Қазақстан республикасы жоғары оқу орындарының Қауымдастығы а. Т. Мусин математика II



жүктеу 2,21 Mb.
Pdf просмотр
бет36/111
Дата13.02.2022
өлшемі2,21 Mb.
#35751
түріЛекция
1   ...   32   33   34   35   36   37   38   39   ...   111
musin at matematika ii lektsiialar testter zhinagy

§16.  Жоғары ретті теңдеулер
Дəрежесі бірден жоғары барлық дифференциалдық теңдеу-
лерді 
жоғары ретті дифференциалдық теңдеулер
 дейді. 
п-
ретті 
теңдеу міндетті түрде енген 
y
(n)
 
туындысымен бірге төменгі ретті 
туындыларды қамтуы мүмкін, демек мұндай теңдеудің жалпы 
түрі
F
(
x, y, y
/
, y
//
,…, y
(n)
)
 = 
0
,                          
(4.89)
немесе мүмкіндігінше  жоғары туындысына қатысты шешілген-
дегі түрі.
y
(n)
 = 
f
(
x, y, y
/
, y
//
,…,yy
(n-1)
).                         (4.90)
Бірінші ретті теңдеудегідей, жалпы шешім еркін тұрақтыларға 
тəуелді болады. Сондықтан жалпы шешімнен дербес шешімді 
бөліп алу үшін, дифференциалдық теңдеумен бірге, еркін 
тұрақтыларды анықтауға мүмкіндік беретін қосымша шарт-
тар берілуі қажет. Бірінші ретті дифференциалдық теңдеу үшін 
мұндай қосымша шарт 
х х
у
у
0
0
=
=
 мəнінің берілуі, атaп айтқанда 
интегралдық сызық өтетін нүкте координаталарының берілуі бо-
лып табылады. Жоғары ретті теңдеулер үшін мұндай шарттарды 
түрлі тəсілдермен беруге болады. Мəселен, екінші ретті теңдеу 
үшін жалпы шешім екі еркін тұрақтыға тəуелді. Оларды табу үшін 
екі шарт берілгені жеткілікті. Олар ізделінді функция мəндерін 
екі нүктеде беру арқылы немесе бір нүктеде есептелген функция 
жəне оның туындысының мəндері арқылы табылады.
Екінші тəсіл механиканың есептері келтіретін дифферен-
циалдық теңдеулерді шешуде кең тараған. Расында, егер меха-


143
ника ұғымдарын пайдаланса, нүктенің бастапқы орны (функция 
мəні) жəне оның бастапқы жылдамдығы (бірінші ретті туынды) 
берілуінде қозғалу заңын анықтау жөнінде сөз етіледі. Сондықтан 
функция жəне оның бірінші туындысының кейбір нүктесіндегі 
мəндері бойынша, жалпы шешімнен дербес шешімді бөліп алу 
есебін 

жүктеу 2,21 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   32   33   34   35   36   37   38   39   ...   111




©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау