[]

ОӘК 

042-18-12.1.55/3-2013

 

№1 басылым 18.09.2013ж  

50 беттің 21-сі   

 

Сандық интерпретация. 

Сандық  интерпретация  параметрлер,  сипаттамалар,  кӛрсеткіштер  мәнін 

анықтайтын бүтінсандық және рационалды шамаларды қарастыруды қосу есебімен 

жүзеге асады. 

Сандық  интерпретация  нәтижесінде  кластан,  топтан  немесе  аналогтық 

математикалық  объектілер  жиынтығынан  нақты  объект-түпнұсқаның  нақты 

математикалық  моделі  болып  табылатын    бір  жалғызды  ерекшелеп  алу  мүмкіндігі 

туады. 

Демек,  интерпретацияның  тӛрт  түрінің  нәтижесінде  –  синтаксистік, 

семантикалық, сапалық және сандық абстрактілі математикалық  модельдің сатылы 

трансформациясы жүреді. 

Ӛзіндік бақылау сұрақтары: 

1.  Кездейсоқ заңдылықтар 

2.  Имитациялау әдістері 

Ұсынылатын әдебиет: 

1.Компьютерная поддержка решений Л.А.Матвеев, С-Пб, 1998 

2.Математическое моделирование в менеджменте В.М.Трояновский, Москва 2000 

3.Практика  примененеия  экономико-математических  методов  и  моделей 

Н.Б.Кобелев, Москва, 2000 

 

Лекция 5. Массалық қызмет кӛрсету жүйелерін модельдеу 

Табиғат,  қоғам  туралы  барлық  ғылымдарда  модельді  құру  және  пайдалану 

танымның  мықты  құралы  болып  табылады.  Нақты  объекттер  мен  процестер  жан-

жақты және күрделі болғандықтан, оларды меңгерудің ең жақсы тәсілі модель құру 

болып  табылады.  Ғылым  дамуының  кӛпғасырлы  тәжірибесі  практикада  мұндай 

тәсілдің жемісті болуын дәлелдеді. 

Модельдеуде екі әртүрлі жол бар. Модель басқа материалдан, басқа масштабта 

орындалған  объектінің  кӛшірмесіне  ұқсас  болуы  мүмкін.  Мысалы,  бұл  ойыншық 

қайық,  ұшақ,  кубиктерден  жасалған  үй  және  басқа  кӛптеген  табиғи  модельдер. 

Модель, сонымен қатар, абстрактілі – бос формада сӛздік сипаттаумен, қандайда бір 

ережелермен,  математикалық  қатынастармен  және  т.б.  құрылған  нақтылықты 

сипаттай алуы мүмкін.  

Қолданбалы облыстарда келесі абстрактілі модельдер түрін ерекшелейді: 

I)  дәстүрлі  (ең  басты  теориялық  физика,  сонымен  қатар  механика,  химия, 

биология,  басқа  ғылымдар  үшін)  -  математикалық  модельдеу  информатиканың 

техникалық құралдарына қандайда бір нәрсемен байланыспаушылығы; 

II) 

ақпараттық  модельдер  және  модельдеу,  ақпараттық  жүйелерде 

қосымшалары бар; 

Ш) вербальды (яғни сӛздік, мәтіндік) тілдік модельдер;  

IV) ақпараттық (компьютерлік) технологиялар, оларды мыналарға бӛлу керек: 

А)  базалық  әмбебап  программалық  құралды  инструментальды  пайдалануға 

(мәтіндік  редакторлер,  ДББЖ,  кестелік  процессорлар,  телекоммуникациялық 

пакеттер); 

Б) компьютерлік модельдеуге, олар мыналарды кӛрсетеді: 

•есептеу (имитациялық) модельдеу; 

ОӘК 

042-18-12.1.55/3-2013

 

№1 басылым 18.09.2013ж  

50 беттің 22-сі   

 

•«құбылыстар мен процестерді визуальдау» (графиктік модельдеу);  

•«жоғары»  технологиялар,  компьютерлерді  пайдаланатын  арнайы  қолданбалы 

технологиялар ретінде түсіндіріледі 

Сонымен, абстрактілі (идельды) модельдің толық классификациясы мынандай.  

