

критериясын қолдану әдісінің қажетті түсіндірулері 1.3.4 мысалында келтірілген

жүктеу 3,39 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 5 6 7 8 9 10 11 12 ... 37