Қазақстан республикасы жоғары оқу орындарының Қауымдастығы а. Т. Мусин математика II

367
C) Клеро теңдеуі
D) біртектес теңдеу
болып табылады.
15. Толық дифференциалдардағы теңдеу:
A) 
x
y dy
y dх
2
cos
sin
0
+
=
B) 
x dy
y x y x dx
2
2
(
)
=
−
+
C) 
x
x
y
y x
y y
2
2
2
2
(2
)
(
2 )
+
=
+
′
D) 
y
x
x y
x
y
y
2
2
(3
2
) / (
2
3 )
′ =
−
−
−
−
16. 
(
)
D
х
у dxdy
2
2
4
−
−
∫∫
 екі еселі интегралын 
y=
0
, x=
0
, y=
3/2
, x=
1 
сызықтарымен шектелген 
D
 облысы бойынша есептеңіз.
A) 1/ 2; 
B) 2; 
C) 35/8;
D) 12
17. Үш еселі интеграл көмегімен 
z
у х
у
z
2
2
2
4
,
4,
0
= −
+
=
≥
 бет-
терімен шектелген дене көлемін есептеңіз.
A) 12
π
; 
B) 4
π
; 
C) 
π
3
7
; 
D) 
π
3
.
18. Екі еселі интеграл көмегімен 
х
у
х
у
2
2
3
,
1
4
=
= +
 сызықтарымен 
шектелген фигура ауданын есептеңіз.
A) 24; 
B)  8/3; 
C) 14/3; 
D) 45.
19. 
(
)
AB
L
xу
dх х уdу
2
1
−
+
∫
 қисықсызықты интегралын есептеңіз, 
мұнда 
L
AB 
 - 
х
t у
t
cos ,
2sin
=
=
 эллипсының 
A
(1, 0) нүктесінен 
B
(0, 2) 
нүктесіне дейінгі доғасы.
A) 3/4; 

368
B) 3/8; 
C) 4/9; 
D) 5/6.
20. Бірінші текті беттік 
(
)
S
х
у
z dS
3
2
2
+
+
∫∫
 интегралын есептеңіз. 
Мұндағы 
S 
беті (
р
): 
х
у
z
3
2
2
6
+
+
=
 жазықтығының координаталық 
жазықтықтармен қиғаннан пайда болатын бөлігі. 
A) 
11
; 
B) 
5 / 4
; 
C) 
19 / 6
; 
D) 
9 17
.
21. 52 карталы бумадан суырылған 4 картаның екеуі қарға түстес 
болуының ықтималдығы қандай?
A) 0,53;  
B) 0,71;  
C) 0,21;  
D) 0,32.
22. 
Х 
кездейсоқ шамасының үлестіру заңын кескіндейтін кесте
Х
0
1
2
Р
0,694
0,278
0,028
түрінде берілген. Берілген кездейсоқ шаманың математикалық күтімі 
мен дисперсиясы қандай?
A) 
M x
D x
( ) 0,334; ( ) 0,278;
=
=
 
В) 
M x
D x
( ) 0,324; ( ) 0,878;
=
=
  
C) 
M x
D x
( ) 0,034; ( ) 0,252;
=
=
  
D) 
M x
D x
( ) 0,954; ( ) 0,318
=
=
.
23. 
ξ
 
кездейсоқ шамасы 
ξ
-5
5
p
1/2
1/2
кестесімен берілген болса, 
ξ
D
 шамасы мына санға тең:
A) -2,5;  
B) 0;  

369
C) 5;  
D)
 
25
24. Жəшікте 90 жарамды, 10 жарамсыз деталь бар. Бақылаушы кез 
келген 5 детальды  алып тексерді. Алынған детальдардын үшеуінің 
жарамды, екеуінің жарамсыз болу ықтималдығын анықтаңыздар.
A) 0,07; 
B) 1/2; 
C) 3/7;    
D) 0,1.
25. Жəшікте 8 ақ, 12 қызыл шар бар. Жəшіктен 6 шар алынсын 
дейік. Олардың арасындағы ақ шардың саны бірден артық бол-
мауының ықтималдығы қандай?
A) С
6
12
+8С
5
12
/С
6
20
≈0,187; 
B) 1; 
C) 3/7;    
D) 0,1
7-нұсқа 
1. 
y
z
y x
=
−
 функциясының 
z
x
∂
∂
 дербес туындысы неге тең?
A) 
(
)
z
y
x
y х
2
2
∂
=
∂
−
; 
B) 
(
)
z
х
x
y х
2
∂
=
∂
−
; 
C) 
(
)
z
y
x
y х
3
∂
=
∂
−
;   
D) 
(
)
z
y
x
y х
2
∂
=
∂
−
.
2. Екі айнымалыға тəуелді 
z
x
y
2
2
1
=
+
 функциясынан 
у
 бойынша 
алынған бірінші ретті дербес туынды: 
A) 
y
x
z
x
y
2
2
2
(
)
′ =
+
; 

370
B) 
y
x
z
x
y
2
2
2
(
)
′ = −
+
; 
C) 
y
y
z
x
y
2
2
2
(
)
′ = −
+
; 
D) 
y
y
z
x
y
2
2
2
(
)
′ =
+
.
3. Екі айнымалыға тəуелді 
z
x
y y
x
cos
sin
=
+
 функциясынан 
х
 
бойынша алынған бірінші ретті дербес туынды:
 
A) 
x
y
x
sin
sin
−
+
; 
B) 
x
y у
x
sin
sin
+
; 
C) 
x
y у
x
sin
sin
−
+
; 
D) 
y y
x
cos
cos
+
.
4. 
z
х
y
xy
3
3
8
6
5
=
+
−
+
 функциясының экстремумы:
A) 
( )
z
min
4;5
22
=
; 
B) 
( )
z
max
4;4
28
=
; 
C) 
(
)
z
min
1; 1/ 2
4
=
; 
D) 
( )
z
max
4;4
48
=
.
5. 
z
ху х
y
х
2
2
2
4
=
+
−
−
 функциясының 
у
х
у
х
1,
0,
3
= +
=
=
 сы-
зықтарымен шектелген 
D 
облысындағы ең үлкен 
Z
 жəне сəйкесінше ең 
кіші 
z
 мəндері неге тең?
A) 
( )
( )
Z
z
3;3
6,
2;0
4
=
= −
; 
B) 
( )
(
)
Z
z
1;6
7,
2; 3
3
=
− = −
; 
C) 
(
)
( )
Z
z
4; 1
8,
2;1
1
− =
= −
; 
D) 
( )
(
)
Z
z
3;3
2, 1; 3
4
=
− = −
.
6. Қатар жинақталуының Даламбер белгісі:
A) 
n
n
n
a
a
1
lim
1
+
→∞
<
;  

371
B) 
n
n
n
a
a
1
lim
1
+
→∞
>
;   
C) 
n
n
n
a
a
1
lim
1
+
→∞
=
;  
D) 
n
n
n
a
a
1
lim
2.
+
→∞
=
7. Салыстырудың 2-ші белгісін қолданып, 
n
n
n
n
1
5
2
∞
=
+
∑
  қатарының 
жинақ тылығын зерттеп, берілген қатармен салыстырылатын қатар-
дың жалпы мүшесін көрсетіңіз.
A) жинақталады, 
п
2
1
−
; 
B) жинақталады, 1/ 
n
2
; 
C) жинақталмайды, 3/
п
; 
D) жинақталмайды, 
n
5
2
 
 
 
8. Қатар жинақталуының қажетті белгісін қолданып, 
n
n
n
n
1
2
2
1
+
∞
=
+
−






∑
 
қатарының жинақтылығын зерттеп, 
n
n
a
lim
→∞
 мəнін көрсетіңіз.
A) жинақталады, 1/ 7; 
B) жинақталмайды,
e
3
; 
C) жинақталмайды, 11;   
D) жинақталады, 1/ 8.
9. Кошидің радикалды белгісін қолданып, 
n
n
п
n
2
1
1
3
1
+
∞
=
+






∑
 қата- 
рының жинақтылығын зерттеп, 
п
n
n
a
lim
→∞
 мəнін көрсетіңіз.
A) жинақталады, 1/9;   
B) жинақталады, 3/4;   
C) жинақталмайды, 5/3;  
D) жинақталмайды, 6.
10. 
( )
n
n
n
х
п
2
1
0,1
∞
=
∑
 қатарының жинақталу облысы:
A) 
( 6; 6)
−
; 

372
B) 
[
)
1/ 2; 1/ 2
−
;  
C) 
(
)
10; 10
−
; 
D) 
[
]
1/ 2; 1/ 2
−
.
11. Егер қандай да 
t 
шамасы үшін 
m
f tx ty
t f x y x y
D
( , )
( , ),( , )
=
∈
 
тепе-теңдігі орындалса, онда 
f x y
( , )
 функциясын қалай атайды?
А) Жалпы шешім
В) Жалпылама-біртектес функция
С) нөлөлшемді біртектес функция 
D) 
т 
дəрежелі біртектес функция 
12. Егер біртектес 
n
-ретті сызықтық дифференциалдық теңдеудің 
n
y x
y x
1
( ), , ( )
…
 шешімдері 
a b
( , )
 кесіндісінде сызықтық тəуелсіз болса (
x
a b
( , )
∀ ∈
), онда 
a b
( , )
-да 
n
W y
y
1
[ , , ]
…
:
A) нөлден өзгеше
B) (
n-1
)-ге тең
C) 
n
-ге тең
D) 0-ге тең
13. 
(
) (
)
x
x y dx
y x
y dy
2
2
3
2
2
3
0
−
−
+
− +
=
 теңдеуі:
A) біртектес теңдеу
B) біртектес теңдеуге келтірілетін теңдеу
C) Бернулли теңдеуі
D) толық дифференциалдардағы теңдеу
болып табылады.
14. Параметр енгізу арқылы шешілетін теңдеу:
A) 
y
xy
y
2
ln
=
′ +
′
B) 
x
x
y
y
e y e
2
2
′ −
+
=
C) 
x
x
y
ye
ye
2
2
−
=
D) 
y
x y
x
y
x
3
2
2 sin
cos
sin
′
+ ′
=
15. 
y
xy
y
x
cosln
′ =
 
 
 
 теңдеуін айнымалылары айырылатын 
теңдеуге келтіретін ауыстырма:
A) 
x y
x z
z
y x
( , )
( , ),
→
= −

373
B) 
m
x y
x z
y
z
( , )
( , ),
→
=
C) 
x y
x t
y
x t
( , )
( , ),
→
=
D) 
y
x y
x z
z
x
( , )
( , ),
ln
→
=  
 
 
16. 
(
)
D
х у dxdy
3
− −
∫∫
 екі еселі интегралын 
х
у
2
2
1
+
≤
 дөңгелек 
болып келетін 
D
 облысы бойынша есептеңіз.
A) 
2
π
; 
B) 
5
π
; 
C) 
7
6
π
; 
D) 
3
π
.
17. Үш еселі интеграл көмегімен 
z
x у х
у
z
2
2
2
,
1,
0
= − −
+
=
≥
 
беттерімен шектелген дене көлемін есептеңіз.
A) 
6
π
; 
B) 
5
π
; 
C) 
2
π
; 
D) 
3
π
.
18. 
D
х
у dxdy
2
2
9
−
−
∫∫
 екі еселі интегралын поляр координаталарға 
көшу арқылы есептеңіз, мұнда 
D
 облысы 
у
х y
х х
у
2
2
,
3 ,
9
=
=
+
=
 
сызықтарымен шектелген.
A) 
5
π
; 
B) 
128
π
; 
C) 
0,75
π
; 
D) 
15 / 2
π
.

374
19. 
ОBА
L
хуdх х dу
2
−
∫
 қисықсызықты интегралын есептеу керек, 
мұн   дағы 
L
ОBА 
 -  
О
(0, 0), 
В
(2, 0), 
A
(2, 1) нүктелі 
ОBА 
сынығы.
A) -4; 
B) -2; 
C) 0; 
D) 5
20. Бірінші текті беттік 
(
)
S
х
у z dS
2
3
+
−
∫∫
 интегралын есептеу 
талап етіледі. Мұндағы 
S 
беті (
р
): 
х у z
2
2
+ + =
 жазықтығының коор-
динаталық жазықтықтармен қиғаннан пайда болатын бөлігі. 
A) 
2 6
; 
B) 
5 / 4
; 
C) 
19 / 6
; 
D) 
19
.
21. 36 карталы бумадан суырылған 2 картаның екеуі де түстес бо-
луының ықтималдығы қандай?
A) 9/13;  
B) 8/35;  
C) 8/13;  
D) 1/3.
22. 
Х 
кездейсоқ шамасының математикалық күтімін анықтайтын 
формула:
A) 
n
i
i
i
M x
x p
1
( )
;
=
=
∑
 
B) 
n
i
i
M x
x
1
( )
;
=
=
∑
 
C) 
n
i
i
i
M x
q p
1
( )
;
=
=
∑
  
D) 
n
i i
i
M x
x q
1
( )
;
=
=
∑

375
23. Қос ұйғарымы дұрысын көрсетіңіз.
A) 
MC
=0, 
DC
=0;
B) 
MC
=
C, DC
=0;
C) 
MC
=0, 
DC=C
;
D) 
MC
=
C, DC
=
C.
24. Бақылау жұмысынан 30 оқушының 6-ы өте жақсы, 10 жақсы, 
9 орта баға алды. Тақтаға шақырылған үш оқушының үшеуі де 
бақылау жұмысынан өте нашар баға алғандығының ықтималдығын 
анықтаңыздар.
A) 0,9; 
B) 3/4;  
C) 3/7;  
D) 
1
406
.
25. Жəшікте 8 ақ, 12 қызыл шар бар. Жəшіктен 5 шар алын-
сын. Олардың арасындағы ақ шар саны екеуден кем еместігінің 
ықтималдығы қандай?
A) 0,9; 
B)  1 - С
5
12
+8С
4
12
/С
5
20
≈0,693; 
C)   3/7;    
D) 0,1.
8-нұсқа
1. 
y
z
y x
=
−
 функциясының 
z
у
∂
∂
 дербес туындысы:
A) 
(
)
z
y
x
y х
2
2
∂
=
∂
−
  
B) 
(
)
z
y
x
y х
3
2
∂
=
∂
−
   
C) 
(
)
z
y
x
y х
2
∂
=
∂
−
    
D) 
(
)
z
х
у
y х
2
∂
= −
∂
−

376
2. Екі айнымалыға тəуелді 
xy
z
e
=
 функциясынан 
х
 бойынша 
алынған бірінші ретті дербес туынды: 
A) 
xy
x
z
ye
′ =
; 
Б) 
xy
x
z
ye
′ = −
; 
В) 
xy
x
z
xe
′ =
; 
Г) 
xy
x
z
xe
′ = −
.
3. Екі айнымалыға тəуелді 
z
x
ху
sin
2
=
−
 функциясынан 
у
 бойын-
ша алынған бірінші ретті дербес туынды: 
A) 
x
хy
2
2
−
;  
B) 
x
y у
x
sin
sin
−
+
; 
C) 
x
y у
x
sin
sin
+
;  
D)  
х
2
−
.
4. 
z
х
х
xy
y
2
2
1 15
2
2
= +
−
−
−
 функциясының экстремумы:
A) 
(
)
z
max
4; 1
31
− =
 
B) 
( )
z
min
4;4
28
=
C) 
( )
z
min
1;4
2
=
 
D) 
( )
z
max
4;4
48
=
5. 
z
х
у х
y
2
2
8 2
2
= −
−
+
+
 функциясының 
у
х у
х
1
,
0,
0
= −
=
=
 
сызықтарымен шектелген D облысындағы ең үлкен Z жəне сəйкесінше 
ең кіші z мəндері: 
A) 
( )
( )
Z
z
2;2
4,
3;4
0
=
=
 
B) 
( )
(
)
Z
z
0;0
8, 1/ 2; 1/ 2
6,5
=
=
 
C) 
(
)
( )
Z
z
4; 1
8,
2;1
1
− =
= −
 
D) 
( )
(
)
Z
z
3;3
2, 1; 3
4
=
− = −

377
6. Қатар жинақталуының радикалды Коши белгісі:
A) 
n
n
n
a
lim
1
→∞
<
;  
B) 
n
n
n
a
lim
1
→∞
>
;   
C) 
n
n
n
a
lim
3
→∞
=
;  
D) 
n
n
n
a
lim
2.
→∞
=
7. Қатар жинақталуының интегралдық Коши белгісінде оң мүшелі
 
n
n
a
1
∞
=
∑
 қатарына қатысты есептелетін шама:
A)  
f x dx
1
( ) ,
+∞
∫
 мұнда 
n
f n
a
( )
=
; 
B) 
п
n
n
a
lim
;
→∞
  
C) 
n
n
n
a
a
1
lim
+
→∞
;  
D) 
n
п
n
a
1
lim
;
→∞
.
8. Қатар жинақталуының қажетті белгісін қолданып, 
n
n
n
2
1
3
ln
2
∞
=
+
+






∑
 
қатарының жинақтылығын зерттеп, 
n
n
a
lim
→∞
 мəнін көрсетіңіз.
A) жинақталады, 1/ 7; 
B) жинақталмайды, 3/2; 
C) жинақталмайды, 11;   
D)  жинақталмайды, 
∞
+
.
9. Кошидің радикалды белгісін қолданып, 
(
)
n
n
п
2
1
ln
1
∞
=
+
∑
 қатарының 
жинақтылығын зерттеп, 
п
n
n
a
lim
→∞
 мəнін көрсетіңіз.
A) жинақталады, 3/5;  
B)  жинақталады, 0;  
C) жинақталмайды, 2;   
D) жинақталмайды, 3/2.
25–454

378
10. 
( )
n
n
x
1
lg
∞
=
∑
 қатарының жинақталу облысы.
A) 
( 6; 6)
−
  
B)  
(1/10;10)
   
C)  
e
e
( 1/ ;1/ )
−
    
D) 
[
]
1; 1
−
11. Егер 
А) 
f x y
x y
( , )
(
)
ϕ
=
⋅
В) 
f x y
x y
( , )
(
)
ϕ
=
+
С) 
f x y
x
( , )
( )
ϕ
=
D) 
y
f x y
x
( , )
ϕ
=  
 
 
 
теңдігі орындалатындай 
φ
 функциясы табылса, онда 
y
f x y
( , )
′ =
, 
(мұн да 
f
 - берілген функция) түріндегі дифференциалдық теңдеуді 
біртектес дифференциалдық теңдеу дейді.
12. Тұрақты коэффициенттері бар 
n
-ретті
 
n
n
n
n
i
y
a y
a y
a y
a
R    
i
n
( )
(
1)
1
1
0 ;
,
1,2, , .
−
−
+
+ +
′ +
=
∈
=
…
…
 
сызықтық
 
біртек-
тес
 
дифференциалдық теңдеуіне сəйкес характеристикалық теңдеу:
A) 
n
n
n
n
a
a
a
1
1
1
0
λ
λ
λ
−
−
+
+ +
+
=
…
; 
B) 
n
n
a
a
n
n
1
1
(
1)
0
λ
λ
λ
λ
−
−
+
+ +
+
=
…
;
C) 
n
n
n
a
n
a
a
1
1
ln
ln (
1)
ln
0
λ
λ
λ
−
+
−
+ +
+
=
…
;
D) 
n
n
n
n
a
a
a
1
1
1
0
λ
λ
λ
−
−
−
+
− −
+
=
…
.
13. 
II
y
y
0
−
=
 теңдеуін интегралдаңыз.
A) 
x
x
y C e
C e
1
2
−
=
+
.
B) 
(
)
x
y
C
C x e
1
2
−
=
+
.

379
C) 
(
)
x
y
C
C x e
1
2
=
+
.
D) 
y C
x C
x
1
2
cos
sin
=
+
.
14. Параметр енгізу арқылы шешілетін теңдеу:
A) 
(
)
(
)
x y dx x y x dy
2
2
1
0
−
+
−
=
B) 
(
)
y xy
x yy
2
− ′ =
+
′
C) 
y
y
y
2
1
= ′ + ′
D) 
x
x
y
ye
ye
2
2
−
=
15. 
x y
y
0
′′′ − ′′ =
 теңдеуінің ретін 2-ге төмендететін ауыстырма:
A) 
y
p
2
′′′ =
B) 
y
p
′′ =
, мұнда 
p
p x
( )
=
C) 
y
p
′′ =
, мұнда 
p
p y
( )
=
D) 
y
p
′ =
, мұнда 
p
 - параметр
16. 
D
хуdxdy
∫∫
 екі еселі интегралын 
(
) (
)
х
у
2
2
1
1
1
−
+
−
≤
 дөңгелек бо-
лып келетін 
D
 облысы бойынша есептеңіз.
A) 
π
B) 
4
π
C) 
7
3
π
D) 
3
π
17. Үш еселі интеграл көмегімен 
z
у х у
х
z
2
,
2,
0,
0
=
+ =
≥
≥
 бет-
терімен шектелген дене көлемін есептеңіз.
A) 51/4; 
B) 25/12; 
C) 52/5; 
D)  4/3.

380
18. 
(
)
D
х
у dxdy
2
2
+
∫∫
 екі еселі интегралын поляр координаталарға 
көшу арқылы есептеңіз, мұнда 
D
 облысы 
х
у
Rx
2
2
2
+
=
 шеңберімен 
шектелген.
A) 8
π
B) 8
π
 
C) 16,3
π
D)  
R
4
1,5
π
19. 
(
)
AВ
L
х
у dx хуdу
2
2
−
+
∫
 қисықсызықты интегралын есептеңіз, 
мұндағы  
L
АВ 
 дегеніміз  -  
АB 
түзуінің кесіндісі (
A
(1, 1), 
B
(3, 4)).
A) 32; 
B) 71/6; 
C) 11/3; 
D) 25
20. (
р
): 
х
у z
3
3
+
+ =
 жазықтығы жəне координаталық жазық-
тықтармен шектелген пирамиданың сыртқы беті арқылы өтетін 
( )
(
) (
)
а М
хi
у z j
х z k
3
=
+
+
+
−
 векторы өрісінің ағынын 
1) ағын анықтамасын қолданып немесе
2) Остроградский-Гаусс формуласы көмегімен есептеңіз.
A) 22 
B)  9/2 
C) 1/4 
D) 1/3
21. Екі баланың біреуі наурызда, екіншісі сəуірде туған. Олардың 
екеуінің де айдың бірінші жетісінде туу ықтималдығы қандай?
A) 0,27; 
B) 0,05;  
C) 0,7;  
D) 0,23.
22. 
Х 
кездейсоқ шамасының дисперсиясын есептейтін формула:
A) 
D x
M x
M x
2
( )
( ) [ ( )]
=
−
; 
B)  
D x
M x
M x
2
2
( )
( ) [ ( )]
=
−
; 

381
C) 
n
i
i
i
D x
q p
1
( )
;
=
=
∑
   
D)
n
i i
i
D x
x q
1
( )
;
=
=
∑
23. Егер 
D
5
ξ
=
 болса, онда 
D
(
)
ξ
−
 шамасы мына санға тең: 
A) -5; 
B) 0; 
C) 5; 
D) 25;
24. Жəшікте 10 шар бар. Оның 3-і  қызыл, 5-і көк жəне 2-і ақ. 
Жəшіктен бір шар алынған болса, оның түсті шар екендігінің 
ықтималдығы қандай?
A) 0,9; 
B) 0,8; 
C) 3/7;    
D) 0,1 
25. Жəшікте 8 ақ, 12 қызыл шар бар. Жəшіктен екі шар алынды. 
Осы шарлардың бір түсті екендігінің ықтималдығын табыңыз.
A) 11/13     
B) 13/18    
C) С
2
12
+С
2
8
/С
2
20
≈0,494 
D) 0,1
Дұрыс жауап кілттері
1
2
3
4
5
6
7
8
1
D
A
B
B
D
D
D
D
2
B
D
D
B
A
B
C
A
3
A
C
C
B
D
D
D
D
4
A
C
B
A
C
B
C
A
5
B
C
D
B
C
D
A
B
6
B
C
B
C
A
D
A
A