1. Вербальды (мәтіндік) модельдер. Бұл модельдер ақиқаттылықтың қандайда бір 

облысын  сипаттау  үшін  нақты  тілдің  құрылған  диалектінде  ұсыныстар  тізбегін 

пайдаланады  (мұндай  модельдің  мысалы  ретінде  милициялық  протоколдар,  жолда 

жүру ережесі болып табылады).  

2.  Математикалық  модельдер  —  белгі  модельдерінің  ӛте  кең  класы.  Мысалы, 

жұлдыздың  математикалық  моделін  қарастыруға  болады.  Бұл  модель  жұлдыз 

қойнауында  жүретін  физикалық  процестерді  сипаттайтын  күрделі  теңдеулер 

жүйесін  кӛрсетеді.  Басқа  түрдегі  математикалық  модель,  мысалы,  қандайда  бір 

кәсіпорын  жұмысының  оптималды    (экономикалық  кӛзқараспен  ең  жақсысы) 

жоспарын есептеуге мүмкіндік беретін математикалық қатынастар.   

3. Ақпараттық модельдер — әртүрлі табиғат жүйелерінде ақпараттық процестерді 

(ақпараттың  туындауы,  жіберу,  түрлендіру  және  пайдалану)  сипаттайтын  белгі 

модельдерінің класы.  

Вербальды,  математикалық  және  ақпараттық  модельдер  арасында  шекара 

шартты түрде жүргізілуі мүмкін; ақпараттық модельдерді математикалық модельдің 

класы  деп  есептеуге  болады.  Бірақ,  математикадан,  физикадан,    лингвистикадан 

және  басқа  ңылымдардан  бӛліген  жеке  ғылым  ретінде  информатика  шеңберінде, 

ақпараттық модельдерді жеке класқа бӛлу мақсатқа лайықты болып табылады. 

2.  Математикалық  модель  теңдеулер  және  басқа  метематикалық  құралдар 

тілінде объекттер немесе процестердің қырын кӛрсетеді.  

Математикалық  модельдеу  компьютерлік  қолдауды  әрқашан  қажет  етпейді. 

Математикалық  модельдеумен  кәсіби  айналысатын  әрбір  маман  модельді 

аналитикалық  зерттеу  үшін  барлық  мүмкін  жағдайларды  жасайды.  Аналитикалық 

шешімдер  (яғни  формулалармен  кӛрсетілген,  алғашқы  деректер  арқылы  зерттеу 

нәтижесін  кӛрсететін)  кӛбінесе  сандық  шешімдерге  қарағанда    қолайлы  және 

ақпараттық.  Күрделі  математикалық    есептерді  шешудің  аналитикалық  әдістерінің 

мүмкіндігі шектеулі және бұл әдістер сандыққа қарағанжа күрделірек. 

Сонымен,  «аналитикалық  шешімдер»  мен  «компьютерлік  шешімдер»  түсінігі 

бір-біріне қарама-қайшы емес, ӛйткені 

а)  математикалық  модельдеу  кезінде  кӛбінесе  компьютерлер  тек  сандық 

есептеулер  үшін  ғана  емес,  сонымен  қатар  аналитикалық  түрлендірулер  үшін  де 

пайдаланылады;  

б)  математикалық  модельді  аналитикалыӛ  зерттеу  нәтижесі  кӛбінесе  күрделі 

формуламен  кӛрсетіледі.  Бұл  формуланы  графикалық  түрде,  динамикада 

иллюстрациялау, 

кейде 

дыбыстандыру 

қажет, 

яғни 

«абстракцияны 

визуализациялау»  керек.  Сонда  компьютер  –  ауыстыруға  болмайтын  техникалық 

құрал. 

3.  Модельмен  сандық  экспериментті  қосатын  компьютерлік  математикалық 

модельдеу процесін қарастырайық (1-сурет).  

Бірінші  саты  —  модельдеу  мақсатын  анықтау.  Олардың  негізгілері:  

1) модель нақты объект қалай орналасқан, оның құрылымы  қандай, негізгі қасиеті,