қатарының алғашқы екі мүшесін көрсетіңіз:
A) 3; 5/7;
354
B) 2;
81
23
;
C)
1
1
;
8
64
−
;
D) 6; 14.
7. Салыстырудың 2-ші белгісін қолданып,
n
arctg
n
3
3
1
1
∞
=
∑
қа тарының жинақтылығын зерттеп, берілген қатармен салыстыры-
латын қатардың жалпы мүшесін көрсетіңіз.
A) жинақталмайды,
п
1
;
B) жинақталады, 1/
n
2
;
C) жинақталмайды,
п
2
1
−
;
D) жинақталады, 5/
п.
8. Кошидің радикалды белгісін қолданып,
n
n
n
n
3
2
2
1
5
2
1
−
∞
−
∑
+
=
қата рының жинақтылығын зерттеп,
п
n
n
a
lim
→∞
мəнін көрсетіңіз.
A) жинақталады, 8/125;
B) жинақталмайды, 3/2;
C) жинақталмайды, 11;
D) жинақталады, 1/ 7.
9. Даламбер белгісін қолданып,
(
)
(
)
n
п
п
1
2 5 8 ... 3
1
1 5 9 ... 4
3
∞
=
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
−
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
−
∑
қатарының
жинақтылығын зерттеп,
n
n
n
a
a
1
lim
+
→∞
мəнін көрсетіңіз.
A) жинақталады, 3/ 4;
B) жинақталмайды, 17;
C) жинақталады, 1/5;
D) жинақталмайды, 3.
10.
n
n
n
п х
п
1
!
∞
=
∑
қатарының жинақталу облысы:
A)
( 4; 4)
−
B)
е e
( ; )
−
355
C)
e
e
( 1/ ;1/ )
−
D)
[
)
2; 2
−
11.
m x n y dx m x n y dy
1
1
( ) ( )
( ) ( )
0,
+
=
0(мұнда
m m n n
1
1
, , ,
- берілген функ-
циялар) түріндегі дифференциалдық теңдеу:
А) Риккати дифференциалдық теңдеуі
В) Біртектес дифференциалдық теңдеу
С) Айнымалылары айырылатын дифференциалдық теңдеу
D) Толық дифференциалдардағы теңдеу
болып табылады.
12.
n
F x y y
y
( )
( , , , ,
) 0
′
=
…
дифференциалдық теңдеуінің сол
жағы кейбір функцияның дəл туындысы болып келсе, онда диф-
ференциалдық теңдеу реті мына санға кемиді:
A) 0
B) 1
C) 2
D)
n
13. Толық дифференциалдардағы теңдеу:
A)
x
ydy
ydx
2
cos
sin
0
+
=
B)
(
)
x dy
y
xy x dx
2
2
2
=
−
+
C)
(
) (
)
x x
y
y x
y y
2
2
2
2
2
2
+
=
+
′
D)
x
x y
y
x
y
y
2
2
3
2
2
3
−
−
′ =
−
−
14.
xy
x
y
x y
2
2
ln
′ −
=
теңдеуі:
A) Бернулли теңдеуі
B) Лагранж теңдеуі
C) Клеро теңдеуі
D) біртектес теңдеу
болып табылады.
15. Толық дифференциалдардағы теңдеу:
A)
(
)
x dy
y
xy x dx
2
2
2
=
−
+
356
B)
x y dx
x y
dy
(
)
(
2)
+
=
− −
C)
xy
y
y
x
2
ln
′ + =
D)
x
y
y x
y y
2
2
2
(2
) (2
2
)
0
+
+
+
′ =
16.
(
)
D
х
у dxdy
2
2
+
∫∫
екі еселі интегралын
D:x=0, y=, z+y=2a
облысы бойынша есептеңіз.
A)
а
2
2
3
;
B) 2;
C)
а
4
4
3
;
D)
а
3
11
3
.
17.
(
)
у
dу
x
y dx
2
3
5
3
4
2
−
−
+
∫ ∫
қайталама интегралын есептеңіз.
A) 50,4;
B) 19,2;
C) 16,1;
D) 15.
18. Екі еселі интеграл көмегімен
у
х
х у
2
1,
3
=
+
+ =
сызық
та-
рымен шектелген фигура ауданын есептеңіз.
A) 5/3;
B) 2/9;
C) 13;
D) 9/2.
19.
(
)
(
)
L
х
у dx
х у dу
2
+
+ −
∫
қисықсызықты интегралын есептеңіз,
мұндағы
L
-
х
t у
t
2cos ,
2sin
=
=
теңдеулі оң айналымдағы шеңбер.
A) 5π;
B) -4π ;
C) 13π;
D) 21,5π.
357
20. Бірінші текті беттік
(
)
S
х
у z dS
2
3
−
+
∫∫
интегралын есептеңіз.
Мұндағы
S
беті (
р
):
х
у z
2
2
+
+ =
жазықтығының координаталық жа-
зықтықтармен қиғаннан пайда болатын бөлігі.
A) 31;
B)
6
;
C) 14/3;
D) 5.
21. 7 сынауда 2 рет пайда болатын оқиғаның пайда болмауының
ық тималдығы қандай?
A) 5/7;
B) 3/7;
C) 0,7;
D) 4/5.
22. Ойын сүйегін 2 рет лақтырғанда бір рет 5 ұпай түсуінің ық-
тималдығы қандай?
A) 0,278;
B) 0,317;
C) 0,105;
D) 0,432.
23. Егер
M
10
ξ
=
,
M
2
ξ
=125 болса, онда
D
ξ
шамасы мына санға
тең:
A) 125;
B) 115;
C) 100;
D)
25.
24. Дөңгелек үстелді айнала 6 адам отырды. Белгілі бір екі адамның
қатар отыру ықтималдығы қандай?
A) 0,9;
B)
2
5
;
C) 3/7;
D) 0,1.
25. Компьютерді жабдықтайтын микросхемалар екі орталықта жа-
салады. Барлық микросхеманың 60%-ы бірінші орталықта, ал 40%-ы
екінші орталықта жасалады. Бірінші орталық өнімдерінің 70%-ы, ал
358
екінші орталық өнімдерінің 80%-ы жоғары сапалы. Сауда үйінен са-
тып алынған жоғары сапалы микросхеманың бірінші орталықта жа-
салу ықтималдығы қандай?
A) 11/13;
B) 13/18;
C) 0,57;
D) 0,1.
5-нұсқа
1. Егер
z
z x u v y u v
( ( , ), ( , ))
=
болса, онда
z
v
∂
∂
дербес туындысының
есептеу формуласын көрсетіңіз.
A)
z
z x
z y
v
х u
y u
3
∂
∂ ∂
∂ ∂
=
+
∂
∂ ∂
∂ ∂
;
B)
z
z x
z y
v
х u
y u
2
∂
∂ ∂
∂ ∂
=
−
∂
∂ ∂
∂ ∂
;
C)
z
z x
z y
v
х u
y u
5
2
∂
∂ ∂
∂ ∂
=
−
∂
∂ ∂
∂ ∂
;
D)
z
z x
z y
v
х v
y v
∂
∂ ∂
∂ ∂
=
+
∂
∂ ∂
∂ ∂
.
2. Төмендегі ұйғарымдардың ішіндегі дұрысы:
A) Егер
Р
облыстың ішкі нүктесі болса, онда оның кез келген маңайында
осы облысқа тиіс нүктелер бар;
B) Егер
Р
облыстың ішкі нүктесі болса, онда нүктелері осы облысқа
тиіс емес нүктелерді ғана қамтитын сол нүктенің аймағын көрсетуге бола-
ды;
C) Егер
Р
облыстың ішкі нүктесі болса, онда оның кез келген маңайында
осы облысқа тиіс нүктелерімен бірге облысқа тиіс емес нүктелері де бар;
D) Егер
Р
нүктесінің кез келген маңайында
D
облысына тиіс емес
нүктелер бар болса; онда
Р
нүктесі осы облыстың ішкі нүктесі болады.
3. Екі айнымалыға тəуелді
z
x у хy
2
2
=
−
функциясынан
у
бойынша
алынған бірінші ретті дербес туынды:
A)
x
хy
3
2
−
B)
x
хy
2
3
−
C)
x
хy
2
−
D)
x
хy
2
2
−
359
4. Екі айнымалыға тəуелді
z
x
x у
хy
у
3
2
2
3
4
3
3
=
+
+
−
функциясы-
нан алынған екінші ретті аралас дербес туынды:
A)
у
xу
6
+
;
B)
у
х
6
−
;
C)
(
)
х у
6
+
;
D)
x
у
xу e
6
+
+
.
5.
z
х
ху
х
у
2
2
4
8
=
+
−
+
функциясының
х
у
х
0,
0,
1
=
=
=
сызық-
тарымен шектелген
D
облысындағы ең үлкен
Z
жəне сəйкесінше ең
кіші
z
мəндері
:
A)
( )
(
)
Z
z
2;2
4,
1;2
1
=
−
=
;
B)
( )
(
)
Z
z
1;6
7,
2; 3
3
=
− = −
;
C)
( )
( )
Z
z
1;2
17, 1;0
3
=
= −
;
D)
( )
(
)
Z
z
3;3
2, 1; 3
4
=
− = −
.
6.
( )
( )
n
x
n
n
1
ln 1
1
1
.
+
∞
+
=
−
∑
қатарының жинақталу облысы
A)
[
)
e
1;
− +∞
B)
e e
(1/ ; )
C)
e
e
( 1/ ;1/ )
−
D)
( 6; 6)
−
7. Салыстырудың 2-ші белгісін қолданып,
n
n
n
n
2
2
1
4
ln
3
∞
=
+
+
∑
қа
та-
рының жинақтылығын зерттеп, берілген қатармен салыстырылатын
қатардың жалпы мүшесін көрсетіңіз.
A) жинақталады, 1/
n
2
;
B) жинақталмайды,
п
1
;
C) жинақталады,
п
2
1
−
;
D) жинақталмайды, 3/2
п.
360
8. Кошидің радикалды белгісін қолданып,
n
n
n
n
1
1
3
1
2
1
+
∞
=
+
+
∑
қатары -
ның жинақтылығын зерттеп,
п
n
n
a
lim
→∞
мəнін көрсетіңіз.
A) жинақталады, 2/ 7;
B) жинақталмайды, 3/2;
C) жинақталмайды, 4;
D) жинақталады, 1/ 3.
9. Кошидің радикалды белгісін қолданып,
n
n
n
n
n
2
1
1
1
2
∞
=
+
∑
Достарыңызбен бөлісу: |
