§ 2.2 Арифметикалы¶ амалдардыє компонетерi мен нґтижелерi арасындаµы байланыс¶а терiлген текстiлi жай есептердi шыµаµрудаµы кјрнекiлiктер

Белгiсiз ¶озµалµышты табуµа берiлген есептердi шыµаруµа дайынды¶ мынадай байланысты ашып кјрсету болып табыладû: Егер ¶осындыдан ¶осылµыштардыє бiрiн шегерсе, онда екiншi ¶осылµыш шыµады.

Есептердi шыµарумен таныстырµанда дерексiз бар есептерден бастаµан дЅрыс, мысалы: Егер белгiсiз санµа 2 – нi ¶осса, 10 – шыµады. Белгiсiз санды табу керек.3

Белгiсiз санды х ґрiпiмен белгiлеймiз, сонда х + 3 = 8

äåï æàçóµà áîëàäû. Á½ë – òåºäåó. Íå áåëãiëi ? (¬îñûíäû æ´íå ¶îñûëµûø.) Íå áåëãiñiç ?(¬îñûëµûø) Åãåð ¶îñûíäû ìåí ¶îñûëµûø áåëãiëi áîëñà, îíäà íåíi òàáóµà áîëàäû? (Åêiíøi ¶îñûëµûøòû). ¬àëàé? (¬îñûíäûäàí áåëãiëi ¶îñûíäûíû øåãåðó êåðåê.) Øåøóií æàçàìûç: õ=8-3, õ=5.

Á½äàí êåéií íà¶òû ìàçì½íäû åñåïòåð åíãiçiëäi, ìûñàëû: «¬ûç áàëà øûðøàµà 4 ê¼ê æ´íå áiðíåøå ¶ûçûë æ½ëäûçøà ¶èûï àëäû, àë îë áàðëûµû 7 æ½ëäûçøà ¶èûï àëµàí. ¬ûç áàëà ¶àíøà ¶ûçûë æ½ëäûçøà ¶èûï àëµàí?»

Åñåï ì½µàëiìíiº áàñøûëûµûìåí ¶ûñ¶àøà áûëàé æàçûëàäû:
Ê. – 4 æ½ëä.

¬-? 7 æ½ëä.

Åñåï áîéûíøà òåºäåó ¶½ðàìûç. Íå áåëãiñiç? (¬ûçûë æ½ëäûçøàëàðäûº ñàíû áåëãiñiç) ¬ûçûë æ½ëäûçøàëàðäûº ñàíû õ ´ðiïïåí áåëãiëåéìiç. ʼê æ½ëäûçøà ¶àíøà áîëµàí? Àë ¶ûçûë æ½ëäûçøàëàð øå? Áàðëûµû ¶àíøà æ½ëäûçøà áîëµàíû áåëãiëi ìå? Äåìåê, 4+õ ¶îñûíäûñû, 7-ãå òåº. Òåºäåó ¶½ðàìûç: 4+õ=7

Àëäûìåí åñåïòiº øåøóií åêi ò´ñiëìåí ò¾ñiíäiðó êåðåê: àëµàø¶ûäà íà¶òû æàµäàéµà ñ¾éåíó êåðåê- áàðëûµû 7 æ½ëäûçøà áàð – á½ë ê¼ê æ´íå ¶ûçûë æ½ëäûçøàëàð: Åãåð áàðëû¶ æ½ëäûçøàëàðäàí ê¼ê æ½ëäûçøàëàðäûº ñàíû øåãåðåòií áîëñà¶, îíäà ¶ûçûë æ½ëäûçøàëàðäûº ñàíû ¶àëàäû(õ=7-4, õ=3): á½äàí êåéií íå áåëãiëi, íå áåëãiñiç åêåíií æ´íå áåëãiñiç ¶îñûëµûøòû ¶àëàé òàáóµà áîëàòûíûí àíû¶òàóµà áîëàäû.

Àëäàµû óà¶ûòòà áàëàëàð îñû ïàéûìäàóëàðäûº êåç-êåëãåíií ïàéäàëàíàòûí áîëñûí.

Øûµûàðó ò´ñiëií æàëïûëàµàíäà ¾øòiê åñåïòåðäiº øåøóií ¶îñ¶àí ïàéäàëû, îëàð: ¶îñûíäûíû òàáóµà áåëãiñiç áiðiíøi ¶îñûëµûøòû òàáóµà, åêiíøi ¶îñûëµûøòû òàáóµà áåðiëãåí åñåïòåð. Шығарған соң есептердің өздерін және олардың шешулерін салыстыру керек.

Белгісіз азайғыш және азайтқышты табуға берілген есептерді шығару жұмысы осылайша құрылады.

Белгісіз көбейткішті, бөлінгішті және бөлгішті табуға берілген есептер тек дерексіз сандар мен берілген есептер болуы тиіс. Есепті шығару теңдеу құруға және оны ереже бойынша шешуге келіп тіреледі.

