ОӘК
042-18-12.1.55/3-2013
№1 басылым 18.09.2013ж
50 беттің 16-сі
9-сурет. Математикалық модельдеу процесінің жалпы схемасы
Математикалық модельдер химия, биология, экология, гуманитарлық және
әлеуметтік ғылым салалары үшін дәстүрлі модель түрі болып табылады.
Статистикалық модельдер уақыт мезетіне тәуелсіз жасалатын ӛзгерістерге
орай объектілердегі тыныштық пен тепе-теңдік күйін бейнелейді. Бұл модельдерде
уақыт параметрі болмайды.
Семантикалық модель (semantic model) – семантикалық жадта ұғымдарды
граф түрінде ұсыну. Оның тӛбелерінде ұғымдар, терминалдық тӛбелерінде
элементарлық ұғымдар орналасқан, ал доғалар ұғымдардың арасындағы
қатынастарды кӛрсетеді.
Семантикалық модельдеу (semantic simulation) – іске асыруда тәуелсіздігін
сақтауға мәліметтердің мазмұнын (жеке-жеке формальдық тәсілмен) барынша толық
жеткізу әдістерін әзірлеу мен қолдану [1].
Динамикалық модель – уақытқа байланысты объект күйін сипаттайды, яғни
модельдер уақытқа байланысты объектіде ӛтетін процестерді бейнелейді. Дербес
жағдайда функциялану және даму модельдерін айтуға болады.
Детерминациялық модельдер – кездейсоқ әселер ьолмайтын процесстерді
бейнелейді.
Ықтималды модельдер – объектінің күйінің кездейсоқ факторлардың әсерін
ескеретін, уақыт бойынша формалану процесі мен құрылымын бейнелейтін
алгоритм формасындағы сипаттамалық мазмұны.
Гносеологиялық модельдер – табиғаттың объективті заңдарын оқып үйренуге
бағытталған (Күн жүйесі моделі, биосфераның дамуы т.с.с.)
Концептуалдық модель зерттелетін объектіге және анықталған зерттеу
шеңберіне қатысты себеп-салдарлық байланыстар мен заңдылықтарды айқындауды
Модельдеу мақсатын
анықтау
Нақты
объект қасиеттерін
ерекшелеу
Математикалық
сипаттауды іздеу
Негізгі
объект
Зерттеу әдісін
таңдау
Зерттеуді
жүргізу
Модельді
нақтылау
Математикалық
модель
Нәтижелерді
талдау
соңы
ОӘК
042-18-12.1.55/3-2013
№1 басылым 18.09.2013ж
50 беттің 17-сі
сипаттайды.
Сенсуалдық модельдер (лат. sensualis – сезімге түйсікке негізделген) – адам
сезіміне ықпал ететін сезімдік, эмоциялық (музыка, поэзия) модельдер.
Аналогтық модельдер - ӛзі нақты объект ретінде іс атқаратын, бірақ дәл
сондай бейнеде кӛрінбейтін объект аналогы.
Ӛзіндік бақылау сұрақтары:
1. Модельдер түрлері
2. Модельдер құру технологиясы
Ұсынылатын әдебиет:
1.Компьютерная поддержка решений Л.А.Матвеев, С-Пб, 1998
2.Математическое моделирование в менеджменте В.М.Трояновский, Москва 2000
3.Практика примененеия экономико-математических методов и моделей
Н.Б.Кобелев, Москва, 2000
3-лекция. Модельдеу нәтижелерін талдау және ӛндеу
Модель – ғылыми танымның маңызды құралы. Құрал ретінде модель
белгіленуі бойынша қолданылуы тиіс.
Кез-келген құралдың шектелген қолдану аясы бар.
Модельдердің сандық, сапалық сипаттамалары:
Моделін оқып үйрену негізінде жасалған модельдеу объектісінің күйі
бағасын дәл болжауға;
Модельдеу мақсатына сәйкес берілген модельдің қолданылу шегін
анықтауға қажет.
Құрылған модельдерді:
Модельдің сыртқы түрін түпнұсқаға сай кӛрнекі құру;
Модельденуші объекті құрылымын толықтай бейнелеу;
Модельденуші объект күйі туралы кӛбірек болжамдар жасауға
мүмкіндік алу арқылы жетілдіруге болады.
Құрастырылымды емес объектілер негізінен сапалық жағынан бағаланады.
Егер объект күйі белгілі заңдылықтарға бағынып, бастапқы шарттармен
бірмәнді анықталса, сейкес детерминациялық модельдер белгілі физикалық,
математикалық, экономикалық заңдар негізінде оның болжамдылығы тұрғысынан
сандық бағалануы мүмкін.
Детерминациялық модельдер ортасынан күйі модельденуші объект күйі
сияқты бастапқы шарттардың ӛзгеруіне сәйкес орнықты модельдер бӛлінеді.
Модельденуші объектіге түрлі кездейсоқ әсерлердің ықпалын ескеріп, объект
күйінің ықтимал (стохастикалық, индетерминациялық) моделін құру қажет.
Ықтимал модельдің сандық бағасын ықтималдық теориясы мен математикалық
статистика негізінде алуға болады.
Индетерминациялық модельдер орта мән (математикалық күтім), орта мәннің
орташа ауытқуы (дисперсия) сияқты кӛрсеткіштермен сипатталады.
Модельдерді келесі параметрлер бойынша сандық бағалауға болады:
Объектінің сыртқы түрін модельдеуде:
Физика-химиялық сипаттамалардан (ӛлшемі, салмағы, түсі т.с.с.)
берілетін дәлдік (ӛлшеу қателігі);
ОӘК
042-18-12.1.55/3-2013
№1 басылым 18.09.2013ж
50 беттің 18-сі
Пропорцияны, масштабты сақтау;
Объект құрылымын модельдеуде:
Нақты көрсеткіштер:
Бейнеленетін элементтер мен олардың ӛзара байланыстарының үлесі
(пайыз);
Элементтер салмағы мен олардың арасындағы байланысты бейнелеу
дәлдігі (дӛңгелектеу қателігі).
Объект құрылымын деталдау (ірілендіру);
Ықтимал көреткіштер:
Элементтер санының орташа мәні мен бұл мәннен орташа ауытқуы
(дисперсия);
Орта бағалардың дәлдігі (сенімділік аралығы);
Объект күйін модельдеуде:
Нақты көрсеткіштер:
Объект қатысатын себеп-салдарлық байланыстарды ескеру дәлдігі
(есептеу қателігі);
Дискретті модельдер (дербес жағдайда сандық) кӛмегімен үзіліссіз
процесстерді модельдеуде дискреттеу қадамдары (кванттық уақыт периоды);
Модельдеу процесін уақыт параметрі бойынша бейнеленуінің
пропорционалдылығы (теңӛлшемділігі);
Ықтимал көрсеткіштер:
Модельденуші объект күйі параметрлері таратылымының ықтимал
заңдары;
Объектінің бақыланатын күйі мен оның моделі арасындағы айырымның
статистикалық мәнділік деңгейі.
Модельдерді келесі параметрлер бойынша сапалық бағалауға болады:
Модель мен объектінің ұқсастық алмасу дәрежесі (жоғары, орта,
ұқсастықтың тӛменгі дәрежесі);
Модель бойынша объектіні тану дәрежесі (талынды, тануға болады,
танылмайды);
Модель бойынша объект күйін алдын-ала болжау дәрежесі.
Ӛзіндік бақылау сұрақтары:
1. Нәтижелерді талдау
2. Нәтижелерді ӛндеу
Ұсынылатын әдебиет:
1.Компьютерная поддержка решений Л.А.Матвеев, С-Пб, 1998
2.Математическое моделирование в менеджменте В.М.Трояновский, Москва 2000
3.Практика примененеия экономико-математических методов и моделей
Н.Б.Кобелев, Москва, 2000
2-модуль
Лекция 4. Кездейсоқ заңдылықтарды имитациялау әдістері
Әйгілі итальяндық физик және астроном, нақты жаратылыстану негізін
қалаушылардың бірі, Галилео Галилей (1564 – 1642жж.) "Табиғат кітабы математика
