функция-
сынан
х
бойынша алынған екінші ретті дербес туынды:
A) 2
х
;
B) 2;
C) 3
у
;
D) –
х.
5.
(
)
z
ху
х у
12
=
− −
y
функциясының экстремумы:
A)
(
)
z
min
4; 1
31
− =
;
B)
(
)
z
max
1; 1
6
− =
;
C)
( )
z
min
1;4
21
= −
;
D)
( )
z
max
4;4
64
=
.
6.
n
n
n
2
7
6
10
24
∞
=
−
+
∑
қатарының қосындысы:
A) 4/7;
348
B) 9/2;
C) 5;
D) 13.
7. Салыстырудың 2-ші белгісін қолданып,
n
n
n
1
2
ln
∞
=
+
∑
қата рының
жинақтылығын зерттеп, берілген қатармен салыстырылатын қатар-
дың жалпы мүшесін көрсетіңіз.
A) жинақталады, 1/
n
2
;
B) жинақталмайды,
п
2
1
−
C) жинақталады, 3/
п
D) жинақталмайды,
п
2
8. Кошидің радикалды белгісін қолданып,
n
n
n
n
2
1
1
∞
=
−
∑
қатарының
жинақтылығын зерттеп,
п
n
n
a
lim
→∞
мəнін көрсетіңіз.
A) жинақталады, 4/ 7;
B) жинақталады,
е
1 /
;
C) жинақталмайды, 11;
D) жинақталады, 1/ 5.
9. Даламбер белгісін қолданып,
(
)
n
n
п
п
2
1
1 3 5 ... 2
1
3
∞
=
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
−
⋅
∑
қата-
рының жинақтылығын зерттеп,
n
n
n
a
a
1
lim
+
→∞
мəнін көрсетіңіз
A) жинақталады, 1/ 2;
B) жинақталмайды, 2;
C) жинақталады, 1/3;
D) жинақталмайды,
+∞
.
10.
n
n
n
х
п
1
10
∞
=
∑
қатарының жинақталу облысы:
A)
( 6; 6)
−
B)
[
)
1/ 2; 1/ 2
−
C)
1
1
;
10 10
−
D)
[
]
1/ 2; 1/ 2
−
349
11.
M x dx N y dy
( )
( )
0
+
=
, (мұнда
M
жəне
N
- берілген функциялар)
түріндегі дифференциалдық теңдеу:
А) Клеро дифференциалдық теңдеуі
В) Бернулли дифференциалдық теңдеуі
С) Айнымалылары айырылған дифференциалдық теңдеу
D) Риккати дифференциалдық теңдеуі
болып табылады.
12.
n
F y y y
y
( )
( , ,
, ,
) 0
′ ′′
=
…
дифференциалдық теңдеуінің реті қан-
дай?
A)
x y
y p y
p y
( , )
( , ),
( )
→
′ =
B)
k
x y
x z z
y
( )
( , )
( , ),
→
=
C)
t
mt
x y
t z x e
y
ze
( )
( , )
( , ),
,
→
=
=
D)
x y
x z y
yz
( , )
( , ),
→
′ =
ауыстырмасы көмегімен төмендейді.
13. Толық дифференциалдардағы теңдеу:
A)
(
)
(
)
x x
dy
y x dx
2
1
0
−
+
−
=
B)
(
)
y
y
е dx
xyе
dy
2
2
1
= −
C)
(
)
y dx
y
dy
2
3
3
1
=
−
D)
(
)
(
)
x y y dx
x
xy dy
2
3
3
2
3
3
+
= −
+
14.
y
x y
xyy
2
2
+
′ =
′
теңдеуі
A) Бернулли теңдеуі
B) Лагранж теңдеуі
C) Клеро теңдеуі
D) біртектес теңдеу
болып табылады.
15.
y
tg y x
(
)
=
−
′
теңдеуін айнымалылары айырылатын теңдеуге
келтіретін ауыстырма:
A)
x y
x z
( , )
( , );
→
z tg y x
(
)
=
−
B)
x y
x z
( , )
( , );
→
z
y x
= −
350
C)
x y
x z
( , )
( , );
→
y
zx
=
D)
x y
x z
( , )
( , );
→
z
x y
= +
16.
D
хdxdy
х
у
2
2
+
∫∫
екі еселі интегралын
D
x
х
y
х
: 0
2,
3
≤ ≤
≤ ≤
об-
лысы бойынша есептеңіз.
A)
3
π
;
B)
4
π
;
C)
6
π
;
D)
2
π
.
17.
(
)
dx x y
dy
4
2
2
3
1
−
+
∫ ∫
қайталама интегралын есептеңіз.
A)
2
ln
3
;
B) 2;
C)
11
ln
5
;
D)
25
ln
24
.
18. Екі еселі интеграл көмегімен
(
)
у
х
х
у
2
2
8 /
4 ,
4
=
+
=
сы-
зықтарымен шектелген фигура ауданын есептеңіз.
A)
(
)
3
/ 2 1
π
−
;
B)
28
π
;
C)
2
4 / 3
π
−
;
D)
15 / 2
π
.
351
19.
(
)
ОA
L
х
у dx
хуdу
2
2
2
+
+
∫
қисықсызықты интегралын есептеңіз,
мұнда
L
ОА
-
у
х
3
=
кубтық параболасының
О
(0, 0) нүктесінен
А
(1, 1)
нүктесіне дейінгі доғасы:
A) 4/3 ;
B) 3
π
;
C) 15
π
;
D) 1,5
π.
20. Бірінші текті беттік
(
)
S
х
у
z dS
2
3
2
− +
−
∫∫
интегралын есептеңіз.
Мұндағы
S
беті (
р
):
х у
z
2
2
2
− −
= −
жазықтығының координаталық
жазықтықтармен қиғаннан пайда болатын бөлігі.
A) 3;
B)
5 / 4
;
C) 25
14
;
D) 4
19
.
21. 20 балалы топтан 3 кезекші неше тəсілмен сайлануы мүмкін?
A) 20
3
B)
С
3
20
1140
=
C) 3
20
D)
А
3
20
22. Ойын сүйегін 2 рет лақтырғанда бірде-бір рет 5 ұпай түспеуінің
ықтималдығы қандай?
A) 0,694
B) 0,577
C) 0,305
D) 0,257
23.
D
2
ξ
=
,
D
3
η
=
,
cov( , ) 0
ξ η
=
0болса, онда
(
)
D
5
2
ξ
η
−
шамасы
мына санға тең:
A) 4
B) 16
C) 38
D)
62
352
24. Жəшікте
а
ақ шар,
b
қара шар бар. Жəшіктен бір шар алынды,
ол ақ шар болып шықты. Бұл шарды қайта салмай, жəшіктен келесі
шар алынды. Ол алынған шардың қара шар болу ықтималдығы
қандай?
A)
b
а b
1
+ −
;
B) 1/3;
C)
b
а b
+
;
D) 0,1.
25. Компьютерді жабдықтайтын микросхемалар екі орталықта
жасалады. Барлық микросхеманың 60%-ы бірінші орталықта, ал
40%-ы екінші орталықта жасалады. Бірінші орталық өнімдерінің
70%-ы, ал екінші орталық өнімдерінің 80%-ы жоғары сапалы. Сау-
да үйінен сатып алынған микросхеманың жоғары сапалы екендігінің
ықтималдығы қандай?
A) 11/13;
B) 13/18;
C) 0,74;
D) 0,1.
4-нұсқа
1. Егер
z
z x u v y u v
( ( , ), ( , ))
=
болса, онда
z
и
∂
∂
дербес туындысының
есептеу формуласы:
A)
z
z x
z y
v
х u
y u
2
∂
∂ ∂
∂ ∂
=
−
∂
∂ ∂
∂ ∂
;
B)
z
z x
z y
u
х u
y u
∂
∂ ∂
∂ ∂
=
+
∂
∂ ∂
∂ ∂
;
C)
z
z x
z y
v
х u
y u
2
∂
∂ ∂
∂ ∂
=
+
∂
∂ ∂
∂ ∂
;
D)
z
z x
z y
u
х v
y v
∂
∂ ∂
∂ ∂
=
−
∂
∂ ∂
∂ ∂
.
2. Төмендегі ұйғарымдардың ішіндегі дұрысы:
A) Егер
Р
облыстың ішкі нүктесі болса, онда оның кез келген маңайында
осы облысқа тиіс емес нүктелер бар;
353
B) Егер
Р
облыстың ішкі нүктесі болса, онда нүктелері осы облысқа
тиіс нүктелерді ғана қамтитын сол нүктенің аймағын көрсетуге болады;
C) Егер
Р
облыстың ішкі нүктесі болса, онда оның кез келген маңайында
осы облысқа тиіс нүктелерімен бірге облысқа тиіс емес нүктелері де бар;
D) Егер
Р
нүктесінің кез келген маңайында
D
облысына тиіс емес
нүктелер бар болса; онда
Р
нүктесі осы облыстың ішкі нүктесі болады;
3. Екі айнымалыға тəуелді
(
)
у
z
x е
ln
−
=
+
функциясынан
х
бо-
йынша алынған бірінші ретті дербес туынды:
A)
у
у е
1
−
+
B)
у
x е
1
−
+
C)
у
x е
2
1
+
D) 6
4. Екі айнымалыға тəуелді
z
x
ху y
х
у
2
2
3
2
1
=
−
+
+
−
+
функция-
сынан
у
бойынша алынған бірінші ретті дербес туынды:
A)
у x
2
2
− −
B)
у x
2
+ −
C)
у x
2
1
− +
D)
у
xу
6
+
5.
z
ху х
y
2
2
9
=
−
−
+
функциясының экстремумы:
A)
( )
z
min
1;4
21
= −
;
B)
( )
z
max
0;0
9
=
;
C)
( )
z
min
1;4
2
=
;
D)
( )
z
min
1;1
0
−
=
6.
( )
n
n
n
1
3
1
( 1)
2
+
∞
=
−
∑
Достарыңызбен бөлісу: |