Мысалы, мынадай есеп құрастырылады: «42 шығу үшін қандай санды 7 - ге көбейту керек ?» Оқушы былай пайымдайды: «Белгісіз санды әріппен, мысалы х - әрпімен, белгілеймін де х · 7 = 42 теңдеуін құрамын. Мұнда көбейткіш белгігісіз. Оны табу үшін көбейтіндіні белгілі көбейткішке бөлу керек: х = 42 : 7, х = 6.

Тексеріп көремін: егер 6 - ны 7 - ге көбейтсе, 42 шығады, демек, белгісіз санды дұрыс тапқанбыз».

Оларға белгісіз компонентерді табуға берілген есептер кіреді.

1. Берілген қосынды мен екіші қосылғыш бойынша бірінші қосылғышты табу.

Қыз бала бірнеше шұңғыл тәрелке және 2 майда тәрелкені жуды, ал ол барлығы 5 тәрелке жуды. Қыз бала барлығы қанша шұңғыл тәрелке жуған ?

2. Белгілі қосынды мен бірінші қосылғыш бойынша екінші қосылғышты табу.

Қыз бала 3 шұңғыл тәрелке және бірнеше майда тәрелке жуды. Ол барлығы 5 үлкен тәрелке жуды. Қыз бала барлығы қанша кішкене тәрелке жуған ?

Есеп құрастыр және шығар

Балалар 6 қараторғай ұясын жасады. Олар бірнеше ұяны ағашқа іліп қойғанда оларда тағы да 4 қалды. Балалар қанша ұяны ағаш басына іліп қойған ?

Белгісіз азайтқышты табуға берілген есеп.

Есеп құрастыр және шығар.

5. Белгілі көбейтіндіні және екінші көбейткіш бойынша бірінші көбейеткішті табу.

Белгісіз санды 8 - ге көбейттік те 32 санын алдық. Белгісіз санды табу.

6. Белгілі көбейтінді мен бірінші көбейткіш бойынша екінші көбейткішті табу.

9 - ды белгісіз санға көбейтіп, 27 - ні таптық. Белгісіз санды табу.

7.Белгілі бөлгіш пен бөлінді бойынша бөлінгішті табу.

Белгісіз санды 9 - ға бөліп, 4 - алдық. Белгісіз санды табу керек.

Бұл топтың әрбір есебін қарастыра отырып, әуелі жиындар мен берілген есептерді, содан кейін шамалар мен берілген есептерді, ақыр соңында дерексіз сандармен берілген есептерді енгізген тиімді. Жиындар мен берілген есептерді шығарғанда жиындарды және оларға жүргізілетін операцияларды есептің шартына сәйкес иллюстрациялау оңай, ол амалды таңдап алуды жақсы түсінуді қамтамасыз етеді және есептерді шығару тәсілдерін жалпылауға келтіреді. Содан кейін оқушылар шығару тәсілдерін шамалармен және дерексіз сандармен берілген есептерге көшіреді.

Тура түрде берілген, санды бірнеше бірлікке арттыруға және кемітуге берілген есептер қосынды және қалдықты табуға берілген есептерді қарастырғанда бір мезгілде енгізіледі.

Қатынас ұғымымен байланысты жай есептер, айырма ұғымымен байланысты есептер сияқты тәртіпте енгізіледі. Санды бірнеше есе арттыруға арналған, тура формада көрсетілген, есептерді шығару көбейту амалының нақты мағынасын және «... артық» деген сөздің мағынасын жақсы түсінуге негізделеді. Демек, дайындық жұмысы осы мәселелерді оқып үйренуге бағытталуы тиіс. «... артық» деген сөздің мағынасын ашып көрсету үшін мынаған ұқсас бірқатар жаттығуларды орындаған тиімді.

Үшінші топқа мына түрдегі есептер жатады, ол есептерді шығарғанда арифметикалық амалдардың жаңа мағыналары ашыла түседі. Оларға айырма ұғымымен байланысты жай есептер (6 түрі) және қатынас ұғымымен байланысты жай есептер (6 түрі) жатады.

1. Сандарды айырмалық салыстыру немесе екі санның айырмасын табу (1 - ші түрі).

Дәптер 7 теңге, ал өшіргіш 3 теңге тұрады. Дәптер өшіргіштен неше теңге қымбат?

2. Сандарды айырмалық салыстыру немесе екі санның айырмасын табу (2-ші түрі). Қанат 7 жем сауыт, ал Болат 4 жем сауыт жасады. Болат неше жем сауыт кем жасады?

3. Санды бірнеше бірлікке арттыру (тура формасы)

Лақтың салмағы 7 кг, ал қозының салмағы одан 3 кг артық.

Қозының салмағы неше килограмм?

4. Санды бірнеше бірлікке арттыру (жанама.формасы)

Лақтың салмағы 7 кг. Бұл қозының салмағынан 3 кг кем.

Қозының салмағы неше килограмм?

5. Санды бірнеше бірлікке кеміту (тура формасы)

Аққу 88 км, ал көгершін одан 26 км кем ұшты.

Көгершін неше километр ұшты?

6. Санды бірнеше бірлікке кеміту (жанама формасы)

Аққу 88 км үшты. Бұл көгершіннің ұшқанынан 26 км артық.

Көгершін неше километр ұшты?