Қатынас ұғымымен байланысты есептерді атаймыз

1. Сандарды еселік салыстыру немесе екі санның қатынасын табу (1-ші түрі).

Мектеп ауласында 10 терек және 5 шырша өсіп тұр. Терек шыршадан неше

есе артық?

2. Сандарды еселік салыстыру немесе екі санның қатынасын табу (2-ші түрі)

Спорт алаңында 8 ұл және 4 қыз бала ойнап жүр. Қыз балалар ұлдарға

Бүркіт 30 жыл жасайды, ал тасбақа одан 10 есе артық жасайды.

Тасбақа неше жыл жасайды?

4. 
   Санды бірнеше есе арттыру (жанама формасы).
   

Тасбақа нсше жыл жасайды?

5. Санды бірнеше есе кеміту (тура формасы).

Ботаның салмағы 35 кг, ал қаздың салмағы одан 7 есе кем.

Қаздың салмағы неше килограмм?

6. Санды бірнеше есе кеміту (жанама формасы).

Ботаның салмағы 35 кг. Бұл қаздың салмағынан 7 есе артық.

Қаздың салмағы неше килограмм?

Жай есептерді енгізудің тәртібі бағдарламалық материалдың мазмұнына бағынады. 1 сыныпта қосу және азайту амалы оқытылады, осыған байланысты қосу мен азайтуға берілген жай есептер қарастырылады. 3 сыныпта көбейту мен бөлу амалдарын оқып үйренуге байланысты осы амалдармен шығарылатын жай есептер енгізіледі. Болашақ бастауыш сыныпта математиканы оқытатын оқытушылар бастауыш сынып оқушыларын жай есептің түрлерімен таныстыру, есеп шығартуға үйрету үшін практикалық, өзіндік жұмыстарға көп көңіл бөліну керек, сондықтан да математиканы оқыту әдістемесі пәні бойынша есеп шығаруға қосымша, өзіндік дайын тапсырмалар берілу керек. Болашақ оқытушылар есеп құрастыруға, кез келген есепті өз бетімен әдістемелік талдау жасап шығартуға дайындайтын тапсырмалар:

1. Сурет бойынша есеп құрастыр;

2. Есептің түрін анықта, қай сыныпта, қандай тақырыпқа берілетін

есеп;

3. Есептің шешуін әдістемелік талапқа сәйкес дәлелдеп талда;

5. Өзара кері есеп құрастыр.

Енді текстілі есептер шығаруда көпшілікті пайдалануда көрсетейік.

6-есеп. «Қорада 6 үйрек және одан төртеуі артық тауық жүр. Қорада тауық нешеу?» (1 класс 92 бет)

Мұғалім: Қанша үйрек бар?

Оқушы: 6 үйрек.

Мұғалім: Ендеше бірінші қатарға 6 дөңгелек қойыңдар. Ал қанша тауық жүргені белгілі ма? Ол жайында не белгілі?

Оқушы: қанша тауық жүргені белгісіз. Бірақ үйректен төртеуі артық.

Мұғалім: Демек, үйректер қанша болса, тауықтар сонша және тағы 4. Олай болса екінші қатарға үйректер қанша болса, сонша үйректерді, яғни 6 дөңгелекті қойыңдар. Бірақ тағы 4 терек бар, ендеше сол қатарға тағы 4 дөңгелек қою керек.

Үйрек. 0 0 0 0 0 0 Үйрек 0 0 0 0 0 0

Тауық. 0 0 0 0 0 0 және тағы 4 Тауық 0000000000

Демек есеп шартын тағы төмендегіше көрсетуге болады.

Үйрек – 6

түрінде көрнекіліктер бойынша көрсетуге болады.

7-есеп. Мектеп ауласында 7 терек өсіп тұр. Бұлардың шыршалардан үшеуі артық. Аулада қанша шырша өсіп тұр?

Бірнеше есе артық не кем қатынастарының мән-мағынасына орай шығарылатын есептерде көбейту не бөлу амалдарының бірі таңдалып алынады. Осы тұста бірнеше бірлікке артық не кем қатынастарына сәйкес қосу мен азайту амалдары орындалатынын не кем қатынастарына сәйкес қосу мен азайту амалдары орындалатынын балалардың есіне қайтадан түсіру жөн, өйткені «бірнеше есе артық не кем» жағдайлардың енгізілуіне байланысты кездесіп қалатын қателіктерден сақтандыруға алдын ала қам жасау керек. Мұны практикалық іс-әрекет арқылы жүзеге асыруға болады.

Мәселен, мұғалім тапсырмасы бойынша оқушылардың әрқайсысы геометриялық фигуралар жиынтығынан екі дөңгелек алып, парта үстіне орналастырды делік. Оның қатарына алдымен екі үшбұрышты және тағы үш үшбұрышты қойсын. Оларды салыстыру барысында үшбұрыштар санының дөңгелектерден 3-ке артық екені тағайындалады, яғни дөңгелектер қанша болса, үшбұрыштар сонша және тағы үшеу. Әрі қарай екі дөңгелек және екі-екіден үш рет үшбұрыш алып қою ұсынылады. Балалар алдарындағы фигуралар санын салыстырып: үшбұрыштар санының дөңгелектерден 3 есе артық екенін тағайындайды, яғни мұндағы барлық үшбұрыштар дөңгелектер қанша болса, сонша үш рет екені тұжырымдалады. Енді осындай практикалық жұмыстың қорытындылары есеп шығаруда қолданылады. Мысалдар келтірейік.

- Балалар менің қолымда екі дөңгелек, ал столдың тартпасында одан үшеуі артық үшбұрыштар бар. Тартпадағы үшбұрыштар нешеу? Есептегі белгілі және белгісіз сандарды алдын ала шамалап салыстырыңдар. Кіші сан белгілі, үлкен санды табу керек, яғни 2-ден үшеуі артық санды іздейміз.

- Тартпадағы үшбұрыштар бесеу, өйткені онда дөңгелектер қанша болса, сонша және тағы 3 үшбұрыш бар. Сондықтан барлық үшбұрыштар

2 +3 = 5.

- Менің қолымда екі дөңгелек, ал столдың тарпасында одан 3 есе артық үшбұрыш бар. Тартпадағы үшбұрыштар нешеу? Мұнда да белгілі және белгісіз саңдарды алдын ала шамалап салыстырыңдар. Кіші сан белгілі, үлкен санды табу керек, яғни 2-ден 3 есе артық санды іздейміз.

- Тартпадағы үшбұрыштар, дөңгелектер қанша болса, сонша 3 рет яғни 3·2 = 6.

Ілгеріде осы үлгіге еліктей отырып, сәйкес іс-әрекетті есеп шығару барысында өздігінен орындауға балалар біртіндеп жаттығады. Ол үшін есептердің жұбын, үшеуін, төртеуін (пара, тройка, четверка) ауызша жаттығулардың құрамына енгізген тиімді. Мысалы: «Салтанат бірінші күні қағаздан 4 фигура, ал екінші күні одан үшеуі артық фигура ойып алды?», «Кәмшат бірінші күні 4 үшбұрышты, ал екінші күні одан 3 есе артық үшбұрышты бояды. Кәмшат екінші күні қанша үшбұрыш бояды?, т. с.с.

«Есе артық» не «есе кем» қатынастары бойынша көбейту немесе бөлу амалдарының саналы таңдалып алынуында да шатты суреттердің пайдасы зор. 10-есеп. Ұл бала 2 квадрат, ал қыз бала одан 3 есе артық дөңгелек қиып алады? Есептің шартына қарағанда қыз балада 2 дөңгелектен 3 рет болуы тиіс. Сонда мынадай шартты суреттердің шығуы мүмкін:

11-есеп. Марат 4 үйрек асырады, бұл - Қанат асыраған тауықтардан 2 есе кем. Қанат неше тауық асырады?

12-есеп. Жасқайрат 4 қоян асырап еді, Азамат 3 көжек өсірді.

Жасқайрат қанша қоян артық асырады?

Әр қоянды дөңгелекпен, ал әр көжекті үшбұрышпен шартты түрде бейнелейміз, сонда «дөңгелек-үшбұрыш» сияқты жұптарды түрліше тәсілмен құруға болады, мысалы бір үшбұрыш пен бір дөңгелекті қатарынан алып қою, үшбұрышты дөңгелектің (немесе керісінше) үстіне қою, сәйкес фигуралар жұбын тұйық сызықпен қоршау, сәйкес фигураларды сызықтармен қосу. Сонда орындалған іс-әрекеттің қайсысы болмасын, үлкен саннан кіші санды алудың қажеттігін нақты көрсетіп береді.

Математика сабақтарында көрнекілікті қолдану оқушылардың белсенділігін арттырады, көрнекі құралды пайдалана отырып, мұғалімнің жетегімен, оқушылар өздігінен оңай қорытындылар жасай алады, есепті тез шығара алады. Есеп шығаруда көрнекіліктер әр түрлі мақсаттар мен пайдаланылады: жаңа материалды таныстыру үшін, білімдері, біліктерін, дағдыларын бекіту үшін, материалдың қаншалықты игерілгенін тексеру бекіту үшін.

Математика сабақтарында есеп шығарғанда көрнекілікті дұрыс пайдалану айқын кеңістік және санды түсініктердің, мазмұнды ұғымдардың қалыптасуына көмектеседі, оқушылардың логикалық ойлау, нақтылы құбылыстарды дараластыру жэне талдау негізінде, тұжырымдауларға келулеріне көмектеседі. Математика сабақтарында көрнекілік принципін жүзеге асыра отырып, бір жағынан оқушылардың қабылдауына сүйенсе, ал екінші жағынан олардың түсініктеріне (ұғынуына) сүйенеді. Бірінші жағдайда көрнекі құралдар қажет, екінші жағдайда көрнекі құралдарды қолданбауға болады. Мұнда балалардың бұрынғы тәжірибесін, олардың бұрыннан жинақтаған түсініктерін белсенділікпен жұмылдыру қажет болады. Мысалы, балаларды үшбұрышпен таныстыра отырып, мұғалім сондай формалы фигуралардың негізгі белгілерін (3 бұрышы, 3 төбесі, 3 қабырғасы) көрсететін модельдерін пайдаланады. Сонымен бірге мұғалім балалардың қандай нәрселердің формасы үшбұрыш тәріздес екенін естеріне түсіреді. Сөйтіп математиканы оқытуда оқушылардың тікелей қабылдауы мен түсініктері үйлестіріле пайдаланылады.

Математика сабағында көрнекілік принципі дұрыс орындалса онда оқыту процесінде тікелей сезуден обстрактілі ойлауға көшу ережесі орындалады. Тек тікелей сезім мүшелеріне әсер ететін көрнекілік (зат, модель, чертеж т.с.с) арқылы оқушы дерексіз ойдануды үйренеді, материалды түсініп, қызығып оқиды.