336
Тест сұрақтары
1-нұсқа
1.
ху
2
z - х
2
z +
2
х - у
- 1 = 0 бетіне тиіс нүкте:
A)
М
0
(-2; 1;0);
B)
М
0
(-2; 1; 1);
C)
М
0
(-2; 1;2);
D)
М
0
(-2; 1;-1).
2. Екі айнымалыға тəуелді
z
x
y
2
2
1
=
+
функциясының мəндері
өзгеру облысы:
A)
R
;
B)
(0; )
∞
;
C)
[0; )
∞
;
D)
(
;0) (0; )
−∞
∪
∞
.
3.
)
1
;
1
(
0
P
нүктесіндегі
z
x
y
2
2
=
+
функциясының градиенті:
A)
grad z
i
j
2
2
=
+
;
B)
grad z
i
j
2
2
=
−
;
C)
grad z
i
j
2
= +
;
D)
grad z
i
j
2
=
+
.
4. Екі айнымалыға тəуелді
z
x
ху
y
2
2
6
3
5
=
−
+
функциясынан
х
бойынша алынған екінші ретті дербес туынды:
A) 12;
B) 7
у
;
C) 2
х+у
;
D) 6.
5.
z
х у х
у
x
2
6
3
=
−
− +
+
функциясының экстремумы
A)
z
max
(4;5) = 22;
B)
z
max
(4;4) = 15;
C)
z
min
(1;4) = 2;
D)
z
max
(4;4) = 48.
6.
n
n
n
n
n
2
1
2
1
2
∞
=
+
∑
қатарының алғашқы екі мүшесі
A) 3; 5/7;
B) 2;
81
23
;
337
C) 5; 2/5;
D) 6; 14.
7. Салыстырудың 2-ші белгісін қолданып,
n
n
n
1
2 3
2
5
∞
=
+
−
∑
қатарының
жинақтылығын зерттеп, берілген қатармен салыстырылатын қа-
тардың жалпы мүшесін көрсетіңіз.
A) жинақталады, 3/
п
;
B) жинақталмайды,
n
3
2
;
C) жинақталмайды, 7/
п
;
D) жинақталады, 1/
п
2
.
8. Кошидің радикалды белгісін қолданып,
n
n
n
1
1
arcsin
∞
=
∑
қата-
рының жинақтылығын зерттеп,
п
n
n
a
lim
→∞
мəнін көрсетіңіз
A) жинақталмайды, 9/ 7;
B) жинақталмайды, 3;
C) жинақталады, 1/3;
D) жинақталады, 0.
9. Даламбер белгісін қолданып,
(
)
n
n
п
1
1 !
5
∞
=
+
∑
қатарының жинақ-
тылығын зерттеп,
n
n
n
a
a
1
lim
+
→∞
мəнін көрсетіңіз.
A) жинақталады, 1/ 2;
B) жинақталмайды,
3 / 5
;
C) жинақталады, 1/3;
D) жинақталмайды,
+∞
.
10.
(
)
n
n
п п
х
1
1
∞
=
+
∑
қатарының жинақталу облысы.
A) (–6; 6);
B) (–1; 1);
C) (–1/
e
; 1/
e
);
D) [–1; 1].
11. Берілген
y
y
y
6
13
0
′′ +
′ −
=
дифференциалдық теңдеуіне сəй-
кес характеристикалық теңдеу.
A)
λ
2
+ 6
λ
– 13
λ
= 0;
B)
λ
2
+ 6 – 13
λ
= 0;
338
C)
λ
2
+ 6
λ
– 13 = 0;
D)
λ
2
+ 6
λ
= 0.
12.
F
(
x, y, y', y'', ..., y
(
n
) = 0 дифференциалдық теңдеуінің жалпы
шешімін айқын түрде анықтамайтын
F
(
x, y, c1
, ...,
c
n
) функциясы
:
A)
n
-ретті дифференциалдық теңдеудің дербес шешімі
B)
n
-ретті дифференциалдық теңдеудің дербес интегралы
C)
n
-ретті дифференциалдық теңдеудің жалпы интегралы
D)
n
-ретті дифференциалдық теңдеудің ерекше шешімі деп аталады.
13. Толық дифференциалдардағы теңдеу:
A)
x
2
dy
= (
y
2
–
xy
+
x
2
)
dx
;
B) (
x
–
y
)
dx
= (5
x
–
y
– 2)
dy
;
C)
xdy
= (
y
2
ln
x
– y)
dx
;
D) (2x
3
+
xy
2
)
dx
+ (
x
2
y
+ 2
y
3
)
dy
= 0.
14.
xy'
=
y
(ln
y
– ln
x
) теңдеуі:
A) Бернулли теңдеуі
B) Лагранж теңдеуі
C) Клеро теңдеуі
D біртектес теңдеу болып табылады.
15.
y'
=
f
(
ax
+
by
) теңдеуін айнымалылары айырылатын теңдеуге
келтіретін ауыстырма:
A) (
x, y
) → (
x, z
);
z=ax+by
;
B) (
x, y
) → (
u, v
);
x=u+α, y=v+β
;
C) (
x, y
) → (
x, t
);
y=tx
;
D) (
x, y
) → (
x, z
);
y'=yz
.
16.
D
xódxdy
∫∫
екі еселі интегралын
D
:0 ≤
x
≤ 1, 0 ≤
y
≤ 2 облысы
бойынша есептеңіз.
A) 1/ 2;
B) 2;
C) 1;
D) 7.
17.
ln
2
1
0
y
x
dó
e dx
∫ ∫
қайталама интегралын есептеу талап етіледі:
A) 2;
B) 1/2;
C) 32/7;
D) 4.
339
18. Екі еселі интеграл көмегімен
y
2
=
x
+ 2,
x
= 2 сызықтарымен
шектелген фигура ауданын есептеңіз.
A) 32/3;
B) 25;
C) 4/3;
D) 7.
19.
(
) (
)
AB
L
х
xу dх
у
xу dу
2
2
2
2
−
+
−
∫
қисықсызықты интегралын
есептеу талап етіледі, мұндағы
L
AB
-
у
х
2
=
параболасының
A
(-1, 1)
нүктесінен
B
(1, 1) нүктесіне дейінгі доғасы
A) 17;
B) 21;
C) -6;
D) 44.
20. Бірінші текті беттік
(
)
S
х
у z dS
5
8
−
−
∫∫
интегралын есептеу
талап етіледі. Мұндағы
S
беті (
р
):
х
у z
2
3
6
−
+ =
жазықтығының
координаталық жазықтықтармен қиғаннан пайда болатын бөлігі.
A)
11 / 2
;
B)
5 / 4
;
C) 25
14
;
D)
19
.
21. 1, 2, 3, 4, 5 цифрларынан барлық мүмкін болатын, цифрлары
қайталанбайтын бесорынды сандар жасалған. Осы сандар ішінде 3
цифрымен басталатыны нешеу?
A) 5
3
;
B) 20
3
;
C) 3
5
;
D) 4!=24.
22. Кейбір
t
уақыт аралығында бір конденсатордың істен шығу
ықтималдығы 0,1-ге тең. 100 конденсатор ішінде
t
уақыт аралығында
4-тен 19 конденсаторға дейін істен шығу ықтималдығы қандай?
A) 0,10534;
B) 0,25687;
C) 0,32305;
D) 0,02145.
340
23.
ξ
кездейсоқ шамасы
ξ
x
1
…
x
i
…
x
n
p
p
1
…
p
i
…
p
n
кестесімен берілген болса,
M
3
( )
ξ
шамасын есептейтін формула
қандай?
A)
n
i
i
i
x p
3
1
(
) ;
=
⋅
∑
B)
n
i
i
i
x
p
3
1
;
=
⋅
∑
C)
n
i
i
i
x p
3
1
;
=
⋅
∑
D)
n
i
i
i
x p
3
1
(
) .
=
⋅
∑
24. Жəшікте
а
ақ шар,
b
қара шар бар. Жəшіктен кез келген бір шар
алынады. Алынған шардың қара түсті болу ықтималдығын анық-
таңыз.
A) 0,94
B)
1
6
C)
b
а b
+
D) 0,1
25. Жұмысшы бір-бірімен байланыссыз 4 автоматты басқарады.
Бірінші автоматтың бір сағаттың ішінде істен шығу ықтималдығы 0,1,
екіншісінікі 0,2-ге, үшіншісінікі 0,15-ке жəне төртіншісінікі 0,12-ге тең.
Бір сағаттың ішінде кемінде бір автоматтың істен шығу ықтималдығы
қандай?
A) 0,461;
B) 1/6;
C) 3/7;
D) 0,1.
341
2-нұсқа
1.
F x y z
( , , ) 0
=
бетінің
М x y z
0
0
0
0
( , , )
нүктесіндегі жанама жазық-
тығының теңдеуі:
A)
(
)
(
)
(
)
х
у
z
F М
x x
F М
y y
F М
z z
/
/
/
0
0
0
0
0
0
(
)
(
)
(
)
0
−
+
−
+
−
=
;
B)
(
)
(
)
х
у
F М
x x
F М
y y
/
/
0
0
0
0
(
)
(
)
0
−
+
−
=
;
C)
(
)
(
)
(
)
х
у
z
F М
x x
F М
y y
F М
z z
/
/
/
0
0
0
0
0
0
(
)
(
)
(
)
0
−
−
−
+
−
=
;
D)
(
)
(
)
у
z
F М
y y
F М
z z
/
/
0
0
0
0
(
)
(
)
0
−
+
−
=
2. Төмендегі ұйғарымдардың ішіндегі терісі:
A) Егер
Р
облыстың шекаралық нүктесі болса, онда оның кез келген
маңайында осы облысқа тиіс емес нүктелер бар;
B) Егер
Р
облыстың шекаралық нүктесі болса, онда оның кез келген
маңайында осы облысқа тиіс нүктелер бар;
C) Егер
Р
облыстың шекаралық нүктесі болса, онда оның кез кел-
ген маңайында осы облысқа тиіс нүктелерімен бірге облысқа тиіс емес
нүктелері де бар;
D Егер
Р
нүктесінің кез келген маңайында
D
облысына тиіс емес нүк-
телер бар болса; онда
Р
нүктесі осы облыстың шекаралық нүктесі болады.
3.
)
1
;
1
(
0
P
нүктесіндегі
z
x
y
3
3
=
+
Достарыңызбен бөлісу: |
