Тепловые свойства твердых тел



жүктеу 1,25 Mb.
Pdf просмотр
бет11/22
Дата26.01.2022
өлшемі1,25 Mb.
#37247
түріЛекция
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   22
L2

 

6.1.1. Закон Дюлонга и Пти 

В 1918 году французские ученые Дюлонг и Пти экспериментально установили, что для 

подавляющей массы неорганических твердых тел при комнатных температурах значение 

теплоемкости 

 есть величина постоянная, и она близка к значению 25 Дж/(моль

К) (рис. 



6.1). Это означает, что при нагревании любого твердого тела на один кельвин каждый его 

атом поглощает одно и то же количество тепловой энергии. 

Объяснение  этому  факту  можно  дать  на  основе  классической  физики.  Одно  из 

элементарных  следствий  теории  идеального  газа  и  классической  статистической 

механики:  средняя  энергия  классической  системы  равна 

 (где 


 −  постоянная 

Больцмана,  равная  1,3807

10

-23



  Дж

К



-1

),  умноженному  на  число  степеней  свободы 

системы.  Такой  результат  верен  для  системы  невзаимодействующих  частиц,  каковой  и 

является  идеальный  газ.  Если  же  частицы  между  собой  взаимодействуют,  причем  силы 

взаимодействия подчиняются гармоническому закону, т. е. пропорциональны смещению, 

а  вся  система  представляет  собой  ансамбль  взаимодействующих  гармонических 

осцилляторов,  то  на  одну  степень  свободы  приходиться  энергия 

.  (Средняя 

кинетическая  энергия  остается  той  же  самой 

,  а  средняя  потенциальная  равна 




средней кинетической.) Кроме того, как мы видели в предыдущей главе, каждому атому 

можно сопоставить совокупность трех линейных гармонических осцилляторов. 

Пусть  система  (кристалл)  состоит  из 

 атомов  (

 

=6,022


10

23



  1/моль  −  число 

Авогадро).  Тогда  полная  внутренняя  энергия  системы 

 гармонических  осцилляторов 

будет  равна 

.  Это  приводит  к  выражению  для  теплоемкости  такой  системы 

(

закон Дюлонга и Пти

,

 



(6.3) 

где 


R

=8,314 Дж/(моль

K) − молярная газовая постоянная. Таким образом, из (6.9) следует, 



что 

 Дж/(моль

K),  что  совпадает  с  результатами  измерений  при  комнатной 



температуре и выше. Однако эксперименты показали, что при низких температурах закон 

Дюлонга  и  Пти  не  выполняется  и  температурная  зависимость  теплоемкости 

 для 

твердых тел имеет вид, показанный на рис. 6.1. 



 

 

Рис. 6.1. Зависимость теплоемкости от температуры для меди [74] 



 Дальнейшие  экспериментальные  исследования  зависимости  теплоемкости  от 

температуры 

 привели  к  обнаружению  ряда  особенностей,  которые  было 

невозможно объяснить на основе классической теории. Перечислим некоторые из них: 

        


при  низких  температурах  (

  0  K)  теплоемкость 



 заметно  уменьшается  и  в 

области  абсолютного  нуля  температур  приближается  к  нулю  по  закону 

 для 

диэлектриков  и 



для  металлов.  Если  металл  способен  переходить  в  сверхпроводящее 

состояние, то уменьшение теплоемкости 



C

V

 оказывается более резким

        


в  твердых  магнетиках  вклад,  связанный  с  упорядочением  магнитных  моментов, 

составляет  достаточно  большую  долю  теплоемкости 



C

V

  в  той  области  температур,  где 

такое упорядочение имеет место; 

        



ниже  температуры  0,1  К  значительный  вклад  в  теплоемкость 

C

V

  может  вносить 

упорядочение ядерных моментов. 

Кроме того, эффекты упорядочения в многокомпонентных твердых телах всегда ведут 

к изменению энтропии, а значит и к изменению теплоемкости 

C

V




жүктеу 1,25 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   22




©g.engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін қызмет
халықаралық қаржы
Астана халықаралық
қызмет регламенті
бекіту туралы
туралы ережені
орталығы туралы
субсидиялау мемлекеттік
кеңес туралы
ніндегі кеңес
орталығын басқару
қаржы орталығын
қаржы орталығы
құрамын бекіту
неркәсіптік кешен
міндетті құпия
болуына ерікті
тексерілу мемлекеттік
медициналық тексерілу
құпия медициналық
ерікті анонимді
Бастауыш тәлім
қатысуға жолдамалар
қызметшілері арасындағы
академиялық демалыс
алушыларға академиялық
білім алушыларға
ұйымдарында білім
туралы хабарландыру
конкурс туралы
мемлекеттік қызметшілері
мемлекеттік әкімшілік
органдардың мемлекеттік
мемлекеттік органдардың
барлық мемлекеттік
арналған барлық
орналасуға арналған
лауазымына орналасуға
әкімшілік лауазымына
инфекцияның болуына
жәрдемдесудің белсенді
шараларына қатысуға
саласындағы дайындаушы
ленген қосылған
шегінде бюджетке
салығы шегінде
есептелген қосылған
ұйымдарға есептелген
дайындаушы ұйымдарға
кешен саласындағы
сомасын субсидиялау