382
7
B
C
D
A
B
C
D
A
8
D
B
B
A
B
C
B
D
9
D
B
D
A
C
D
A
B
10
B
B
C
B
D
D
C
B
11
C
A
C
C
B
C
D
D
12
C
B
A
B
C
D
A
A
13
D
D
D
D
C
D
D
A
14
D
A
D
A
C
C
A
C
15
A
D
B
D
D
D
C
B
16
C
D
C
C
B
C
D
A
17
B
C
D
A
B
A
C
D
18
A
B
C
D
A
B
C
D
19
C
D
A
B
C
D
A
B
20
C
D
A
B
C
D
A
B
21
D
C
B
A
D
C
B
B
22
D
A
A
A
A
A
A
B
23
B
A
D
D
C
D
B
C
24
C
D
A
B
B
A
D
B
25
A
B
C
C
D
A
B
C

383
Қолданылған əдебиеттер тізімі:
1. 
Пискунов Н. С.
 Дифференциальное и интегральное исчисление. Т.1,2. 
- М., 1978.
2.
 Рашевский П. К.
 Риманова геометрия и тензорный анализ.- М., Наука, 
1964.
3
. Гольдфайн И. А
. Векторный анализ и теория поля.- М.: ГИФМЛ, 1964.
4.
 Лопшиц А. М
. Аналитическая геометрия. - М.: Учпедгиз, 1948.
5.
 Дубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А. Т
. Современная геометрия: 
Методы и приложения. Т.1: Геометрия поверхностей, групп преобразова-
ний и полей. М.: Добросвет, 2001.
6.
 Ильин В. А., Позняк Э. Г. 
Аналитическая геометрия. - М.: Наука, 
1981.
7.
 Ильин В. А., Позняк Э. Г
. Линейная алгебра. - М.: Наука, 1974.
8.
 Ефимов Н. В., Розендорн Э. Р
. Линейная алгебра и многомерная гео-
метрия. - М.: «Наука», 1970.
9.
 Розенфельд Б. А
., Многомерные пространства. - М., Наука, 1966.
10.
 Бахвалов С. В.
, 
Бабушкин Л. И., Иваницкая В. П.
 Аналитическая гео-
метрия: учебник для пед.ин-тов.- М.: Учпедгиз, 1962.
11.
 Виноградов И. М. 
 Аналитическая геометрия. М.: Наука, 1986. 
12.
 Щербаков Р. Н., Малаховский В. С. 
Краткий курс аналитической гео-
метрии. - Томск: Изд-во Томского ун-та,1964.
13. 
Розенфельд Б. А.
 Неевклидовы пространства. М., Наука, 1969.
14.
 Александров П. С. 
Курс аналитической геометрии и линейной ал-
гебры. - М.:Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1979.
 
15. 
Базылев В. Т., Дуничев К. И., Иваницкая В. П. 
Геометрия, ч. 1. - 
М.:Просвещение, 1974.
16. 
Атанасян Л. С., Базылев В. Т., 
Геометрия, ч. 1. - М.: Просвещение, 
1986.
17.
 Беклемишев Д. В. 
Курс аналитической геометрии и линейной ал-
гебры. - М.: Наука, 2000.
18.
 Постников М. М. 
Лекции по геометрии. Семестр I. Аналитическая 
геометрия.– М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит. 1986.
 
19. 
Постников М. М. 
Лекции по геометрии. Семестр III.  Линейная 
алгебра.–М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986.
20
. Кострикин А. И., Манин Ю. И. 
Линейная алгебра и геометрия. - М.: 
Наука,Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986.
21.
 Кострикин А.И. 
Введение в алгебру. Ч. ІІ. Линейная алгебра. –М.: 
Физматлит. 2000.
22
. Курош А. Г. 
Курс высшей алгебры.– М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. 
лит.,1965.
23.
Шикин Е. В. 
Линейные пространства и отображения.- М.: Изд. 
МГУ,1987.
24.
 Куликов Л. Я. 
Алгебра и теория чисел.- М.: Высшая школа, 1979.
25. 
Гельфанд И. М. 
Лекции по линейной алгебре.- М.: Наука. Гл. ред. 
физ.-мат.лит., 1971.

384
26.
 Мальцев А. И. 
Основы линейной алгебры.- М.: Наука. Гл. ред. физ.-
мат. лит., 1975. 
27.
 Фаддеев Д. К. 
Лекции по алгебре. - М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. 
лит., 1984.
28.
 Бахвалов С. В., Моденов П. С, Пархоменко А. С. 
Сборник задач 
по аналитической геометрии. – М.: Наука, 1964.
29. 
Беклемишев Д. В. 
Дополнительные главы линейной алгебры. - 
М.: Наука, 1983.
30. 
Воеводин В. В., Кузнецов Ю. А. 
Матрицы и вычисления. – 
М.:Наука, 1984.
31.
 Гусятников П. Б., Резниченко С. В. 
Векторная алгебра в приме-
рах и задачах. – М.: Высшая школа, 1985.
32.
 Икрамов Х. Д. 
Задачник по линейной алгебре. – М.: Наука, 1975.
33. 
Борисенко А. И., Тарапов И. Е
. Векторный анализ и начала тензор-
ного исчисления. М.: Высшая школа, 1966.
34.
 Моденов П. С, Пархоменко А. С. 
Сборник задач по аналитиче-
ской геометрии. – М.: Наука, 1976.
35.
 Прасолов В. В. 
Задачи и теоремы линейной алгебры. – М.: Наука, 
Физматлит, 1996.
36.
 Проскуряков И. В. 
Сборник задач по линейной алгебре. – 
М.:Наука, 1984.
37. Сборник задач по алгебре/Под ред. А.И. Кострикина. – М.: Фак-
ториал, 1995.
38.
 Фаддеев Д.К., Соминский И.С 
Сборник задач по высшей алге-
бре. – М.: Наука, 1977.
39. 
Атанасян Л. С., Гуревич Г. Б.
 Геометрия.- М., 1976, 2 б.
40.
 Атанасян Л. С. 
 Аналитическая геометрия/Атанасян Л. С.- М.: Про-
свещение, 1967. Ч.1: Аналитическая геометрия на плоскости.
41.
 Атанасян Л. С. 
 Аналитическая геометрия/Атанасян Л. С.- М.: Про-
свещение, 1970. Ч.2: Аналитическая геометрия в пространстве.
42.
 Волков В. А.
 Аналитическая геометрия и векторная алгебра: учеб. 
пособие.Л.: Изд-во ЛГУ, 1986.
43.
 Мусин А. Т.
 Векторлық жəне тензорлық есептеуге кіріспе. - 
Қарағанды, 2007.
44.
 Мусин А. Т.
 Аналитикалық геометрияның есептері мен жаттығулар 
жинағы. - Қарағанды,2007.
45.
 Мусин А. Т.
 Проективтік геометрияға кіріспе. – Көкшетау, 2008.
46.
 Мусин А. Т.
 Геометрия негіздемелері. – Көкшетау, 2008.
47.
 Мусин А. Т.
 Аналитикалық геометрия жəне сызықтық алгебра кур-
сы. – Қарағанды, 2008.
48.
 Мусин А. Т.
 Дифференциалдық геометрия жəне топология 
элементтері. – Көкшетау, 2008.
49.
 Мусин А. Т.
 Алгебра жəне геометрия курсы. – Қарағанды, Болаша- 
Баспа, 2011. – 367 б.
50.
 Мусин А. Т.
 Задачи, упражнения и тесты по аналитической геоме-
трии. – Караганда. Болашақ-Баспа, 2011. – 422 с.

385
МАЗМҰНЫ
І  тарау
.  
БІР ЖƏНЕ БІРНЕШЕ СКАЛЯР АРГУМЕНТТІ
ВЕКТОР-ФУНКЦИЯЛАР
§ 1. Бір немесе бірнеше скаляр аргументті вектор-функциялар ................... 3
 
§ 2. Векторларға қатысты шек теориясы ........................................................ 6

жүктеу 2,21 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: