В 1918 году французские ученые Дюлонг и Пти экспериментально установили, что для
подавляющей массы неорганических твердых тел при комнатных температурах значение
Объяснение этому факту можно дать на основе классической физики. Одно из
элементарных следствий теории идеального газа и классической статистической
системы. Такой результат верен для системы невзаимодействующих частиц, каковой и
является идеальный газ. Если же частицы между собой взаимодействуют, причем силы
взаимодействия подчиняются гармоническому закону, т. е. пропорциональны смещению,
а вся система представляет собой ансамбль взаимодействующих гармонических
средней кинетической.) Кроме того, как мы видели в предыдущей главе, каждому атому
можно сопоставить совокупность трех линейных гармонических осцилляторов.
Пусть система (кристалл) состоит из
атомов (
=6,022
10
23
1/моль − число
Авогадро). Тогда полная внутренняя энергия системы
гармонических осцилляторов
будет равна
. Это приводит к выражению для теплоемкости такой системы
(
закон Дюлонга и Пти
)
,
(6.3)
где
R
=8,314 Дж/(моль
K) − молярная газовая постоянная. Таким образом, из (6.9) следует,
что
Дж/(моль
K), что совпадает с результатами измерений при комнатной
температуре и выше. Однако эксперименты показали, что при низких температурах закон
Дюлонга и Пти не выполняется и температурная зависимость теплоемкости
для
твердых тел имеет вид, показанный на рис. 6.1.
Рис. 6.1. Зависимость теплоемкости от температуры для меди [74]
Дальнейшие экспериментальные исследования зависимости теплоемкости от
температуры
привели к обнаружению ряда особенностей, которые было
невозможно объяснить на основе классической теории. Перечислим некоторые из них:
при низких температурах (
T
0 K) теплоемкость
заметно уменьшается и в
области абсолютного нуля температур приближается к нулю по закону
для
диэлектриков и
для металлов. Если металл способен переходить в сверхпроводящее
состояние, то уменьшение теплоемкости
C
V
оказывается более резким;
в твердых магнетиках вклад, связанный с упорядочением магнитных моментов,
составляет достаточно большую долю теплоемкости
C
V
в той области температур, где
такое упорядочение имеет место;
ниже температуры 0,1 К значительный вклад в теплоемкость
C
V
может вносить
упорядочение ядерных моментов.
Кроме того, эффекты упорядочения в многокомпонентных твердых телах всегда ведут
к изменению энтропии, а значит и к изменению теплоемкости
C
V
.
Достарыңызбен бөлісу: